Tout nomogramme pour la multiplication doit être formé de trois courbes, une pour chaque facteur et une pour le produit. Le nomogramme circulaire et le multiplicateur de Möbius utilisaient deux morceaux d’une même conique et se contentaient donc d’une courbe et d’une droite.
Ici ce sont trois morceaux d’une cubique qui donnent donc un nomogramme complet sur une seule courbe.
Ce qu’il y a de bien avec une cubique, c’est qu’on peut définir géométriquement une loi de groupe dessus.
Ce qu’il y a de bien avec le folium, représenté paramétriquement par
$$ \left\{ \begin{array}{l} x=\frac{t}{1+t^3}\\ & \\ y=\frac{t^2}{1+t^3}\end{array}, t \in \mathbb{R}\right.$$
c’est que la loi de groupe s’y exprime facilement avec la multiplication. En effet, la droite qui passe par les points de paramètres $t_1$ et $t_2$ recoupe le folium en le point de paramètre $t_1 \times t_2$.
Le folium permet donc d’obtenir un nomogramme de multiplication :
Le paramètre h correspond à la longueur des graduations. Unitsize donne la taille générale de la figure.
Il a fallu calculer et normaliser des vecteurs normaux pour avoir des graduations perpendiculaires sur le folium, et mettre beaucoup de boucles pour gérer l’aspect « multiéchelles » de la figure.
CultureMath fait peau neuve, avec une forme revue pour un affichage adapté à tous les écrans. Des articles écrits par des auteurs qui font un effort important pour rendre accessibles les mathématiques actuelles ou passées, en leur donnant du sens.
Le livre promenades d’Étienne Ghys est disponible au téléchargement sur le site de l’ENS de Lyon. Largement illustré, ce livre consacré à un problème de Maxime Kontsevitch dont l’énoncé est plutôt élémentaire, est une promenade dans toutes les mathématiques, informatique comprise, et pourrait bien réconcilier informaticiens et mathématiciens !
L’abaque de Gerbert possède désormais sa chaîne sur Youtube. Cela permet de se familiariser avec cet outil « innovant » pour l’apprentissage du calcul en cycles 2 et 3.
Depuis fin 2017, le plus grand nombre premier connu est 277 232 917-1, il s’agit donc d’un nombre de Mersenne. Son écriture décimale comprend plus de 23 millions de chiffres. On notera que cela signifie que 77 232 917 est lui-même un nombre premier (résultat de Fermat).
CHAOS est un film mathématique constitué de neuf chapitres de treize minutes chacun. Il s’agit d’un film tout public autour des systèmes dynamiques, de l’effet papillon et de la théorie du chaos. Tout comme DIMENSIONS, ce film est diffusé sous une licence Creative Commons et a été produit par Jos Leys, Étienne Ghys et Aurélien Alvarez.
C’est une manifestation qui aura lieu sur 3 jours, avec de nombreux
ateliers et conférences sur les logiciels libres.
C’est vendredi 1, samedi 2 et dimanche 3 juillet.
Yves Martin y donnera une conférence d’introduction à la géométrie hyperbolique avec CarMetal, Alain Busser parlera de sa contribution en tant que développeur à CarMetal et Nathalie Carrié présentera un logiciel d’élaboration de connaissances.
De nombreux ateliers vous y attendent : Ruby, Smalltalk, Stellarium, Audacity, Freeplane et d’autres encore...
Il y aura un « repas du libre » le samedi soir, si certains veulent s’y
inscrire en ligne.
Il y aura même une conférence sur l’agriculture libre.
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