L’épreuve d’entraînement a eu lieu pendant la semaine des mathématiques, le lundi 30 mars 2015. Toujours le même succès cette année, avec des exercices à prise d’initiative, l’utilisation de TICE et une vidéo. L’épreuve finale lui a fait suite le 21 mai : Hasard de l’actualité, le premier problème portait sur le volcan, qui a fêté le Rallye à sa manière.
Voici des productions qui ont attiré l’attention du jury :
Deux questions du sujet d’entraînement peuvent servir d’introduction à l’algorithmique :
Corrigé de certaines parties du sujet d'entraînement avec Sophus
Pour aborder le problème numéro 1
On peut utiliser un tableur, puisqu'il y a beaucoup de nombres à additionner; mais on peut aussi utiliser un algorithme:
On commence par créer deux variables marches (le nombre de marches parcourues) et allerretour (le nombre
d'allers ou retours effectués).
Comme l'escalier comporte 20 marches, on répète la "boucle" 20 fois; ce qu'on fait dans la boucle est décalé vers la droite par
rapport au reste ("indenté"), et présenté par une sorte de flèche ->; en fait il y a deux choses que l'on fait 20 fois:
On augmente de 2 le nombre d'allers ou retours (un aller et un retour ça fait 2);
On ajoute le nombre de marches parcourues à la variable marches pour mettre à jour celle-ci
Enfin on affiche la valeur de la variable marches qui est la réponse à la question
Voici le script; ne pas hésiter à le tester éventuellement après modification (par exemple en bouclant 5 fois au lieu de 20; en
bouclant une fois, puis 2, puis 3 etc et en reportant les résultats obtenus dans un tableur, on peut à l'aide d'une "courbe de tendance"
trouver une formule générale...):
Pour aborder le problème 4
Question a
Pour noter que a divisé par b donne un reste r, on écrit l'égalité entre le reste a%b
et r. Cette égalité se note avec un double "=", soit a%b == r. L'algorithme est une boucle sur la variable
posters, qui, parce qu'elle est incrémentée dans la boucle, a une valeur qui prend successivement les valeurs 1, 2, 3, ...
jusque 100. Une succession de tests de divisibilité fait que l'affichage ne se fait que lorsque tous ces tests réussissent. C'est
donc le nombre cherché (enfin, un des nombres cherchés; voir plus bas) :
On peut modifier ce script de plusieurs manières; par exemple
On peut remplacer des 1 et le 0 par d'autres nombres (2 ou 3 par exemple), pour voir si le nouveau problème a toujours une solution;
On peut aller plus loin que 100 pour voir quels autres résultats sont possibles (l'énoncé dit "Combien le fan de Nabilla peut-il avoir de posters" et non "Combien le fan de Nabilla a-t-il de posters")
Question b
Il suffit de modifier le script précédent en donnant une valeur initiale non nulle à la variable posters; en l'occurence
400. Pour cela il suffit de remplacer posters = new Variable (qui par défaut initialise la variable à 0), par posters = new Variable 400:
Phase finale
Voici le sujet :
Et la vidéo du problème 1 :
(dans la question 2 étape 1 il y a deux cases remplies en trop, sur la ligne du milieu ; cela n’a pas d’incidence sur la suite de l’exercice).
Le jeu analysé dans le problème 1 a déjà été traité sur ce site.
Le problème 3 portait sur le jeu de Yam’s (domaine public)
Le jeu de la vie peut être testé en ligne ici ; ne pas hésiter à tester l’excellent logiciel Golly (dont il existe d’ailleurs une version Android).
Le problème 5 est un intégramme pour lequel on peut s’aider de cet outil en ligne (cocher les affirmations ou les négations, là est la question) :
Amandine
Barbara
Cécile
Josiane
Philippe
Olivier
David
Ibrahim
Pour télécharger les vidéos, on peut suivre les liens suivants :
Voici quelques productions particulièrement impressionnantes dans le domaine des TICE :
Problème 4 par tableur (Rontaunay) :
Problème 4 en plusieurs étapes (Lycée Leverger) :
question 1
question 2
Problème 5, diagramme vectoriel sous traitement de texte (Marie Curie et Bassin Bleu) :
Téléchargements
Résolution du problème 1 avec un tableau dans le traitement de texte, par le binôme Lafosse-Roussin :
Une solution en ligne, réalisée par le binôme de Terre-Sainte [1] :
Une rédaction du problème 2 faisant usage du traitement de texte y compris le schéma :
L’arbre du problème 3 au format GeoGebra (La Possession) :
Une solution par tableur (La Chatoire) :
Solutions numériquement présentées du problème 5 :
Marie Curie-Bassin Bleu
Lycée Sainte-Anne
[1] Merci à leur enseignant qui a montré comment faire, et un conseil aux élèves des générations futures : Utilisez le logiciel OpenOffice.org Impress, cela augmente nettement les chances de voir publié en ligne le résultat...
Le site Florilège de la popularisation des mathématiques est un site très riche sur les initiatives de popularisation des mathématiques. Il rassemble les actions menées dans les pays et régions francophones.
Le centre Henri-Lebesgue propose une série de vidéos très courtes (de 5 minutes chacune) pour faire aimer les mathématiques. Dans chaque épisode, un chercheur développe un sujet de son choix. Les thèmes abordés couvrent tous les niveaux, du collège à l’université.
Patrick Boissière nous signale la création d’un fil twitter sur le calcul mental : #lcanquo. Un tweet, c’est une photo et une question de calcul mental : rien de plus simple. Tout le monde peut y participer.
Le réseau des IREM, partenaire du projet MPT 2013, a préparé un catalogue de ressources pour les enseignants qui souhaitent s’engager dans des activités sur ce thème. Vous pouvez le télécharger au format pdf ou le consulter en ligne, en sélectionnant les ressources par thèmes et mots clefs.
Dans ce site consacré à l’exposition virtuelle HOMO CALCULUS, Michel Mouyssinat présente des événements, des réalisations, des instruments, des personnalités qui ont profondément marqué l’évolution du calcul et les rapports de l’homme au calcul dans un contexte scientifique, économique et social.
Paul le Poulpe ne l’avait pas prédit : à l’occasion de la coupe du Monde, Yves Martin allait s’intéresser au ballon de foot et nous concocter quelques vidéos sur les patrons dynamiques de l’icosaèdre tronqué, en exploitant des idées de Pierre-Marc Mazat. C’est sur YouTube en six séquences :
1/6 - 2/6 - 3/6 - 4/6 - 5/6 - 6/6.
Enigmath 2009 est organisé par des enseignants et propose, comme lors des précédentes éditions, de répondre à un questionnaire de mathématiques d’un niveau élémentaire.
La participation à Enigmath est ouverte à tous : vous pouvez en parler autour de vous, à votre famille, à vos collègues ou à vos élèves... Toutes les informations sont disponibles sur http://www.enigmath.org
Vous pourrez y déposer vos réponses jusqu’au 19 février 2010 midi.
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