Dans ce projet, l’objectif principal est d’intégrer les mathématiques dans un contexte réel motivant les élèves.

Le basketball est un thème de convergence par l’approche scientifique de ce sport —les mathématiques étant de plus en plus utilisées comme suivi de la performance – et par sa forte influence américaine. Dans cette situation, il semble naturel d’étudier des mathématiques en anglais.

Le but de la séquence sera pour les élèves d’être capable d’évaluer la performance d’un joueur ou d’une équipe de basketball. Ils seront donc amenés à transformer une perception en des éléments chiffrables, donc comparables et interprétables.

On se contente très souvent dans la vie de tous les jours d’une brève réflexion du genre : « as-tu vu le match hier soir ? Tony Parker a bien joué ! » Mais ces réflexions sous-entendent des notions plus complexes, comme les performances relatives ou multicritères. Dans cette séquence, les élèves vont donc avoir une approche scientifique (statistique), et non plus une approche spontanée de spectateur.

Une partie de ma séquence est construite autour d’un match « Fil rouge » qui a opposé l’équipe de Miami à celle de San Antonio : le match 6 des finales NBA de 2013. J’ai choisi l’équipe de San Antonio car elle s’appuie sur trois joueurs français bien connus.

Une grande partie de la séquence se fera en anglais. Mais il faudra s’adapter aux élèves et, si la langue devient une barrière sur une activité, il faudra repasser au français afin de faire avancer les choses.

Part 1. Introduction to basketball and to the NBA

Cette partie introductive va permettre aux élèves de découvrir le contexte du basketball dans la NBA à partir des éléments de géométrie, de calculs d’horaires et de conversion d’unités de mesures.

1) On visionne le résumé officiel de notre match « Fil Rouge ».

2) Les élèves établissent les règles fondamentales du basketball et je leur apporte le vocabulaire spécifique.

3) Étude des formes géométriques d’un terrain de basket (symétrie axiale, cercle, rectangle) et relation avec les règles (paniers à 2 points, paniers à 3 points).
Les élèves devront construire un terrain de basket à partir d’un demi-terrain en s’appuyant sur la notion de symétrie axiale. Cette notion a déjà été abordé en 6^e, on se placera dans la pratique.

4) Présentation aux élèves des caractéristiques de la NBA : nombres d’équipes, localisation. En conclusion, un problème de mathématiques portant sur une problématique de voyage et nécessitant des calculs d’horaires.

5) Dans cette dernière phase de cette partie d’introduction, les élèves vont vraiment commencer à exploiter le « Fil rouge ». Ils vont pouvoir comprendre le contexte américain en s’appuyant sur le contexte français en réalisant des conversions d’unités de mesures.

Part 2. Introduction to Statistics

Cette deuxième partie est le cœur de la séquence, elle doit permettre à l’élève de transformer une perception en éléments chiffrables, donc comparables et interprétables.

1) À partir d’un débat de classe, je ferai émerger cinq critères sportifs appelés caractères en mathématiques :

• les points marqués (Points)
• le nombre de tir tentés (Field Goal Attempt FGA)
• le nombre de tirs réussis (Field Goal Made FGM)
• les rebonds (Rebounds)
• les passes décisives (Rebounds).

2) Les élèves sans aucune consigne doivent collecter les données associées à ces caractères sur un extrait de 30 secondes du « Fil rouge ». Ensuite à partir d’un débat de classe, je les conduirai à comprendre la nécessité de concevoir un tableau structuré.

3) À la suite, un extrait du « Fil rouge » de trois minutes (il en existe de nombreux libres d’accès sur YouTube) sera diffusé et les élèves devront à nouveau collecter les données cette fois-ci à partir du tableau structuré.

4) À travers une discussion ouverte, je montrerai aux élèves le côté non significatif des trois minutes de suivi. Je mettrai alors à leur disposition le tableau des données brutes du match.

5) Analyse scientifique des données brutes du match. Celle-ci fera émerger l’importance d’introduire des données relatives (pourcentages) comme le nombre de tirs réussis par rapport au nombre de tirs tentés.

6) Il sera demandé à chaque élève de rédiger un « commentaire scientifique » basé sur des données chiffrées. Pour aider les élèves il faudra apporter des informations supplémentaires sur les caractères :

• À partir de combien de points marqués peut-on estimer qu’un joueur a été performant ?
• Même question pour les autres caractères.
  Si des groupes sont à l’aise avec le basketball, on pourra introduire la notion de poste de jeu et différencier chacun des caractères par rapport au poste.

Part 3. Role play : Manager

Dans ce « jeu de rôle » les élèves auront à mettre en application les notions découvertes et étudiées au service d’un autre acteur du monde du basketball qui les utilise, celui de dirigeant de club professionnel.

Les élèves travailleront par groupe de trois ou quatre, et « seront » des dirigeants d’une équipe de basket-ball professionnelle américaine, avec comme mission de recruter « scientifiquement » trois nouveaux joueurs à des postes précis en tenant compte de leur performance et de leur salaire.

Les élèves auront à leur disposition une liste de quinze joueurs sur laquelle figureront différents caractères : la taille, le poste, le pourcentage de réussite au tir et le salaire annuel. Ils devront effectuer le meilleur recrutement possible avec un budget donné.
Un élève prendra le rôle de président (il devra s’assurer que le budget ne sera pas dépassé), un autre celui d’entraîneur (il fera respecter les contraintes sportives) et enfin les autres auront le rôle de recruteur afin de trouver les joueurs « intéressants ».

Ce problème étant très ouvert, j’attends des élèves qu’ils narrent leur recherche de la solution en exploitant le travail fait dans la partie précédente de la séquence : mettre en relation les caractères d’un joueur, comparer les joueurs à partir de leur caractères.

Part 4. Performance during a season

Ici nous allons étendre les notions développées dans les parties précédentes afin d’évaluer les performances d’un joueur, non pas sur un match particulier, mais sur une saison complète.

1) Pour cela les élèves auront à choisir un joueur de NBA. Pour les aider à faire leur choix, ils iront chercher les informations sur le site officiel de la NBA.

2) Afin de se familiariser avec le joueur, les élèves auront à retrouver quelques informations sur le site.

3) À partir d’un débat, la classe fera émerger la notion de moyenne afin de « résumer » une liste de valeurs d’un caractère. Pour aller plus loin et être capable d’observer les périodes de « bonnes performances », de « mauvaises performances », les progrès, etc., la notion de représentation graphique surgira. Un graphique cartésien semble être le plus approprié a notre volonté d’observer les variations des différents caractères.

4) Grâce au site de la NBA, les élèves pourront retrouver les données relatives aux performances de « leur » joueur depuis le début de saison. Une feuille de tableur leur sera fournie et, après l’avoir remplie, ils devront construire les graphiques cartésiens associés à chaque caractère.

5) On pourra aller plus loin, selon les groupes, avec les notions d’étendue, de médiane et de quartiles. Un débat permettra de choisir la caractéristique de position la plus appropriée à notre étude.

6) En conclusion, les élèves auront à rédiger un commentaire « scientifique » sur les performances de « leur » joueur durant la saison. On introduira pour cela le vocabulaire sur la croissance et la décroissance d’un graphique.

Part 5. Role play : NBA Commentator

Dans cette partie de synthèse, il m’a semblé important de transposer le point de vue du spectateur éclairé vers celui de commentateur TV.

Pourquoi ce jeu de rôle ? Les commentateurs TV sont des personnes qui manipulent et analysent les données statistiques afin de renseigner et éclairer le spectateur. Ainsi, dans cette activité, les élèves seront amenés à réutiliser les notions étudiées précédemment, en particulier les « commentaires scientifiques » produits à la fin de la deuxième partie.

1) La 1^re étape sera d’identifier le rôle de commentateur sportif durant les différents moments d’un match : avant, pendant et après.

2) Ensuite on essaiera de caractériser les commentateurs américains, par le rythme de leur phrase, leur humour, etc.

3) Enfin par groupes de deux ou trois, les élèves prépareront d’abord à l’écrit leur commentaire de fin de match, puis s’enregistreront dans une vidéo de 2 à 5 minutes. Ne pas hésiter à leur demander de ramener des costumes : cela rendra l’activité encore plus ludique, et leur permettra de passer outre la peur et le stress.

Part 6. Team’s performance

Le basketball étant un sport collectif, il est naturel de se poser maintenant la question de comment évaluer les performances d’une équipe.

Pour cette activité, les élèves auront à leur disposition les tableaux statistiques résumant les performances individuelles des joueurs des finales de NBA de 2013 et de 2014. Durant ces deux années consécutives, les finales opposaient les deux mêmes équipes, les San Antonio Spurs et les Miami Heat. La finale 2013 a vu l’équipe de Miami l’emporter alors qu’en 2014 ce fut le tour de l’équipe de San Antonio.

Le but sera d’expliquer l’issue des deux finales par une analyse comparée des deux tableaux statistiques. Ici, il faudra transformer des statistiques « individuelles » pour en faire ressortir des statistiques « collectives ».

1) En échangeant avec les élèves sur les données à leur disposition, je les amènerai à porter leur attention sur la dernière colonne de chaque tableau « team’s totals » et à réfléchir à leur signification ainsi qu’à une possible utilisation dans notre activité.

2) Les élèves devront ensuite retrouver les qualités primordiales d’une équipe de basketball : l’efficacité et l’esprit d’équipe. Parmi les caractères statistiques étudiés, le pourcentage de réussite (FG %) est celui qui traduit le mieux cette efficacité. Alors que les notions de partage et d’esprit d’équipe seront caractérisées par les passes décisives (Assists) et la répartition des points dans l’équipe.

3) La répartition des points dans une équipe ne sera pas précise et critique à travers une simple lecture des tableaux statistiques. J’amènerai donc les élèves à construire un graphique. J’attends que le diagramme en bâtons ou le diagramme circulaire ressorte.

4) En conclusion, les élèves rédigeront un commentaire scientifique sur les raisons des issues de chacune des finales et leur comparaison.

Perspectives générales

Le principe mis en place en 4^e/3^e peut se décliner à d’autres niveaux en s’appuyant sur les programmes. À chaque projet, les compétences des élèves seront mises au services d’une action spécifique : rencontres avec des joueurs, choix d’une équipe optimale, tableaux statistiques. Dans tous les cas, les élèves auront une approche intelligente d’une activité très ludique.

UNSS : Suivre l’équipe de basketball du collège (ou du lycée) de manière scientifique.

TICE : Présentation des divers logiciels actuels de prise de statistiques.

EPI : Mise en place d’un EPI intégrant les mathématiques, l’EPS et l’anglais, où chaque matière prendra en charge une partie du travail dans les différentes activités de cette séquence.

Lycée : Dans une dynamique plus globale, pour des séries ES ou STMG, nous pourrions nous appuyer sur les contrats des joueurs et leurs relations avec les performances sportives.

Compétences mathématiques et compétences d’anglais travaillées durant la séquence

• Part 1. Introduction to basketball and to the NBA.
  • Maths —> C1 : Chercher ; C3 : Représenter ; C5 : Calculer
  • Anglais —> Réagir et dialoguer ; Lire ; Écrire
• Part 2. Introduction to Statistics
  • Maths —> C2 : Modéliser ; C3 : Représenter ; C4 : Raisonner ; C6 : Communiquer
  • Anglais —> Réagir et dialoguer ; Écrire
• Part 3. Role play : Manager
  • Maths —> C4 : Raisonner ; C6 : Communiquer
  • Anglais —> Écrire ; Lire
• Part 4. Performance during a season
  • Maths —> C2 : Modéliser ; C3 : Représenter ; C4 : Raisonner ; C6 : Communiquer
  • Anglais —> Réagir et dialoguer ; Lire ; Écrire
• Part 5. Role play : NBA Commentator
  • Maths —> C6 : Communiquer
  • Anglais —> Lire ; Réagir et dialoguer ; Écrire ; Parler en continu.
• Part 6. Team’s performance
  • Maths —> C4 : Raisonner ; C5 : Calculer ; C6 : Communiquer
  • Anglais —> Réagir et dialoguer ; Écrire