Cet article présente une expérimentation de paradoxes mathématiques au lycée en classe de seconde. Les énoncés des activités proposées aux élèves et une analyse préliminaire des productions d’élèves sont détaillés dans le document joint. En annexes se trouvent des extraits de ces productions, un questionnaire soumis aux élèves après l’expérimentation et le dépouillement de leurs réponses.
Plan du document :
I. Introduction
II. Pédagogie de l’étonnement
III. Méthodologie et expérimentations
- Variables et dimensions
- Choix de techniques de recueil de données
- Population soumise à l’expérimentation
- Protocole de recherche
- Choix des paradoxes
IV. Analyse des observations
- Problème des 30 euros
- Puzzle de Lewis Carroll
- Problème du petit carré blanc
- Problème du quatre qui est égal à cinq
- Le problème du triangle quelconque qui se voulait isocèle
- Le paradoxe statistique de Simpson
- Le problème de l’« irrationalité de √4 »
- Problème du trapèze
- Problèmes liés à la calculatrice
- Paradoxes logiques
V. Conclusion
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