1. Alea-nombre

Ce programme sert à générer des nombres entiers aléatoires appartenant à un intervalle.

2. Alea-tri

Ce programme sert à générer n nombres entiers aléatoires compris entre 1 et n et à les ranger par ordre croissant.

3. Dé6faces

Programme de simulation de lancers d’un dé à six faces suivi du nombre de parutions des faces.

4. Dé-stat

Programme de simulation de lancers d’un dé à six faces suivi d’une étude statistique (médiane, quartiles et boite à moustaches !)

5. Pilouface

Programme de simulation de lancers d’une pièce suivi du nombre de parutions des faces.

6. Alea-stat

Utilisant quelques uns des programmes précédents mais plus général, ce programme génère des nombres entiers aléatoires appartenant à un intervalle, les range par ordre séquentiel croissant, ce qui permet de déterminer la médiane et les quartiles, les regroupe par classes dont il affiche l’effectif, représente l’histogramme, détermine la médiane et les quartiles par une autre méthode.

7. Simuloto

Ce programme est une fiction de simulation du jeu de loto. Il tire au hasard cinq numéros présumés gagnants puis tente, par un autre jeu de hasard, de retrouver un ou plusieurs numéros de la grille gagnante.

8. Simuloto-test

Laissant à l’utilisateur le choix du tirage, ce programme sert à tester le fonctionnement du précédent.

9. Alea-sans-doublon

Il s’agit de déterminer n nombres aléatoires sans doublon. L’instruction alea génère des nombres aléatoires pouvant contenir des doublons. Je classe ces nombres par ordre croissant pour repérer les doublons une fois pour toutes ! et les éliminer. Ensuite, j’augmente n progressivement de 10 % jusqu’à ce que la liste retrouve la totalité des éléments demandés.

10. Loi Normale

Le programme « Loi normale », en Algobox, sert à calculer les probabilités P(X ≤ a), P(X ≥ b), P(a ≤ X < b), que la loi soit normale centrée réduite ou de paramètres N(m, σ).

Jusqu’à un passé bien récent, on utilisait une table donnant les valeurs de la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite :

• $\varphi(t)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}} \exp (-0.5t^2)$ étant la densité de probabilité,
• $\varphi(t)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} \exp \bigg( -\frac{(t-m)^2}{2\sigma^2} \bigg)$ la densité de probabilité généralisée,
• $\Pi(t)=\int_{-\infty}^t \varphi(t)\, dt$ la fonction de répartition.

Avec une calculatrice programmable, ou avec le programme présenté dans cet article, on peut se passer de ces tables devenues obsolètes et trouver plus facilement les résultats cherchés.

Mis au point à l’intention des élèves de terminale, le programme « Loi normale », en Algobox, sert à calculer les probabilités P(X ≤ a), P(X ≥ b), P(a ≤ X < b), que cette loi soit normale centrée réduite ou de paramètres N(m, σ). Aussi, connaissant une valeur de la probabilité, permet-il de trouver l’intervalle qui lui correspond.