Le superbe calculateur de probabilités de GeoGebra possède une longue liste de lois de densité, mais pas les lois exponentielles. C’est sans doute parce que (comme d’ailleurs les lois uniformes) les probabilités sont assez faciles à calculer avec des intégrales.
Cependant, il peut ête intéressant, lorsque les notions d’intégrales et de densité de probabilité sont encore en cours d’acquisition, de voir la surface dont l’aire est égale à la probabilité calculée.
C’est le cas avec le calculateur de probabilités exponentielles. Son source au format html est téléchargeable en bas d’article. Il est libre, ce qui signifie que tout un chacun est autorisé à s’en inspirer, à le copier, à le modifier (surtout si c’est pour l’améliorer !) et à le poster sur son site internet (ou celui de son lycée).
LOIS EXPONENTIELLES
On considère une variable aléatoire X exponentielle de paramètre λ= (c'est-à-dire d'espérance 2).
La probabilité qu'elle soit comprise entre et est 0.141 (à 0,0001 près):
La probabilité qu'elle soit inférieure à 5 est 0.7135 :
La probabilité qu'elle soit supérieure à 3 est 0.4724 :
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