Les biorythmes ne semblent basés sur aucun fondement scientifique valable, la « découverte » des cycles de 23, 28 et 33 jours semblant basée sur des remarques empiriques sans fondement statistique (et dans le cas de 23 et 28, sur leur propriété d’être premiers entre eux, comme le suggère la remarque en bas de cet article). Pour autant, leur calcul faisant appel à une utilisation non géométrique des sinus, on peut envisager une activité (d’ailleurs, dès la Seconde) sur ceux-ci.

Le problème algorithmique est que les biorythmes sont calculés à partir de l’âge de la personne, en jours, et qu’il n’est pas très facile de calculer cet âge (mais on peut préparer la séance par un DM). Voici la définition des biorythmes d’une personne agée de $t$ jours :

• Forme physique : $sin\left(\frac{2 \pi t}{23}\right)$ (multipliée par 100 pour l’exprimer en pourcents...)
• Forme émotionnelle : $sin\left(\frac{2 \pi t}{28}\right)$ (multipliée par 100 pour l’exprimer en pourcents...)
• Forme intellectuelle : $sin\left(\frac{2 \pi t}{33}\right)$ (multipliée par 100 pour l’exprimer en pourcents...)

Un plan de TP pourrait donc être celui-ci :

1. Faire calculer l’âge de l’élève, en jours, dans le cadre d’un DM, ou lors d’un TP avec la formule de Zeller ;
2. Lui faire déduire le calcul de ses propres biorythmes, ce qui peut être fait le jour du TP.
3. Si le temps le permet (par exemple en DM après le TP), lui faire créer un algorithme de calcul de biorythmes.

Par exemple, l’utilisation de l’objet Date de JavaScript permet d’avoir l’implémentation ci-dessous (en CaRMetal, mais on peut aussi envisager une implémentation en html par les élèves, surtout s’ils travaillent en groupe) :

Pour calculer les biorythmes ci-cessus, cliquer sur l’icône représentant un parchemin, puis choisir « biorythmes » et entrer la date de naissance. Ne pas oublier d’annuler les effets du CaRScript avant de recommencer l’expérience.

En choisissant « Modifier le script », on peut voir comment l’objet Date est géré par JavaScript. En fait on a créé deux objets de type « Date », l’un pour la date de naissance (il s’appelle birth ci-dessus) et un autre, vide donc automatiquement instancié à la date courante par JavaScript (il s’appelle « today » ci-dessus). La différence entre les méthodes « GetTime » de ces deux objets donne l’âge en millisecondes, ce qui oblige à une conversion en jours.

Ces détails doivent évidemment être fournis à l’élève sous forme d’un gabarit en JavaScript que l’élève n’aura qu’à compléter (par exemple, en enlevant les lignes 12, 13 et 14).

L’activité peut être prolongée par des statistiques destinées à vérifier l’invalidité totale de ces biorythmes. Mais attention au protocole de saisie des données :

Il y a huit jours... je vois dans mon horoscope : « Discussion et brouille dans votre ménage. »...
Je vais voir ma femme. Je lui dis : « Qu’est-ce que je t’ai fait ? », « Rien ! »,« Alors... pourquoi discutes-tu ? ».
Depuis, on est brouillés !

(Raymond Devos, « l’horoscope »)