Une nouveauté de ce sujet est qu’il n’est plus nécessaire, pour comprendre l’algorithme, de savoir que la perte de 8% correspond à une multiplication par 0,92 puisque le calcul, tel que décrit dans l’algorithme, est

C prend la valeur C − C×0,08 + 50

Mais Sophus sait soustraire un pourcentage donc le problème ne se pose pas avec Sophus. L’algorithme de l’énoncé demande de boucler avec cette condition :

Tant que C < 400

Puisque C désigne visiblement le nombre de colonies, on en déduit que le but de cet algorithme est de savoir au bout de combien d’années l’apiculteur aura dépassé les 400 colonies. Alors, autant faire cette traduction sophusienne :

L’algorithme se traduit alors ainsi en Sophus [1] :

colonies devient nouvelle Variable 300
années devient nouvelle Variable 0
Tant que colonies.valeur < 400
    diminuer colonies de 8 pourcents
    augmenter colonies de 50
    incrémenter années
montrer années

Mais l’exercice était plus d’algorithmique « papier-crayon » que de programmation, alors il y avait un tableau à remplir, dans lequel on devait donner successivement les valeurs des deux variables ainsi que le test de comparaison avec 400. Pour constituer un tel tableau dans Sophus, on va effectuer les opérations suivantes :

• créer des listes, sous la forme de crochets vides (ce ne sont pas des variables Sophus, juste des tableaux de JavaScript) [2] ;
• à chaque passage dans la boucle, empiler dans ces tableaux les valeurs courantes des variables Sophus [3]. Par exemple le nombre actuel de colonies est colonies.valeur et non colonies [4] ;
• Tout à la fin, on affiche (« montrer ») toute la pile d’un coup, ce qui évite de multiplier les affichages.

Voici les noms des tableaux :

test devient [ ]
valeurDeC devient [ ]
valeurDeN devient [ ]
colonies devient nouvelle Variable 300
années devient nouvelle Variable 0
Tant que colonies.valeur < 400
    diminuer colonies de 8 pourcents
    augmenter colonies de 50
    incrémenter années
    test.empiler colonies.valeur<400
    valeurDeC.empiler colonies.valeur
    valeurDeN.empiler années.valeur
montrer test
montrer valeurDeC
montrer valeurDeN

Et le tableau obtenu [5] :

Représentation graphique de la suite

Sophus n’a pas de capacité graphique mais alcoffeethmique, si ; voici la représentation graphique de la suite en question :

c=300
suite=[c]
for n in [1..50]
    c*=.92
    c+=50
    suite.push c
dessineSuite suite, 50, 300, 700, 2, "red"

Question 3

Pour répondre à cette question, il suffit de changer la valeur du seuil dans l’algorithme du début. Au cas où on aurait du mal à savoir quel est le double de 300, on peut tenter cet algorithme :

seuil = nouvelle Variable 300
doubler seuil
montrer seuil

On sait maintenant comment modifier l’algorithme du début :

colonies devient nouvelle Variable 300
années devient nouvelle Variable 0
Tant que colonies.valeur < 600
    diminuer colonies de 8 pourcents
    augmenter colonies de 50
    incrémenter années
montrer années

interpréteur en ligne

Pour tester les scripts, les copier-coller ci-dessous puis expérimenter avec :

Interpréteur Sophus

colonies devient nouvelle Variable 300 années devient nouvelle Variable 0 Tant que colonies.valeur < 400 diminuer colonies de 8 pourcents augmenter colonies de 50 incrémenter années montrer années

Lancer cet algorithme

Copier-coller l'algorithme

Sortie en français