Séminaire 2020-2021

mercredi 9 septembre 2020
par  Dominique TOURNÈS

Programme du séminaire commun à l’équipe de recherche EDIM (Épistémologie et Didactique de l’Informatique et des Mathématiques) et à l’IREM de la Réunion.

Colloque de fin d’année de l’IREM, mercredi 2 juin 2021, 9 h - 12 h et 14 h - 18 h, Parc technologique universitaire, Saint-Denis (amphi A177) et en distanciel

  • 09 h 00 - 09 h 20 : Unité apprenante du réseau de Trois-Bassins (Bruno Accot)
  • 09 h 20 - 09 h 50 : Unité apprenante du réseau Michel-Debré (Claire Lagarde, Hélène Leveneur, Emmanuelle Pothin)
  • 09 h 50 - 10 h 10 : Classe inversée et différenciation en seconde et première STMG (Laurence Levesque)
  • 10 h 10 - 10 h 30 : Pause
  • 10 h 30 - 11 h 00 : Cours de spécialité mathématiques de terminale pour un enseignement hybride (Philippe Magoutier, Patrick Schilli)
  • 11 h 00 - 11 h 30 : Algorithmique et programmation en lycée professionnel (Alexandre Técher, Éric Tang-Kwor)
  • 11 h 30 - 12 h 00 : L’abaque de Neper (Alain Busser)
  • 14 h 00 - 14 h 20 : Cours hybride sur Python en classe de seconde (Patrick Schilli)
  • 14 h 20 - 14 h 50 : Les graphes au lycée (Alain Busser, Franck Jean-Albert, Sébastien Hoarau)
  • 14 h 50 - 15 h 20 : L’héritage de Logo : de Scratch à Snap ! (Nathalie Carrié, Arnaud Verhille)
  • 15 h 20 - 15 h 50 : Aide à la progressivité des apprentissages du cycle 4 au lycée (David Blanc, Pascal Dorr)
  • 15 h 50 - 16 h 10 : À la recherche des nombres métalliques et de leur propriétés géométriques d’auto-similarité partielles (Claire Francesconi)
  • 16 h 10 - 16 h 30 : Pause
  • 16 h 30 - 17 h 00 : Les jeux en mathématiques pour soutenir la motivation et l’engagement des élèves dans les apprentissages (Marie-Laurence Maillot, Sylvie Marel-Hoareau)
  • 17 h 00 - 17 h 20 : Bridge et mathématiques à l’école primaire (Patrick Schilli)
  • 17 h 20 - 17 h 40 : Bilan de la fête de la science, de la semaine des mathématiques et du rallye 974 Maths (Quentin Souillot, Philippe Roulph, Florian Tobé)
  • 17 h 40 - 18 h 00 : Bilan de la liaison lycée-enseignement supérieur et du groupe CultureMath Réunion-Mayotte (David Pouvreau, Ivan Riou)

Colloque des 20 ans de l’IREM, en distanciel

Mercredi 31 mars 2021, de 14 h à 18 h

Interventions des représentants des organismes de tutelle et partenaires de l’IREM de la Réunion :

  • Mme Chantal Manès-Bonnisseau, rectrice de l’académie de la Réunion
  • M. Frédéric Miranville, président de l’université de la Réunion
  • M. Charles Torossian, inspecteur général, directeur de l’IH2EF
  • Mme Anne Cortella, présidente de l’Assemblée des directeurs d’IREM
  • Mme Christine Proust, présidente du Comité scientifique des IREM
  • M. James Caratini, directeur de Sciences Réunion
  • M. Jean-Jacques Salone, porteur du projet de l’IREMIS de Mayotte
  • MM. André Totohasina et Élysé Rajaonarimanana, porteurs du projet des IREMI de Madagascar
  • M. Patrick Courtin, chargé de mission académique pour le plan mathématiques

Présentation d’une sélection de travaux de l’IREM de la Réunion (première partie)

  • Le laboratoire de mathématiques du lycée Roland-Garros (Philippe Magoutier)
  • Représenter et modéliser en résolution de problèmes (Claire Lagarde, Hélène Leveneur, Emmanuelle Pothin)
  • Des guides de survie en mathématiques pour le cycle 3, le cycle 4 et la seconde (Pascal Dorr, Amandine Langrez, David Blanc, Isabelle Charlier, Stéphanie Rivière)
  • Les mathématiques cachées dans les jeux vidéos (Olivier Sicard)
  • Programmation et microcontrôleur en mathématiques-sciences (Alexandre Técher, Éric Tang-Kwor)
  • Rallye 974 Math et projet PACOM (Ibrahim Moullan, Florian Tobé)

Mercredi 7 avril 2021, de 14 h à 18 h

Présentation d’une sélection de travaux de l’IREM de la Réunion (seconde partie)

  • Snap ! et robot Thymio, l’héritage de Seymour Papert (Nathalie Carrié)
  • Utilisation concrète de Snap ! en physique/chimie (Arnaud Verhille)
  • Pratiques numériques en DNL maths-anglais (Laurence Levesque)
  • Bridge et mathématiques aux cycles 2 et 3 (Patrick Schilli)
  • Graphes, intelligence artificielle et Python (Alain Busser, Sébastien Hoarau)
  • Jeux de semailles dans le sud-ouest de l’océan Indien : des perspectives didactiques (Luc Tiennot)

Conférence de clôture par Nicolas Saby, ancien président de l’Assemblée des directeurs d’IREM

Bilan et perspectives sur les apports des IREM, au niveau local et national

mercredi 3 mars 2021, 14h-18h, amphi 177, Parc technologique universitaire, Saint-Denis

1. Présentation de la capsule vidéo réalisée par l’unité apprenante du collège Michel-Debré pour le Grand Forum des mathématiques vivantes
Claire Lagarde, Emmanuelle Pothin, Hélène Leveneur, collège Michel-Debré, Le Tampon

2. Voir et comprendre la multiplication par 10 avec Scratch
Bruno Accot, collège de Trois-Bassins

Présentation d’un programme sur la multiplication/division par 10, 100, 1000 avec Scratch. Ce programme montre véritablement le « glissement » du chiffre des unités vers le chiffre des dizaines quand on multiplie un nombre décimal par 10.

3. Classe inversée au lycée
Laurence Levesque, lycée Leconte-de-Lisle, Saint-Denis

Exposé d’une démarche de mise en œuvre de classe inversée en classes de seconde et de première : motivations pour l’expérimentation, éléments de théorie et exemples associés, présentation d’exemples au lycée Leconte-de-Lisle en seconde et première avec travaux d’élèves, éléments d’analyse des résultats et perspectives.

4. Utilisation d’un accéléromètre pour faire de la trigonométrie
Alexandre Técher, lycée hôtelier La Renaissance, Saint-Paul ; Éric Tang-Kwor, lycée professionnel Léon-de-Lepervenche, Le Port

Certaines cartes programmables embarquent désormais un accéléromètre. Nous proposons à travers cette activité de réaliser un objet connecté mettant en œuvre ce capteur afin d’illustrer certaines notions de trigonométrie et de mécanique générale du programme de Maths -Sciences en Bac Pro.

5. L’héritage de Logo : de Scratch à Snap!
Arnaud Verhille, collège Thérésien-Cadet, Sainte-Rose ; Nathalie Carrié, IREM de la Réunion

Ce point d’étape va nous permettre de partager avec vous l’état de l’évolution du connecteur ThymioHTTP (Robot Thymio <-> Snap ! et Robot Thymio <-> Python) qui est aujourd’hui mature. Quelques exemples de programmes réalisés en guidant les élèves de club en collège vous permettront de mieux appréhender le type d’algorithme utilisables avec cette interface. Un point sur les limites et les évolutions possibles sera abordé.

6. Résultats nouveaux sur la conjecture dite « de Syracuse »
Alain Busser, lycée Roland-Garros, Le Tampon

Des résultats apparemment inédits sur la conjecture de Collatz (ou « Syracuse ») seront présentés, avec à la clé des propositions d’activités sur les « maths expertes » de terminale (congruences), et d’autres activités en cycle 4 (opérations sur les fractions, itération, notion de variable).

mercredi 3 février 2021, 14h-18h, amphi 120B, campus universitaire du Tampon

1. Sofus, un exemple emblématique de programmation objet en terminale
Alain Busser, lycée Roland-Garros, Le Tampon

En terminale NSI, la programmation objet et son vocabulaire occupent une partie importante du programme. Les variables de Sofus sont des objets à la fois simples (un seul attribut) et utiles (ce sont des variables). On évoquera également la vision qu’avait Papert du calcul différentiel et intégral, laquelle constitue un trait d’union idéal avec la théorie de Sophus Lie (fin XIXe). Les groupes et algèbres de Lie sont des constructions fondamentales en mécanique quantique ainsi qu’en mathématiques fondamentales.

2. Aide à la progressivité des apprentissages du cycle 4 au lycée : élaboration d’un guide de survie de liaison 3e-2de
Pascal Dorr, collège de Terre-Sainte, Le Tampon ; David Blanc, lycée Ambroise-Vollard, Saint-Pierre

Nous présenterons les objectifs globaux du guide, qui se veut complémentaire de celui déjà élaboré pour le cycle 4. Ensuite, nous ferons un point d’étape à partir d’une page-type qui montrera sa possible utilisation par les élèves et les enseignants, et dans quels types d’activités. Enfin, nous demanderons aux participants de choisir la page de couverture du guide à travers des propositions élaborées par les élèves de Première de la section Arts appliqués du lycée Ambroise-Vollard.

3. Suite de Conway. Algorithmie et coût énergétique
Alexandre Técher, lycée hôtelier La Renaissance, Saint-Paul ; Éric Tang-Kwor, lycée professionnel Léon-de-Lepervenche, Le Port

Dans la continuité de l’hommage rendu à J. H. Conway, la première partie de cette présentation s’articulera autour de la suite de Conway et de son implémentation dans un langage de programmation. Dans un second temps, on montrera comment sont traitées en classe l’écologie et l’algorithmique à travers la modélisation du coût énergétique d’ascenseurs.

4. Unité apprenante Michel-Debré. Résolution de problèmes
Claire Lagarde, Emmanuelle Pothin, Hélène Leveneur, collège Michel-Debré, Le Tampon

Participation au Grand Forum des Mathématiques Vivantes. Résultats d’une évaluation diagnostique (format QCM Doceval) : représenter et modéliser en résolution de problèmes

mercredi 2 décembre 2020, 14h-18h, salle T26, campus universitaire du Tampon

1. Le patrimoine mathématique de Mayotte : aspects linguistiques, culturels et didactiques
Jean-Jacques Salone, CUFR de Mayotte

Le patrimoine culturel et linguistique de Mayotte comprend de nombreux éléments ayant un rapport certain aux mathématiques. Ainsi, en premier lieu, les langues vernaculaires locales, le shimahorais et le kibushi, permettent de dire les nombres. Mais elles semblent ne pas intégrer de lexique géométrique. En second lieu, les mathématiques, et plus particulièrement la géométrie, sont très présentes dans les jeux traditionnels, dans l’artisanat et dans les traditions. Dans une approche ethnomathématique, nous présenterons quelques éléments remarquables de ce patrimoine mathématique mahorais ainsi que des pistes didactiques pour leur transposition dans les classes du premier ou du second degré. D’autres questions relevant de la recherche en éducation seront soulevées : Comment les savoirs et les langues vernaculaires influent-ils sur la formation des concepts mathématiques ? Quelle place accorder aux patrimoines locaux dans l’enseignement des mathématiques ? Pour quels bénéfices pédagogiques ? Quelle inclusion des patrimoines vernaculaires peut-on envisager dans les formations initiales des enseignants ?

2. Méthode d’enseignement et avantages dans les cours en ligne
Claire Francesconi, lycée Stella, Saint-Leu

Je montrerai comment adapter son enseignement aux jeunes d’aujourd’hui, adapter son enseignement face au confinement et mettre à disposition des cours modifiables pour les jeunes enseignants.

3. La construction des nombres au cycle 3
Bruno Accot, collège de Trois-Bassins

Je présenterai l’espace magistère dédié à l’unité apprenante du réseau de Trois Bassins, les collègues qui y collaborent et quelques travaux sur la mise en place au cycle 3 des nombres entiers, des nombres décimaux et des nombres fractionnaires.

4. Simulation et capteurs en classe
Alexandre Técher, lycée hôtelier La Renaissance, Saint-Paul ; Éric Tang-Kwor, lycée professionnel Léon-de-Lepervenche, Le Port

1) Présentation d’une séquence STEM en co-intervention pour une classe de 1re bac pro en maintenance industrielle. Élaboration et proposition d’algorithmes sur divers scénarios proposés par les élèves autour d’une mise en scène : ascenseur-utilisateur. Comment identifier leurs erreurs pour développer leur autonomie en algorithmie.

2) Présentation d’une méthode pour capter des données à partir d’une grandeur physique et opérer au traitement de ces données à l’aide de Python.

5. Cours de spécialité mathématiques de terminale pour un enseignement hybride (suite)
Philippe Magoutier et Patrick Schilli, lycée Roland-Garros, Le Tampon

Dans cette seconde partie, nous présenterons la plateforme WIMS, qui est une plateforme d’exercices interactifs en ligne (pour travailler les automatismes mais pas seulement). Nous montrerons quelques exemples d’exercices et les résultats des élèves.

6. Le soldat de Conway
Patrick Schilli, lycée Roland-Garros, Le Tampon

En hommage à Conway, je vais présenter le jeu du soldat de Conway, jeu qui se joue en solitaire avec une grille et des pions. Je ferai appel à des volontaires pour jouer les premiers niveaux et je parlerai de l’impossibilité d’atteindre le niveau 5.

7. Bridge à l’école primaire
Patrick Schilli, lycée Roland-Garros, Le Tampon

Il existe actuellement des méthodes d’apprentissage du bridge scolaire du collège à l’université. Concernant l’école primaire, il n’en existe qu’une officielle, qui s’adresse à des CM2. Durant cette séance je vais présenter le jeu « Le petit bridge » créé par Michel Gouy, membre de la Fédération française de bridge en charge des scolaires et ancien IA-IPR de mathématiques de l’académie de Lille (à la retraite), qui s’adresse à des élèves de cycle 2. Nous travaillons actuellement en équipe pour développer le bridge à l’école primaire. Je vais donc présenter certains de nos travaux qui sont directement exploitables à l’école.

mercredi 4 novembre 2020, 14h-18h, amphi A177, Parc technologique universitaire, Saint-Denis

1. Un point sur la création de l’IREMIS de Mayotte
Jean-Jacques Salone et Ivan Riou, CUFR de Mayotte

L’IREMIS de Mayotte entre dans sa dernière phase de conception, avec une création prévue pour janvier 2021. Nous ferons le point dans cette brève intervention sur les avancées du projet et sur ses spécificités.

2. Enseigner et évaluer la programmation à distance : utilisation d’un serveur JupyterHub en NSI
Jocelin Devalette, lycée français de Tananarive, Madagascar

L’enseignement à distance nous a conduit à trouver des solutions pérennes pour permettre à nos élèves de suivre les cours de NSI indépendamment du matériel personnel dont ils disposent : un simple navigateur Web suffit. Trois serveurs JupyterHub avec une extension nbgrader(pour l’évaluation des production élèves) sont actuellement en fonctionnement. Les enseignants des lycées des Mascareignes, de la Bourdonnais et du lycée français de Tananarive vous feront un retour d’expérience sur l’utilisation de cette solution distancielle.

3. Bilan du projet de guide de survie au cycle 3
Pascal Dorr, collège de Terre-Sainte, Saint-Pierre

Comment améliorer la continuité des apprentissages scientifiques au cycle 3 ? Bilan de la phase 1 de création d’un guide de survie en mathématiques pour le cycle 3 et début de la phase 2 de déploiement du guide et d’accompagnement des professeurs du réseau de Terre-Sainte.

4. Géométrie euclidienne et fractales à l’aide d’un mobile programmable
Alexandre Técher, lycée hôtelier La Renaissance, Saint-Paul ; Éric Tang-Kwor, lycée professionnel Léon-de-Lepervenche, Le Port

Il s’agit de deux activités atour de la géométrie dans le plan. La première permet de programmer un robot qui conclut si un triangle est rectangle ou non. La seconde parle de courbes résultant de pliages d’une feuille papier.

5. Cours de spécialité mathématiques de terminale pour un enseignement hybride
Philippe Magoutier et Patrick Schilli, lycée Roland-Garros, Le Tampon

Après avoir expliqué la genèse du projet, nous présenterons un premier cours en montrant en quoi il répond aux attentes du programme, mais aussi comment il constitue une solution au contexte sanitaire qui nous contraint. Nous montrerons la diversité des hyperliens présents dans les documents et leurs intérêts. Nous mettrons enfin une focale sur l’utilité des hyperliens LaboMep, qui permettent aux élèves de rattraper le retard engendré par le confinement, développer les automatismes, favoriser leur autonomie et travailler le grand-oral.

6. Codes correcteurs d’erreurs et groupes sporadiques, à l’intersection de l’histoire des maths et de celle de l’informatique
Alain Busser, lycée Roland-Garros, Le Tampon

Au milieu du XIXe siècle, Marcel Golay, Richard Hamming et Claude Shannon ont fondé une théorie des codes correcteurs d’erreurs. Alors que l’approche de Golay est purement combinatoire, celle de Hamming est géométrique. On montrera comment il a défini une métrique sur les espaces vectoriels finis de caractéristique 2, quel est le lien avec un tour de magie d’Édouard Lucas, et pourquoi Hamming et Golay s’intéressaient tellement aux dimensions 8 et 24. On donnera des exemples d’exercices de Golay programmables en Python en cycle terminal. Et on évoquera le surprenant rapport avec Elwyn Berlekamp, Simon Norton et John Conway, tous trois récemment disparus.

mercredi 7 octobre 2020, 14h-18h, salle T23, campus universitaire du Tampon

1. Décodage d’un message binaire par récolte de lettres sur un graphe
Alain Busser, lycée Roland-Garros, Le Tampon ; Ludovc Despujol, IMPRO Gernez Rieux, Saint-Pierre

Les élèves de l’Alefpa présenteront un automate transducteur permettant de décoder des messages binaires. Le message est interprété comme un itinéraire sur un graphe, conçu comme une chasse au trésor, et les trésors sont des lettres qui, une fois le trajet terminé, forment le mot décodé.

2. Le CLEA et les Cahiers Clairaut
Corinne Rabeyrin, lycée Pierre-Lagourgue, Le Tampon

Le CLEA (Comité de Liaison Enseignants et Astronomes) est une association regroupant des enseignants et des astronomes professionnels qui travaillent à intégrer l’astronomie dans les enseignements de la maternelle à l’université. Je présenterai le site de l’association, son école d’été, des activités réalisées en classe et des témoignages de travail en interdisciplinarité. Quelques exemplaires de la revue trimestrielle du CLEA consacrée à l’enseignement scientifique au lycée (numéro 170 de juin 2020) seront disponibles gratuitement et vous pourrez consulter les Hors Séries : Le Soleil (du cycle 3 au lycée), L’Astronomie à l’école (cycle 3 primaire collège), Les Constellations (de l’école élémentaire au lycée) et Mathématiques et astronomie (de l’école élémentaire au lycée). Enfin vous aurez un aperçu des maquettes du CLEA (carte du ciel, nocturlabe, lunoscope...) ainsi que des informations à propos de l’observatoire astronomique des Makes.

3. L’héritage de Logo : de Scratch à Snap!
Nathalie Carrié, IREM de la Réunion ; Arnaud Verhille, collège Thérésien-Cadet, Sainte-Rose

Comment développer la pensée algorithmique chez les élèves ? Nous projetons de le faire de façon ergonomique grâce à la programmation par blocs via Snap!. L’un des sujets traités sera l’utilisation des robots Thymio dans les classes de collège, programmés à l’aide de Snap!. Les séances proposées seront réutilisables pour les classes de SNT et NSI via une API Python. Cette API permettra de programmer le robot Thymio et ses simulateurs en Python.

4. Jeu des Anges et des Démons, ou comment vendre la POO à des élèves de Terminale
Sébastien Hoarau, LIM, université de la Réunion

Le jeu des Anges et des Démons, connu aussi sous le nom du Problème de l’Ange, nous vient de J. H. Conway. Nous présenterons le jeu ainsi que quelques résultats intéressants. Puis, nous verrons comment le modéliser à l’aide de la programmation orientée objets d’un niveau Terminale. Nous expliciterons l’intérêt des objets et comment ils rendent le code modulable et facilement évolutif. La présentation commencera par faire jouer deux personnes parmi le public.

5. La différenciation pédagogique lors de la résolution de problèmes arithmétiques
Claire Lagarde, Hélène Leveneur, Emmanuelle Pothin, collège Michel-Debré, Le Tampon

Notre Unité Apprenante a commencé à réfléchir à la différenciation pédagogique lors de la résolution de problèmes. Nous avons à cœur de répondre à un triple défi : enseigner la résolution de problèmes à des élèves en majorité en grande difficulté, sans oublier de promouvoir les élèves qui ont de grandes capacités et (re)donner à tous le goût de la recherche. Afin de différencier le travail de chaque élève, nous avons commencé à produire des ceintures de résolution de problèmes. Nous avons également établi des liens entre les compétences mathématiques et les différentes étapes de résolution d’un problème.

mercredi 9 septembre 2020, 14h-18h, en distanciel

Réunion de rentrée de l’IREM

  • Introduction du directeur : présentation de l’IREM et des modalités de travail de ses animateurs, calendrier et organisation des activités 2020-2021
  • Présentation, par chaque animateur ou chaque groupe, de ses projets de recherche-action, d’animation et de production d’outils pédagogiques

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