Pendant la semaine des mathématiques, l’IREM a offert deux conférences d’ouverture aux lycéens, en rapport direct avec les parties transversales d’algorithmique et de logique de leur programme.
Au commencement était l’algorithme : l’ordinateur réinventé
Conférence de Michel Mouyssinat
Michel Mouyssinat, ingénieur en informatique et docteur en mathématiques, a occupé plusieurs postes d’enseignant et chercheur, puis de direction : au CNRS, pour piloter des projets de recherche avec des industriels , à l’Institut Francophone d’Informatique qu’il a créé à Hanoï, et à l’Incubateur Régional d’Aquitaine, pour promouvoir et accompagner la création de startups. Il est l’auteur de l’exposition Homo Calculus qui présente, depuis une trentaine d’années, les grandes étapes de l’histoire du calcul.
Cet exposé présente quelques grandes étapes et les personnalités — scientifiques et inventeurs — qui ont profondément marqué l’histoire du calcul, depuis l’Antiquité jusqu’à l’arrivée des premiers ordinateurs. En s’attachant beaucoup plus aux concepts qu’aux réalisations techniques, on montre, en faisant référence à la notion fondamentale d’algorithme, l’évolution des instruments et machines à calculer, et comment on peut, en définissant ses principes de fonctionnement, réinventer l’ordinateur. On trouvera quelques compléments sur le site Homo Calculus.
L’idéal, aller et retour
Conférence de Stéphane Gombaud
Stéphane Gombaud, agrégé de philosophie et docteur ès lettres, enseigne en classes préparatoires au lycée Leconte de Lisle. Depuis de nombreuses années, il mène des travaux interdisciplinaires — philosophie et mathématiques — au sein de l’IREM de la Réunion.
Les mathématiques n’ont cessé d’étonner le philosophe. Elles l’ont incité à poser quatre grands types de questions : un questionnement sur les fondements des mathématiques, une interrogation sur l’essence du savoir mathématique, une réflexion portant sur les méthodes de preuve,
une mise en cause de l’applicabilité des mathématiques, ce qu’on appelle également son effectivité, particulièrement dans les sciences de la nature. Ces questionnements mettent clairement en jeu le caractère idéal des mathématiques. Science formelle, les mathématiques se réduiraient à des idées. Elles ne pourraient rien dire du monde réel, des choses qui existent ; elles seraient un discours à part, tirant sa cohérence de la non-contradiction et non de l’adéquation des propositions à la réalité. Et pourtant elles servent de langage pour les autres sciences.
Atelier des jeux mathématiques de l’IREM
L’atelier des jeux mathématiques de l’IREM a fonctionné ans les établissements suivants :
- collège Thérésien-Cadet (Sainte-Rose) le jeudi 26 mars,
- lycée Roland-Garros (Le Tampon) le vendredi 27 mars,
- lycée professionnel Paul-Langevin (Saint-Joseph) le mardi 31 mars,
- lycée Sarda-Garriga (Saint-André) le vendredi 3 avril.
Ci-dessous, dans quatre onglets, quelques photos de ces journées ludiques.
Sainte-Rose
Le 26 mars, l’équipe « animations mathématiques » de l’IREM était au collège Thérésien-Cadet (Sainte-Rose).
Voici le jeu de Curvica tel que présenté :
Le Tampon
Le 27 mars, l’équipe s’est déplacée jusqu’au lycée Roland-Garros (Le Tampon) où l’évènement a été relaté sur le site du lycée.
- Une nouveauté, le jeu d’échecs, qui a eu pas mal de succès y compris chez les moins jeunes :
- Un nomogramme circulaire est ici utilisé pour effectuer une division :
Ce nomogramme s’est révélé utile pour vérifier les multiplications effectuées sur l’abaque de Gerbert.
- Les polygones reptiles ; ici, le sphinx :
- Le pavage additionneur d’octets.
Ici un élève pose le nombre 6 (« 110 » en binaire) :
Un autre effectue l’addition 3+2, en posant 3 (« 11 ») et 2 (« 10 ») en haut en en bas :
On constate qu’une fois le pavage terminé, les chiffres du milieu indiquent « 101 » qui, en binaire, représente le nombre 5, lequel est effectivement égal à 3+2.
Voici comment le principe de l’addition de 6 et 7 a été montré. Ce sont des élèves de terminale STI2D qui animaient le stand. L’un d’eux a commencé par montrer l’exemple de cette addition sur l’affichage de l’article de Leibniz :
La partie pointée montre les écritures binaires de 6, de 7 et de 13, et comment l’addition est effectuée :
L’élève qui a écouté les explications sur la représentation binaire de ces nombres a alors commencé par poser le nombre 6 (« 110 ») en insistant pour ajouter toutes les pièces du pavage, jusque tout à gauche (ce sont des « 0 ») :
Ensuite elle a posé, en bas, le nombre 7 (« 111 » en binaire), là encore, en le bordant de « 0 » sur la gauche :
L’inconvénient des bouts de papier par rapport à un vrai puzzle, c’est que la moindre secousse défait tout :
On voit, au milieu, les chiffres « 1101 » qui, en binaire, représentent 13 (la somme de 6 et 7 : on a bien fait une addition) :
L’élève a néanmoins tenu à compléter le pavage, jusqu’à avoir les chiffres « 00001101 » qui, en binaire, représentent toujours 13 :
Saint-Joseph
Le 31 mars, l’équipe était au lycée Paul-Langevin (Saint-Joseph), où, d’après les dires d’un élève, « c’était bien, mais ça chauffe la tête ».
Prendre la mer avec le tangram ?
Pas facile de reproduire certaines formes :
Pas facile non plus de placer des pièces en les regardant dans un miroir :
Pas facile non plus de reconstituer un sphinx :
Le théorème de Pick en action, attention ça Pick pique !
On a joué sur tablette :
On a aussi joué sans tablette :
On a joué aux échecs :
On a vu des élèves bouger bizarrement la main derrière une tablette :
Mais qu’est-ce qui leur prenait donc ? Mystère...
En fait vu de l’autre côté ça donne ça :
Bon sang mais c’est bien sûr ! De la réalité augmentée ! En fait, vu depuis l’écran de la tablette, des objets géométriques se superposent à la réalité de la table, ce qui augmente ladite réalité : La réalité augmentée !
Les mouvements de la main, c’était donc pour vérifier qu’il n’y avait pas vraiment d’objet 3D en lévitation derrière la tablette...
Le kirigami a aussi posé des problèmes :
Mais ces tentatives enrageantes sont autant de marches vers le succès :
Et Curvica aussi a posé des problèmes imprévus :
Ici le « C » ne convient pas :
Ici, le « T » étant bombé vers l’extérieur, on doit le remplacer par un « E » :
Ah non, ça ne marche pas : La courbure n’est pas dans le sens voulu...
Ici, au moins, le pourtour est bon :
Saint-André
Le dernier jour, le 3 avril, s’est déroulé au lycée Sarda-Garriga (Saint-André).
Le taux de réussite au kirigami était impressionnant, on sent d’ailleurs la fierté des élèves :
Les ouvrages ont même fait l’objet de selfies :
Le jeu de Curvica aussi a été l’objet de succès
Presque fini :
Les petits jeux finis :
Des jeux plus grands aussi :
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