n est un curseur (d’incrément 1 pour qu’il ne prenne que des valeurs entières) et la fonction fn représentée en rouge est
exp(1)/n-1+x*exp(1-x)On conjecture que $\alpha_n<1$ et $\beta_n>1$ (d’après les variations de $f_n$) et donc l’expression $\alpha_n$ est définie par
zero(fn,0,1)alors que l’expression $\beta_n$ est définie par
zero(fn,1,20)
la figure du TP
En manipulant le curseur n, on peut vérifier que les deux suites sont adjacentes. Pour le confirmer, il vaut mieux modifier n pour que son maximum soit plus élevé (5000 par exemple).
Commentaires