Plans de leçons pour la première épreuve orale
Dominique Tournès, juin 1994
Plans de leçons pour la première épreuve orale de l’agrégation interne. Étant donné qu’ils datent de 1994, il se peut qu’ils ne soient plus tout à fait conformes aux programmes en vigueur, ni aux attentes actuelles du jury. Ils peuvent néanmoins rester utiles aux candidats.
Plans de leçons d’algèbre et de géométrie
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Plans de leçons d’analyse et de probabilités
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Cours d’algèbre
Frédéric Barôme, juillet 2006
Trois chapitres très complets d’un cours d’algèbre rédigé à l’intention des stagiaires réunionnais pendant les années où l’auteur est intervenu dans la préparation à l’agrégation interne.
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Groupes symétriques
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Groupes opérant sur un ensemble
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Anneaux et corps
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Exercices d’analyse dans leur contexte historique
Dominique Tournès, février 2004
Recueil d’exercices d’analyse couvrant l’ensemble du programme du CAPES externe et de l’agrégation interne. L’analyse qui est actuellement au programme de ces concours est celle des XVIIIe et XIXe siècles : c’est le calcul différentiel et intégral tel qu’il a été inventé par Newton et Leibniz, puis pratiqué librement par Euler, avant d’être fondé en rigueur par Cauchy et Weierstrass. Ce recueil s’inspire donc directement des problèmes qu’ont rencontré les maîtres du passé et qui ont été à la source des progrès de l’analyse.
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Exercices d’analyse
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Mélanges d’algèbre et d’analyse
Dominique Hoareau, octobre 2002 à avril 2005
– Groupes finis : document de synthèse très complet, tout aussi utile pour l’écrit que pour l’oral.
– Convexité, monotonie, intervalles de R : dévisser le concept de borne supérieure dans R ; illustrer en force la procédure « saturation convexe » ou « récurrence topologique » dans R.
– Fonction continue contre fonction dérivée : faire « vibrer » des énoncés classiques (théorème des valeurs intermédiaires...) jusqu’à obtenir des résultats moins connus.
– Séries de Fourier : document de synthèse qui respecte le cadre du concours (fonctions continues par morceaux) et intègre des résultats ayant fait l’objet de problèmes d’écrit ces dernières années.
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Groupes finis
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Convexité, monotonie, intervalles de R
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Fonction continue contre fonction dérivée
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Séries de Fourier
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