L’océan Indien a toujours été un carrefour entre les civilisations : parcouru par les navigateurs arabes et chinois, puis portugais, français et anglais, il a constitué l’une des deux grandes voies de communication entre l’Orient et l’Occident (l’autre étant la route continentale de la soie à travers le Moyen-Orient et les steppes d’Asie Centrale). L’île de La Réunion, département français situé au coeur de l’océan Indien, ne pouvait mieux résumer cette notion de carrefour : en effet, tout au long de sa courte histoire, elle a bénéficié d’apports humains multiples et variés issus d’Europe, d’Afrique, d’Inde et de Chine. Où, plus qu’ici, pourrait-on être sensible au mélange, au brassage, au métissage des cultures ? Le thème principal retenu pour ce colloque concernait l’histoire des mathématiques arabes, chinoises, européennes et indiennes, en particulier l’étude des interactions entre ces diverses traditions mathématiques. Toutefois, le contenu des travaux s’est révélé beaucoup plus large dans la mesure où les mathématiques furent constamment replacées dans le contexte scientifique, culturel, historique et philosophique de leur développement.

Invité par la MCUR (Maison des Civilisations et de l’Unité Réunionnaise), Ahmed Djebbar a donné une série de conférences à la Réunion du 4 au 6 novembre 2009. Avec son immense talent de conteur, il a enchanté tous les publics auxquels il s’est adressé. Pour aller plus loin, les enseignants trouveront ici une sélection de ses articles et de ses livres parmi ceux qui sont exploitables au niveau de l’enseignement secondaire.

Diaporamas ayant servi de support aux trois conférences données par Claude Brezinski à l’IREM de la Réunion en octobre 2005 sur les thèmes suivants :
– Histoire des fractions continues
– Géodésie, topographie et cartographie
– André-Louis Cholesky, ingénieur et mathématicien

Je vais vous parler de différents systèmes de numération inventés par les hommes au cours de leur histoire. Mon approche ne sera pas celle d’un historien qui pourrait expliquer les filiations entre différents systèmes, les raisons historiques de tel choix de notation plutôt que tel autre, ni celle d’un mathématicien qui pourrait expliquer les forces et les faiblesse relatives de différents systèmes de numération au regard d’un champ des mathématiques. Je vais aborder les systèmes de numération avec un regard de psychologue, en les étudiant sous l’angle de leur compatibilité avec les limites naturelles de nos fonctions cognitives.

Nous remercions vivement M^me Hourya Sinaceur, qui nous a généreusement autorisés à reproduire son article sur l’infini mathématique paru dans le Dictionnaire de philosophie et d’histoire des sciences.

Analyse de l’évolution du concept de vérité en mathématiques, depuis la conception classique issue d’Euclide et de Descartes, jusqu’aux remises en questions provoquées par les géométries non euclidiennes et le théorème d’incomplétude de Gödel.

Cédric Villani, médaillé Fields 2010, enseigne les distributions. Et CaRMetal permet de dessiner même des objets aussi abstraits que des distributions. D’où cet hommage rendu au premier (et à ses prédécesseurs) à l’aide du second...

Analyse par tableur du problème des dérangements. Sauf que le tableur d’Euler était son cerveau !

Quelles démonstrations pour le théorème de Pythagore ? Un grand théorème mérite plusieurs démonstrations. Plusieurs civilisations se sont intéressées à cette propriété des triangles rectangles. Alors : chinoise, arabe, grecque ou européenne, quelles approches ? D’un point de vue épistémologique, comment ces différentes approches peuvent-elles influencer une démarche pédagogique et didactique dans l’enseignement ou l’utilisation de la propriété de Pythagore ?

Les mathématiques n’ont cessé d’étonner le philosophe. Science formelle, elles se réduiraient à des idées. Elles ne pourraient rien dire du monde réel, des choses qui existent ; elles seraient un discours à part, tirant sa cohérence de la non-contradiction et non de l’adéquation des propositions à la réalité. Et pourtant elles servent de langage pour les autres sciences.