Depuis 2013, à l’initiative de Caroline Poisard, un séminaire annuel réunit en visioconférence des chercheurs et des enseignants de Bretagne (ESPE de Bretagne, Centre de recherches sur l’éducation, les apprentissages et la didactique) et de la Réunion (IREM de la Réunion, Laboratoire d’informatique et de mathématiques, ESPE de la Réunion) pour des échanges autour de l’utilisation pédagogique du boulier chinois et d’autres instruments de calcul.

Cet article traite de l’utilisation de quelques abaques dans le domaine de la numération et du calcul.
Une première partie décrit des algorithmes anciens de multiplication (égyptienne, chinoise, per gelosia, avec les doigts), une seconde montre comment la technique de la multiplication per gelosia à donné lieu à la rabdologie (science des bâtons : réglettes de Neper et de Genaille), et une dernière parle de divers types de bouliers et en particulier de leur utilisation à l’école primaire.

Grâce à un ensemble de textes et de fiches pratiques, l’auteure combine une approche historique et une étude didactique de l’instrumentation mathématique, puis montre comment apprendre à calculer à l’école et au collège en fabriquant des instruments. (Article renvoyant au site CultureMATH avec l’autorisation de l’auteure.)

Présentation du Kit Calculus, matériel pédagogique créé par Michel Mouyssinat pour l’apprentissage de la numération et du calcul à l’aide d’instruments anciens (abaques à jetons, bâtons de Neper, réglettes de Genaille).

Tutoriels sous forme de capsules vidéo de l’utilisation d’un outil pour la numération et le calcul : le Kit Calculus (abaque à jetons, bâtons de Néper et réglettes de Genaille).

Un mémoire de master MEEF sur l’utilisation d’un abaque historique pour remédier à des difficultés rencontrées par nos élèves de cycle 3 concernant les principes de la numération décimale de position.

Outils de calcul (ou d’aide à son apprentissage) sur ordinateur et tablette, faisant appel à la possibilité de bouger des éléments à l’écran.

jQuery UI permet de placer des jetons dans un tableau, c’est le principe de l’abaque de Gerbert d’Aurillac.

Un site qui présente l’évolution du calcul et les rapports de l’homme au calcul dans un contexte scientifique, économique et social. Des ateliers virtuels permettent de découvrir et de manipuler les instruments anciens de calcul que sont les abaques à jetons, les bâtons de Néper et les réglettes de Genaille.

La numération décimale de position permettait dès le XI^e siècle d’effectuer des divisions sur l’abaque de Gerbert, alors que cette opération était littéralement impossible sur l’abaque romain.