Le magnétisme de CaRMetal permet d’explorer la géométrie finie, même lorsque celle-ci est projective. Le diaporama ci-dessous montre les exemples les plus petits (mais ils ne sont pas forcément simples...).
Un sujet aussi complexe mérite qu’on cite ses sources. Ce sont essentiellement deux de mes profs d’algèbre :
- Pierre Samuel, auteur d’un livre sur l’application de la géométrie projective à la théorie des nombres.
- Daniel Perrin, dont on lira avec intérêt cette description du groupe des homographies du plan projectif à 57 points ainsi que ce livre sur la géométrie projective.
L’espace projectif à 15 points est décrit ici.
Sur l’utilisation musicale du groupe M12, voir ce magnifique livre de maths pour musiciens.
Voici, enfin, le diaporama. Toute page en est manipulable, ne serait-ce qu’en déplaçant un point entre quelques positions finies :
le diaporama au format CaRMetal
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