Fonctions de la variable réelle définies algorithmiquement

jeudi 19 septembre 2013
par  Alain BUSSER , Florian TOBÉ

L’engagement direct que permet html est multiple : Pour entrer l’antécédent

  • on peut l’entrer au clavier dans la case prévue à cet effet
  • on peut incrémenter ou décrémenter cette entrée avec les flèches qui jouxtent cette case
  • on peut manipuler le curseur

Chacune de ces modifications entraîne une mise à jour des autres

La représentation graphique est une simple esquisse, parce que les axes gradués ne sont pas représentés. Mais la courbe est assortie de points qui ont la même couleur que les entrées du tableau de valeurs. Ce qui peut aider les élèves non daltoniens à comprendre ce qu’est la représentation graphique d’une fonction.

Le principe est basé sur la « compilation » d’un script en CoffeeScript, laquelle produit une chaîne de caractères en JavaScript ; celle-ci est coupée en morceaux séparés par deux passages à la ligne, et seul le morceau intéressant est conservé.

L’algorithme est le suivant :

  • on récupère la définition de la fonction en Coffee (commençant par f = (x) ->, qui est dans le cadre « afonc » ; le résultat est une chaîne de caractères appelée « textentr » ;
  • on la fait compiler par CoffeeScript, qui retourne une autre chaîne de caractères, mais celle-ci en JavaScript (elle commence par function f(x){) ;
  • on nettoie celle-ci en enlevant tout ce qui est devant le function f(x)

ce qui donne le code suivant :

		textentr=$("#afonc").val()
		js = CoffeeScript.compile(textentr)
		js = js.split "\n\n"				
		js = js[1]

Si la fonction ne s’affiche pas correctement, c’est probablement parce qu’elle n’est pas définie en certains points, ou qu’il y a une erreur de programmation dans sa définition. Dans ce cas, il vaut mieux s’entraîner avec un outil comme Alcoffeethmique, ou "try CoffeeScript sur le site du langage

fonctions en CoffeeScript

Approche algorithmique des fonctions

Le script coffee ci-dessous a pour but de programmer une fonction, et celle-ci doit s'appeler f. La dernière ligne de la définition de la fonction (dans la partie indentée) est l'image de x par la fonction (notée f(x)).

antécédent
image

Étude sur l'intervalle allant de à

xƒ(x)
30.3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Syntaxe

  • carré x pour x2
  • cube x pour x3
  • racine x pour √(x)
  • puissance x, p pour xp
  • inverse x pour 1/x
  • arrondi x pour l'arrondi enter de x
  • cosinus x pour le cosinus de x (en degrés)
  • sinus x pour le sinus de x (en degrés)
  • tangente x pour la tangente de x (en degrés)
  • abs x pour la valeur absolue
  • ln x pour le logarithme népérien de x
  • exp x pour ex

Commentaires

Navigation

Articles de la rubrique