– déclaration : faire la liste des variables
– affectation : initialiser et affecter les variables
– instructions de calcul : écrire une formule permettant un calcul
— Calculer l’image d’un nombre par une fonction
— Calcul du discriminant d’une équation du second degré
– instructions d’entrées-sorties : entrer les données et restituer les résultats

– Si ... Alors
– Si ... Alors ... Sinon
— Calcul des solutions d’une équation du second degré
— Algorithme de calcul de la fonction Valeur Absolue, d’une fonction avec valeur interdite
— Algorithmes de logique

– Boucles avec un nombre d’itérations donné au départ
(Faire le parallèle indice/compteur). Exemples :
— Tableau de valeurs d’une fonction
— Algorithme de calcul de la fonction Puissance
— Construction de Polygones réguliers : triangle équilatéral, hexagone régulier, polygône régulier à n côtés
— Suites récurrentes : Calcul de u_n  : Fibonacci

– Boucle avec fin de boucle conditionnelle
— la condition est donnée au départ de la boucle
— la condition est donnée à la fin de la boucle
— SIMULER des jets de dés et calcul des fréquences

— PROMENADES ALEATOIRES (sauts de puce sur une droite, sur un triangle, sur un tétraèdre)

– Boucle infinie (la boucle ne s’arrête que par une interruption brutale du programme
par l’utilisateur)
— LE LIEVRE ET LA TORTUE
— Suite divergente

– Affectation

 
Attribuer à toto la valeur 5
toto <-- 5

– Les instructions d’entrées-sorties

 Entrer A
Afficher A*A

– Instruction Conditionnelle

 Si ConditionVraie Alors Faire
...
Sinon Faire
...
FinSi

– Calcul itératif

• dont on connait le nombre d’itérations

   Pour i allant de ... à ... Faire :
  ...
  ...
  FinPour 

• associé à une condition
  La condition est au début de la boucle

   TantQue ConditionVraie Faire :
  ...
  ...
  FinTantQue

  
  La condition est à la fin de la boucle

   Faire :
  ...
  ...
  TantQue ConditionVraie
  FinFaire

Algobox ne me sert qu’à écrire des algorithmes simples que je construis avec les élèves. Je montre alors ces algorithmes écrits avec Algobox aux élèves sous forme d’images.
Je leur demande alors d’expliquer l’algorithme et de suivre les variables.

Le logiciel Algobox est idéal pour écrire des algorithmes.

Mais Algobox n’est pas un langage de programmation. Il a été écrit spécifiquement pour écrire des algorithmes avec les élèves. Son éditeur n’est absolument pas ergonomique et développer un programme avec est assez fastidieux.
Algobox n’est capable d’exécuter que des algorithmes simples.

Faire programmer les élèves avec un langage orienté WEB serait idéal puisque c’est ce dont ils auront principalement besoin dans leur vie numérique d’adulte face au Net.

– PHP
Les variables en PHP doivent impérativement commencer par $. Exemple de code PHP :

<?
for($i=1;$i<=10;$i++)     
{echo "$i.Mon premier script PHP!<br>\n";}
?>

PHP est interprété côté serveur et il faut donc installer un serveur Web local sur sa machine. Il est idéal pour travailler avec des bases de données (on parle du couple PHP/MySQL ). Il présente l’avantage majeur de pouvoir s’inclure directement dans des pages HTML.
– Java
Java est un langage de programmation informatique orienté objet qui provient du C++. Sa syntaxe lui ressemble beaucoup.
Il faudrait un cours spécifique de programmation pour mettre du Java en œuvre au lycée...
– Javascript

var n=demander("Calcul de la somme des naturels entre 0 et n. Entrez la valeur de n");
var i;
var somme=0;
for (i=1 ; i<=n ; i++)
     somme=somme+i;
afficher("La somme des entiers de 0 à ", n, " est : ", somme);

Emmanuel Ostenne a proposé un éditeur JavaScript en ligne à cette adresse. Rien n’empêche de prendre quelques heures de demi-groupe avec les élèves pour y faire fonctionner de petits algorithmes très simples.

Etant ingénieur d’origine, j’ai touché à de nombreux langages. J’ai commencé par apprendre à programmer sur des cartes perforées à l’école, puis en Fortran 77 sur un PDP11-34 de chez Digital Equipment en arrivant dans le monde du travail pour écrire mon programme de thèse qui a servi aux règles Neige et Vent 1985 du Bâtiment. Ensuite j’ai appris le C dans un bureau d’étude pour développer de gros projets prévisionnels pour EDF. Puis, au sein de l’Education Nationale, j’ai appris le Basic et le Pascal pour écrire de petits programmes sur mon ordinateur personnel et communiquer avec les collègues.
Je me suis ensuite mise au C++ (juste pour la syntaxe, mais je n’ai pas fait de programmation orientée objet) pour donner quelques TP d’informatique à l’IUT.

De cette expérience, je classifie ainsi les langages :

Langages obsolètes
– Fortran 77
– Basic
– Pascal

Langages universel : C et C++, langages de noblesse
– C ayant été écrit pour développer le système Unix. La syntaxe du C est pure et réduite à sa plus simple expression. Les fonctions sont entre parenthèses. Beaucoup de syntaxes actuelles s’en inspirent (Python, Java, Javascript). Voir C sur Wikipedia.

int factorielle(int n)
{
	if (n > 1) return n * factorielle(n - 1);
	else return 1;
}

– C et C++ sont des langages dont les programmes peuvent être totalement portables, si l’on respecte les règles de portabilité (norme ISO).

#include <stdio.h>
 
int main(void)
{
    printf("hello, world\n");
    return 0;
}

Langages « graphiques »
– Logo

_ Sorti du Massachusetts Institute of Technology (MIT) dans les années 1960, il permet de déplacer la fameuse tortue qui peut alors dessiner des figures géométriques, mais il permet aussi d’écrire des programmes complets et récursifs. Logo est un langage puissant - bien plus que son contemporain Basic - qui a été (et est toujours) sous-estimé par les matheux de par son côté ludique et puéril.

POUR CARRE :X
AVANCE :X
TD 90
AVANCE :X
TD 90
AVANCE :X
TD 90
AVANCE :X
TD 90
FIN
POUR VONKOCH :X
SI :X < 5  AVANCE :X [STOP]
VONKOCH :X / 3 TG 60
VONKOCH :X / 3 TD 120
VONKOCH :X / 3 TG 60
VONKOCH :X / 3
FIN

– 

Scratch est pour moi en quelque sorte le successeur de Logo. En pleine phase de développement, il sort aussi des laboratoires du MIT, ne gère pas encore la récursivité mais permet déjà d’adapter de nombreux algorithmes niveau lycée.

Avec Scratch, on peut, comme avec Logo, dessiner très facilement une figure géométrique en indiquant une série d’instructions à affectuer à un petit lutin.
Il est possible de trouver un grand nombre d ’exemples sur un espace de partage, ce qui rend son apprentissage très aisé. On peut lire sur Wikipédia : « Le slogan de Scratch est « Imagine·Programme·Partage ! » . Le partage est en effet un fondamental de la pédagogie de Scratch. »

Un article donnant des exemples d’algorithmes en seconde avec Scratch et Algobox se trouve ici :
Initiation à l’algorithmique avec Scratch et Algobox.

Langage associé à de la géométrie dynamique
– CarMetal et son don d’ubiquité
Implémentant du Javascript avec les CarScripts, CarMetal permet d’allier géométrie dynamique et programmation, ce qui ouvre un champ de possibilités presque sans limite pour écrire des algorithmes au lycée.

a=Point("O",0,0);
b=Point("B",5,-2);
pas=40;
// pas=Input("Pas ?");
c=Circle("",a,b);
ro=Math.sqrt(X(b)*X(b)+Y(b)*Y(b)); //rayon du cercle c
//Println(ro);
m=Point("M",1,-2);
//FixedCircle("",m,ro);
for (n=1; n<=pas; n++){
	teta=4*Math.PI/n;
	x_r=ro*Math.cos(teta);
	y_r=ro*Math.sin(teta);
	r=Point("R",x_r,y_r);
	c1=Circle("",r,m);
	SetColor(c1,"red");
	}

Dans la rubrique « Algorithmique et CarScripts », Yves Martin et Alain Busser développent actuellement le thème de travail : « Utilisation de javascript avec l’éditeur incorporé à CaRMetal pour enseigner l’algorithmique au lycée ».
On peut s’initier aux CarScripts avec l’article de Yves Martin : « Algorithmique - Introduction aux CarScripts de CaRMetal »

Alain Busser propose les corrections de 24 épreuves pratiques au Bac S 2009 avec CarMetal dans cette rubrique : Corrigés de l’épreuve pratique du bac S 2009.

Langages scientifiques
– Scilab, écrit par une équipe d’ingénieurs (une version Scilab lycée a été spécifiquement développée),
Une version a été développée de manière spécifique pour le lycée : Scilab pour le lycée

for n=1 : 100 ;
u(n)=(1+1/n)^n ; end
n=1:100’;plot2d(n,u(n),style=-1),y=%e,plot(n,y)

– bc, très puissant mais en ligne de commande,

define fibonacci (n) {
if (n==0) return (0);
if (n==1) return (1);
return (fibonacci(n-2)+fibonacci(n-1));
}

Voir bc sur Melusine.
– R, adapté aux statistiques,

fregresssion <-function()
{
par(mfrow=c(2,2))
x <-rnorm(12,6)
y <- rnorm(21,9)
plot(x,y)
abline(lm(y~x))
hist(x)
hist(y)
}

– Ocaml, utilisé en classes préparatoires

Il y a aussi
– Python

 def factorielle(x):
     if x == 0:
         return 1
     else:
         return x * factorielle(x-1)

– Visual Basic
Visual Basic est un langage propriétaire créé par Microsoft et dérivé du Basic.

Ce sont à priori les plus connus. Et il y en a beaucoup d’autres bien sûr...

– Langage de syntaxe simple, ce qui exclut PHP et Java
– Langage interprété
– Prise en main rapide
– Les calculs doivent être facilement mis en oeuvre
– Langage bien documenté avec une documentation accessible facilement
– Nombreux exemples en ligne [1]
– Interface de programmation simple
– Possibilité de déboggage [2]

Le livre : Comment choisir un langage de programmation ? de Thomas Pornin m’a aidée à choisir les critères suivants :

— LIBERTE du logiciel
— PERENNITE du langage
— PORTABILITE du langage
— DISPONIBILITE du langage
— ERGONOMIE de l’environnement de programmation
— Support
— Mutualisation des ressources en ligne
— Ludique

1. LIBERTE du logiciel
Un logiciel utilisé dans l’éducation Nationale doit être à mon sens libre et gratuit.
– gratuit pour son accessibilité aux élèves
– libre pour une question d’éthique
Ce point exclut Visual Basic.

2. PERENNITE du langage
On demande un développement en cours et une maintenance assurée. La liberté d’un logiciel augmente alors les chances de pérennité du langage.

3. PORTABILITE du langage
Les langages écrits en java sont par définition portables, par exemple CarMetal.

3. DISPONIBILITE du langage
Le langage doit posséder un ou plusieurs éditeurs accessibles facilement par téléchargement, et une interface d’exécution.

4. ERGONOMIE de l’environnement de programmation
Il faut au minimum un éditeur gérant la coloration syntaxique.

5. Support
– La documentation du langage doit être étoffée, avec de nombreux exemples.
– Existence indispensable de forums de développeurs sur lesquels on peut trouver des réponses à nos questions.

6. Mutualisation des ressources en ligne
On doit pouvoir trouver sur le Net un espace de partage des programmes écrits par les internautes.

7. Ludique
Le langage choisi et son environnement de développement doivent donner envie aux élèves de concrétiser leurs algorithmes, et même d’aller encore plus loin.
Cette approche contribuera certainement :
– à dédramatiser les mathématiques.
– faire des mathématiques autrement