Pour commencer, le nombre d’entiers à trier est choisi aléatoirement entre 10 et 20, à l’aide de

taille = _.random 10, 20

Ensuite, les entiers eux-mêmes sont choisis par un tirage sans remise effectué dans la liste des entiers entre 1 et 500. Pour simuler ce tirage sans remise, on permute aléatoirement ("shuffle) les 500 entiers (étape assez longue) puis on choisit les taille premiers d’entre eux :

urne = (_.shuffle [0..500])[0...taille]

Si ça dure trop longtemps, on peut modifier avec l’algorithme suivant :

• effectuer un tirage avec remise par une boucle ;
• supprimer les doublons avec la fonction « uniq » de underscore

Quelque chose comme ça :

urne = []
for indice in [0...taille]
    urne.push _.random 0, 500
urne = _.uniq urne

La conversion de fractions écrites au valeurs approchées décimales se fait par

(eval(x.innerHTML) for x in $("#sortable li"))

où $("#sortable li") est la liste des fractions à trier, qui contiennent des chaînes de caractères [1]. Donc x.innerHTML est une fraction générique (le contenu au format html de l’élément à trier ; donc une chaîne de caractères). Et eval effectue un calcul d’expression JavaScript, qui renvoie la valeur approchée à la précision permise par le machine. En résumé, eval permet de passer d’une expression littérale à un nombre.

Le principe consiste à remplacer chaque occurence de « √ » par « *Math.sqrt ». Par exemple, « 2+3√(5) » devient « 2+3*Math.sqrt(5) » qui est correct du point de vue de JavaScript. La liste des valeurs approchées s’obtient avec

eval(x.innerHTML.replace("√","*Math.sqrt")) for x in $("#sortable li")

La boucle sur x parcourt la liste des élements (« li ») de la liste à trier. Donc les contenus html de ces éléments sont les expressions à évaluer.

Cet exercice est inspiré d’un « niveau » du jeu enigma appelé « Esprit 50 », de Sven Siggelkow, et où dont le but est de ranger chacune des 4 billes blanches dans son creux à elle :

Chaque creux est caractérisé par un nombre à calculer, et l’un des 4 nombres est solution d’une équation (en bas de l’écran) :

Chaque équation est une chaîne de caractères, comprenant un signe « = », deux signes « + » et deux fois la lettre « x ». Alors on la découpe d’abord en prenant pour séparateur la chaîne « x+ », ce qui renvoie le premier facteur, le dernier terme et, entre les deux, le reste. Par exemple, avec « 3x+2=5x+7 », on a un tableau contenant

• 3
• 2=5
• 7

Ceci donne déjà deux coefficients, et il suffit de faire pareil avec la chaîne du milieu, en la séparant par le signe « = », pour avoir les deux autres coefficients. On doit convertir en entiers ces coefficients (jusque là ce sont des chaînes de caractères) pour effectuer le calcul de la solution. Celle-ci est donnée sous forme approchée :

solution = (equation) ->
	listeTermes = equation.split('x+')
	a = parseInt listeTermes[0]
	d = parseInt listeTermes[2]
	listeTermes = listeTermes[1].split('=')
	b = parseInt listeTermes[0]
	c = parseInt listeTermes[1]
	(d-b)/(a-c)

En effet l’équation ax+b=cx+d peut s’écrire ax-cx=d-b ou (a-c)x=d-b ce qui donne, par division, la formule utilisée dans le script.