Fête de la science 2013 : simulation de machines mathématiques avec DGPad

dimanche 6 octobre 2013
par  Alain BUSSER

Des machines graphomécaniques, conçues par le passé pour tracer des images d’une figure par certaines transformations géométriques, sont utilisées de nos jours à des fins pédagogiques : voir l’article sur le laboratoire des machines mathématiques. Ces machines peuvent être simulées avec DGPad (donc en ligne) depuis que celui-ci est doté du magnétisme.

Pour utiliser une de ces machines, il faut que la trace du point simulant le stylo soit active (que le stylo contienne suffisamment d’encre) mais aussi que le pointeur suive une courbe (que le tracé au pointeur soit guidé).

Symétrie axiale

Le trait noir représente une règle de métal fendue ; les traits marron, des bâtons de bois, et les points, des rivets articulant les bâtons. Le point rouge à droite est couvert d’encre pour laisser des traces (que l’on peut effacer en zoomant). Le point bleu à gauche est mobile, et en le faisant parcourir la maison, on constate que le point rouge dessine le symétrique de la maison (regarder la porte et la fenêtre) :

Si la figure ne s’affiche pas, cliquer ici.


Symétrie centrale

Le pantographe est articulé : bouger le point bleu à gauche, et le point rouge encré tracera la figure symétrique de la maison par rapport au point noir (le centre de symétrie) :

Si la figure ne s’affiche pas, essayer ici.


Translation

Le pantographe ci-dessous translate une figure (la maison, en bougeant le point qui lui est attaché) :

Si la figure ne s’affiche pas, essayer ici.


Homothétie

Le pantographe ci-dessous agrandit la maison (en bougeant le point bleu, son homologue encré de rouge dessine une maison deux fois plus grande) :

Si ça ne marche pas, essayer par ici.


Documents joints

losange articulé en DGPad
la figure au format DGPad
pantographe au format DGPad
le pantographe pour la symétrie centrale, au format DGPad
translateur au format DGPad
le translateur de Kempe, au format DGPad
Scheiner en DGPad
le pantographe de Scheiner, au format DGPad

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