Anaglyphes et sections 1

Ici on étudie les sections de solides par des plans
vendredi 1er mai 2009
par  Alain BUSSER

Pour les sections de cône, voir Des anaglyphes pour les première et terminale S. Ici on montre les sections planes d’une sphère et de cubes et de tétraèdres.

Sphère

Une sphère en anaglyphe, ce n’est pas très facile à dessiner et encore moins à visualiser ; seulement CarMetal permet de faire bouger le plan et ça, c’est un plus non négligeable ; ce fichier est à comparer avec la version d’Éric Hakenholz :

sphère et plan

Sections du tétraèdre régulier

Cas où la section est un triangle :

tétraèdre 1

Cas où la section est un quadrilatère :

tétraèdre 2

Deux questions posées aux élèves de seconde :

  1. La section peut-elle être un carré ? Si oui comment faire ?
  2. Pourquoi la section d’un tétraèdre ne peut-elle être un pentagone ?

Cube

Lorsque les trois points définissant le plan de section sont sur des arêtes concourantes, la section est un triangle :

cube 1

Les autres cas :

cube 2

Question posée aux élèves de seconde : Un cube ayant 6 faces, est-il possible que la section soit un hexagone ? Si oui, peut-il être régulier ? Les réponses sont claires en faisant tourner la figure, mais la plupart des élèves disent que même en perspective, ils voient si l’hexagone est régulier, ceci grâce aux anaglyphes.

Toutes ces figures sont à comparer à ce diaporama qui justifie à lui seul qu’on continue à faire de la géométrie dans l’espace en seconde, c’est du moins ce que m’ont dit mes élèves qui ont trouvé ce diaporama à la fois difficile et passionnant.


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