Jusqu’à un passé bien récent, on utilisait une table donnant les valeurs de la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite :
- $\varphi(t)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}} \exp (-0.5t^2)$ étant la densité de probabilité,
- $\varphi(t)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} \exp \bigg( -\frac{(t-m)^2}{2\sigma^2} \bigg)$ la densité de probabilité généralisée,
- $\Pi(t)=\int_{-\infty}^t \varphi(t)\, dt$ la fonction de répartition.
Avec une calculatrice programmable, ou avec le programme présenté dans cet article, on peut se passer de ces tables devenues obsolètes et trouver plus facilement les résultats cherchés.
Mis au point à l’intention des élèves de terminale, le programme « Loi normale », en Algobox, sert à calculer les probabilités P(X ≤ a), P(X ≥ b), P(a ≤ X < b), que cette loi soit normale centrée réduite ou de paramètres N(m, σ).
Aussi, connaissant une valeur de la probabilité, permet-il de trouver l’intervalle qui lui correspond.
Loi normale avec graphique
Ce programme AlgoBox affiche les résultats de la loi normale avec graphique
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Loi normale avec graphique
Listing du programme
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Loi normale et réciproque
Connaissant une valeur de la probabilité, ce programme AlgoBox permet de trouver l’intervalle qui lui correspond
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Loi normale et réciproque
Listing du programme
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Table des valeurs de la loi normale
Ce programme AlgoBox permet de calculer une table de la loi normale
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Table des valeurs de la loi normale
Listing du programme
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