Ce jeu utilise l’air de rien un graphe (celui de la relation de contigüité dans le clavier numérique ; deux définitions s’opposent d’ailleurs : 1 est-il contigü à 5 ou pas ? Les opinions des élèves divergent là-dessus). Initialement je cherchais à le promouvoir pour l’enseignement de l’addition, de la soustraction et des équations. Donc pour l’école primaire ou le collège. Cependant une séance en Seconde m’a convaincu que le simple fait de jouer à ce jeu faisait pratiquer le début du programme d’algorithmique :

1. La variable somme (celle qui ne doit pas dépasser 45) est initialement égale à zéro mais constamment mise à jour après chaque coup d’un des joueurs : Ceci illustre l’affectation d’une variable et même les affectations successives d’une même variable, notion visiblement plus difficile qu’il n’y paraît... Ainsi les questions « que vaut la somme » et « que vaudra la somme après ce coup » ressemblent beaucoup à certains sujets de contrôle en algorithmique.
2. Il est impossible de jouer à ce jeu sans « visualiser » mentalement deux autres variables : Le coup que vient de jouer l’adversaire (un chiffre) et celui que l’on s’apprête à jouer ; cette fois-ci c’est la notion d’entrée-sortie d’un programme qui est illustrée.
3. Les notions de test et de variable booléenne sont également en filigrane dans ce jeu : On ne peut jouer un chiffre que sous certaines conditions, et les remarques comme « si j’ai perdu c’est que l’autre a gagné » font beaucoup réfléchir les élèves sur la notion de négation et même sur le lien entre contraposée et réciproque :
   • Ainsi la contraposée de l’implication ci-dessus est « si l’autre a perdu c’est que j’ai gagné » et sa réciproque est « si l’autre a gagné c’est que j’ai perdu ». Bien qu’elles soient vraies toutes les deux, on sent bien qu’elles ne décrivent pas la même situation (la contraposée est utile dans le jeu de « qui perd gagne » ci-dessus, et la réciproque décrit un jeu « normal » où celui qui gagne, gagne vraiment).
   • La conjonction est également présente dans les règles du jeu (comme de la plupart des jeux d’ailleurs) : Pour avoir le droit de jouer le 9, il faut à la fois que le 5, le 6 ou le 8 ait été joué avant, et que la partie ne soit pas encore finie...
4. Enfin, jouer à ce jeu c’est effectuer une boucle « tant que » : On continue la partie jusqu’à ce que l’un des protagonistes atteigne ou dépasse 45, ce qui garantit que la partie s’arrêtera inéluctablement sur la victoire de l’un des joueurs (ce ne serait pas le cas si certains des nombres à additionner étaient négatifs)