Quatre enseignants se sont portés volontaires pour ce premier TeachMeet produit Réunion : Franck Jean-Albert, Sébastien Hoarau, Alain Busser et Nathalie Carrié.

Chaque intervenant a présenté une notion mathématique/informatique en moins de 3 min...

Les tours de Hanoï en classe

par Franck Jean-Albert

Les élèves cherchent avec des objets, puis ils codent les déplacements les uns après les autres, dans le cas optimal il y a 16 - 1 = 15 mouvements.

Une fois qu’ils ont trouvé je leur raconte au tableau avec un dessin que déplacer un tas de taille n de a vers c en utilisant b comme poteau intermédiaire, c’est équivalent à :
–> déplacer un tas de taille n-1 de a vers b en utilisant c vomme poteau intermédiaire
–> puis déplacer le grand plateau de a vers c
–> puis déplacer le tas de taille n-a de b vers c en utilisant a comme poteau intermédiaire.
Du coup on écrit la fonction récursivement et ça marche !

Voici une capture d’écran du site france-ioiqui présente cet algorithme sous le nom d’empilements de cylindre.

Voici le script python qui affiche la liste des mouvements pour n plateaux...

def hanoi(n,a,b,c):
   if n==1:
      print("deplacer(",a,",",c,")")
   else:
      hanoi(n-1,a,c,b)
      print("deplacer(",a,",",c,")")
      hanoi(n-1,b,a,c)

hanoi(4,1,2,3)

Je l’ai fait avec des secondes MPS et des ISN.

De combien de façon peut-on monter un escalier ?

par Sébastien Hoarau

En trois minutes, j’ai présenté un petit exercice mathématiques très mignon, qui permet l’introduction de nombreux concepts mathématiques et informatique. Il est aussi l’occasion de coder bien sûr.

L’énigme du petit chat

Un chat grimpe un escalier, d’une dizaine de marches. Nonchalant, il monte tantôt, marche par marche, tantôt d’un petit bond, il monte deux marches d’un coup.

La question que se pose Raphaëlle, la jeune propriétaire du chaton est : de combien de façons différentes son chat peut-il grimper cet escalier ?

On peut aborder ce problème de différentes façons, et il permet d’aborder (entre autres) :

• en mathématiques :
  • suites récurrentes
  • raisonnement, preuve
  • dénombrement, les coefficients du binôme
• en informatique :
  • fonctions récursives et leurs limites
  • modélisation par graphe, parcours d’un graphe

La programmation vient à la rescousse lorsqu’on se pose à nouveau la question si le chat monte au troisième étage de la tour Eiffel (1665 marches).

Petite introduction aux limites en BTS

par Alain Busser

Alain Busser a présenté ce qu’il comptait faire le lendemain en BTS sur les limites.

Tout d’abord il a esquissé un nomogramme de Clark au tableau en expliquant que ce cercle permet d’effectuer graphiquement des multiplications. Puis il a montré que les graduations sur le cercle permettent de représenter l’infini (graduation tout en haut) et que cela permet d’effectuer des multiplications dont un des facteurs au moins est infini. Dans ce cas le résultat est toujours infini comme on le voit sur la construction géométrique. Enfin il a montré que lorsqu’on essaye par ce procédé de multiplier zéro par l’infini on a une indétermination que les élèves verbalisent assez souvent avec leurs mots comme « ça donne tous les nombres à la fois ». Cette activité, menée avant le cours sur les limites, est emblématique de la méthode dite « de Singapour » puisque les élèves sont amenés à manipuler (le nomogramme) avant d’abstraire (calculer avec l’infini) par l’intermédiaire de la verbalisation, d’ailleurs assez difficile à mettre en œuvre parfois.

Suivi de ligne avec Snap!

Nathalie Carrié

J’ai voulu réaliser une construction réalisée sur Snap! par son développeur Jens Mönig en conférence plénière lors du premier colloque sur Snap! à Heidelberg.

Voici donc la construction réalisée pas à pas avec Snap!.