Séminaire 2010-2011

lundi 6 juin 2011
par  Dominique TOURNÈS

Programme du séminaire commun à l’équipe de recherche EREDIM (Équipe Réunionnaise d’Épistémologie et de Didactique de l’Informatique et des Mathématiques) et à l’IREM de la Réunion.

mercredi 8 juin 2011, 8h30-17h30, amphi Charpak, campus du Moufia, Saint-Denis


Colloque de fin d’année de l’IREM

  • 8h30 : Accueil
  • 9h00 : Introduction (Dominique Tournès)
  • 9h20 : Construire le nombre et la numération au CP avec des objets à calculer (Luc Tiennot, Geneviève Gourgou)
  • 9h40 : Remédiation en 6e et jeu d’échecs (Marie-Adeline Bonnet)
  • 10h00 : Les narrations de recherche (David Michel, Pierre Marello, Matthieu Bober)
  • 10h20 : Pause
  • 10h50 : Mathématiques et illettrisme (Emmanuel Bénard)
  • 11h10 : Contes mathématiques (Nathalie Ah-Pine, Nathalie Rozé)
  • 11h30 : Résoudre des problèmes en jouant au cycle 3 (Denis Theillet)
  • 11h50 : Rallye mathématique de la Réunion (Daniel Lauzel, Jean-Paul Widehem, Franck Frébillot, Dominique Paniandy)
  • 12h10 : Pause
  • 14h00 : Math.en.Jeans (Sophie Fur)
  • 14h20 : Didacticiels et numération au cycle 2 (Alain Pauty, Luc Tiennot)
  • 14h40 : Activités de géométrie au cycle 3 revisitées par la géométrie dynamique (Isabelle Payet, Yves Martin)
  • 15h00 : Algorithmique en Première (Nathalie Carrié, Alain Busser)
  • 15h20 : Ying, un logiciel pour enseigner les fonctions de deux variables en Terminale ES (Jérôme Éthève)
  • 15h40 : Pause
  • 16h10 : Nombres métalliques (Claire Francesconi)
  • 16h30 : Sciences et jardin (Tilagavady Guichard)
  • 16h50 : E-maths, manuel scolaire de mathématiques en anglais pour les sections européennes (Anne Mathieu)
  • 17h10 : Activités communicationnelles et évaluation par compétences en DNL (David Blanc)
  • 17h30 : Fin

mercredi 25 mai 2011, 14h-18h, amphi 120A, campus du Tampon


1. Math.en.Jeans, atelier de recherche mathématique
Élèves de Sophie Fur, lycée Jean-Hinglo, Le Port

Résumé. Présentation du dispositif Math.en.Jeans et compte rendu des recherches menées cette année par les élèves du lycée Jean-Hinglo.

2. « The Pythagorean Brotherhood », projet théâtre en DNL
Élèves de David Blanc, lycée Ambroise-Vollard, Saint-Pierre

Résumé. Les élèves de Première européenne du lycée A. Vollard vont présenter leur propre pièce de théâtre, basée sur la découverte de l’irrationalité de la racine carrée de 2 par les Pythagoriciens. La démarche d’ensemble sera introduite par les élèves à la suite de la représentation.

3. Enseigner les mathématiques en langue étrangère au lycée : oui , mais comment ?
Anne Mathieu, lycée Jean-Joly, Saint-Louis

Résumé. Bilan qualitatif d’une expérience d’enseignement de la DNL mathématiques en anglais en classe de seconde : analyse des enjeux de cet enseignement spécifique du point de vue des élèves et des enseignants et des difficultés rencontrées dans sa mise en œuvre, réflexion sur les conditions nécessaires à sa réussite et les pratiques pédagogiques, proposition de ressources (manuel E-maths).

4. Les nombres métalliques
Claire Francesconi, collège de la Chaloupe-Saint-Leu

Résumé. Après le nombre d’or et le nombre d’argent, on étudiera quelques autres nombres métalliques moins connus (nombres de cuivre, de nickel, de cobalt et de fer), ainsi que les figures géométriques qui leur sont associées.

5. Une bonne vibration pour la 3D
Yves Martin, LIM (EREDIM), université de la Réunion

Résumé. Dans cet exposé, nous reviendrons sur les méthodes mathématiquement naturelles pour représenter dynamiquement la 3D dans un logiciel de 2D+ comme CaRMetal, puis nous aborderons une nouvelle façon d’utiliser l’aspect dynamique du logiciel : nous verrons pourquoi une vibration du trièdre de référence permet de d’obtenir, en temps réel et en manipulation directe, les coordonnées 3D d’un point que l’on déplace à l’écran. Nous aborderons ensuite la question de sa mise en œuvre et son application en cours.

mercredi 4 mai 2011, 14h-18h, salle S 23.6, Parc technologique universitaire, Saint-Denis


1. Construire la numération au cycle 2 grâce au calcul mental instrumenté
Luc Tiennot, IUFM, université de la Réunion

Résumé. Dans la circonscription de Saint-Louis où les difficultés des élèves en numération sont connues, nous avons mené cette année une recherche-action avec Geneviève Gourgou, CPC de cette circonscription, et quatre enseignantes de cycle 2. Nous reviendrons brièvement sur la distinction scolaire entre calcul mental, calcul instrumenté et calcul écrit, qui est commode, mais n’existe que depuis un siècle et demi dans une histoire du calcul plurimillénaire. Nous proposons plutôt une distinction entre calcul algorithmique et calcul réfléchi instrumenté, en étendant la notion d’« instrument de calcul » à des objets à calculer empruntés à l’histoire des mathématiques ou à l’ethnomathématique. Nous justifierons aussi cette démarche par des travaux récents de psychologie et de neurologie. Enfin, nous présenterons quelques activités de début d’une progression de calcul dit mental pour favoriser l’apprentissage de la numération en début de cycle 2.

2. Construction du savoir ou « automaths » ?
Emmanuel Bénard, IUFM, université de la Réunion

Résumé. La langue française, contrairement à l’anglais, a la particularité de présenter plusieurs règles linguistiques qui sont un frein à la conceptualisation de l’Unité. Après les avoir listées, nous verrons en quoi elles doivent absolument être considérées par les pédagogues dans leur enseignement. Il nous semble alors intéressant de voir quelles peuvent en être les conséquences en grande section.

3. Présentation de l’enseignement d’exploration MPS au lycée de Bras-Fusil
Chantal Tufféry-Rochdi, lycée de Bras-Fusil, Saint-Benoît

Résumé. Organisation, thèmes choisis, activités des élèves. Réflexions didactiques sur les objectifs de cet enseignement et sur les compétences développées.

4. Ethnogéométrie et enseignement de la géométrie
Brigitte Roussel, IUFM, université de la Réunion

Résumé. L’ethnomathématique est souvent le résultat d’observation d’objets ou de pratiques artisanales ou mystiques en un lieu géographique donné dans une communauté restreinte mettant en jeu des raisonnements mathématiques. Les résultats de différentes recherches effectuées par des mathématiciens sur les frises géométriques, les dessins sur le sable et les jeux de ficelles permettent d’en repérer les connaissances et les savoirs mathématiques. Ces apports ethnogéométriques seront l’occasion d’introduire de nouvelles pratiques géométriques au niveau des élèves.

mercredi 27 avril 2011, 14h-18h, amphithéâtre de l’IUFM, Saint-Denis


1. « Enig’maths » au cycle 2 dans la circonscription de Sainte-Suzanne
Thierry Lallemand, IEN de Sainte-Suzanne, doyen des IEN du premier degré

Résumé. Avec une enseignante de CP (Mme Hoarau) et un coordonnateur éducation prioritaire (Mme Gigant ou M. Neveux), nous parlerons des réussites et des items déficitaires constatés au niveau des évaluations de CE1 et de CM2. Nous présenterons ensuite une action nommée « Enig’maths » au cycle 2, que nous avons lancée au niveau de la circonscription et qui consiste à développer auprès des élèves des stratégies de résolution de problèmes ouverts.

2. Remédiation cognitive et affective dans l’apprentissage des mathématiques par l’E.M.D.R.
Michaël Vauthier, psychologue, université de la Réunion

Résumé. L’E.M.D.R. (Eye Movement Desensitization and Reprocessing) est une approche psychothérapeutique utilisée spécifiquement dans l’aide à la résolution de traumatismes psychiques. L’originalité de la recherche-action ici proposée est de déterminer des conditions d’application de cette approche dans le cadre de l’apprentissage des mathématiques. À partir d’étudiants et de futurs professeurs des écoles auto-évalués en difficulté d’apprentissage, nous nous proposons de présenter un modèle de retraitement de l’information par l’E.M.D.R., axé sur les difficultés d’apprentissage des mathématiques.

3. Analyse d’une pratique régulière de la géométrie dynamique en CM2
Isabelle Payet, IUFM, et Yves Martin, LIM (EREDIM), université de la Réunion

Résumé. Une classe de CM2 de Bœuf-Mort (La Possession) vient de terminer un cycle de sept séances de géométrie dynamique (GD). Illustrée de vidéos des quatre séances de ce semestre, cette présentation abordera la question de la représentation de la géométrie chez les élèves et leurs enseignants. On verra, à travers les échanges entre pairs associés à la manipulation directe, à la fois le glissement progressif de certains élèves vers « la géométrie des propriétés des objets » que préconise l’équipe ERMEL, mais aussi la difficulté à engager une attitude géométrique chez d’autres. Par ailleurs, l’analyse de l’utilisation spontanée de l’engagement direct par les élèves invite à de nouvelles réflexions sur la relation entre l’anticipation et l’engagement direct des logiciels de GD. Nous terminerons par un regard critique de notre séquence et les modifications à y apporter.

4. La narration de recherche et le socle commun
Matthieu Bober, collège Jean-Le-Toullec, Le Port, et David Michel, collège de Cambuston, Saint-André

Résumé. Les narrations de recherche sont préconisées dans les programmes de collège et dans le socle commun, notamment pour développer la phase de recherche dans un raisonnement. Nous verrons des productions d’élèves qui montrent l’utilité des narrations de recherche dans cette phase. Nous verrons également la mise en place d’une nouvelle grille d’évaluation ainsi que d’une fiche de suivi concernant des compétences transversales du socle commun pour chaque élève. Des travaux d’élèves illustreront aussi les points suivants : comment amener progressivement la notion d’équation à travers les narrations de recherche ? Comment concilier palier 2 et palier 3 du socle commun pour des élèves de DIMA ?

mercredi 30 mars 2011, 14h-18h, salle de l’IREM, campus du Tampon


1. Activités communicationnelles et évaluation par compétences en DNL
David Blanc, lycée Ambroise-Vollard, Saint-Pierre

Résumé. Tout d’abord, il s’agira de présenter deux activités de type EMILE/CLIL favorisant la prise de parole et la communication entre élèves : « Contest ! » (qui prend la forme d’un concours mathématique par équipes) et « The Golden Ratio » (extrait d’encyclopédie permettant un entraînement à l’épreuve orale du bac). Ensuite, on commentera et on analysera un projet théâtre réalisé par les élèves de Première européenne du lycée Ambroise-Vollard : « The Pythagorean Brotherhood ». On terminera par une proposition de grille d’évaluation par compétences, afin de renforcer la liaison entre l’enseignement de la DNL et le CECRL (Cadre Européen Commun de Référence des Langues).

2. Du nombre d’or au nombre d’argent
Claire Francesconi, collège de la Chaloupe-Saint-Leu

Résumé. Visualisations d’animations CaRMetal mettant en scène les constructions d’or et d’argent.

3. Les narrations de recherche
Pierre Marello, collège du 14e km, Le Tampon

Résumé.
– Place des narrations de recherche dans les programmes et particulièrement dans l’apprentissage de la résolution de problèmes.
– Quelques analyses de pratiques de classe et d’élève (en particulier rôle envisageable d’une correction institutionnelle d’une narration de recherche, ce qui peut paraître paradoxal à première vue).
– Évaluation du socle et narrations de recherche.
– Place des narrations de recherche dans les apprentissages et dans la pratique de classe (évocation du faux problème du caractère chronophage des narrations de recherche).

Pour situer cette communication dans une vision plus globale, mais néanmoins étroitement liée à la pratique de la classe, on pourra écouter une très bonne émission de France Culture.

4. Traitement algorithmique des fondements des probabilités
Alain Busser, lycée Roland-Garros, Le Tampon

Résumé. Les « programmes de calcul » vus au collège consistent à manipuler des nombres un peu dans tous les sens, avec pour but la découverte en Seconde d’algorithmes numériques qui font la même chose, mais avec un but. Or avec les CaRScripts, on peut en Seconde aborder l’algorithmique d’un point de vue graphique, avec des « programmes de dessin » où l’on crée et manipule, sous JavaScript, des objets géométriques. L’étape suivante peut très bien être le traitement algorithmique d’ensembles finis comme ceux que l’on manipule au tout début du cours de probabilité. Eh bien, c’est tout à fait possible avec des langages de programmation qui possèdent des objets de type « ensemble », comme le célèbre Python, mais aussi son ancêtre Smalltalk. Ce qui permet d’affecter des évènements, et, en les utilisant comme entrée d’algorithmes, de calculer d’autres évènements et leurs probabilités. Quelques exemples seront montrés avec la console de Dr. Geo II qui permet d’afficher immédiatement les évènements calculés, et de mettre à jour l’affichage au fur et à mesure des modifications apportées au code Smalltalk. La comparaison avec Python et Ruby sera abordée brièvement.

5. Présentation des nouveautés de CaRMetal 3.6
Yves Martin, LIM (EREDIM), université de la Réunion

Résumé. Géométrie hyperbolique, intersection des coniques, coniques en tant qu’objets initiaux dans les macros, gestionnaire de scripts, lancement simultané de plusieurs scripts, gestion algébrique des couleurs, nouvelles fonctions de trigonométrie hyperbolique et d’arithmétique, gestion personnalisée du magnétisme et du Monkey, etc.

mercredi 23 février 2011, 14h-18h, amphithéâtre du PTU, Saint-Denis


1. Comparaison de compétences dans les approches algébrique, qualitative et informatique des équations différentielles ordinaires en première année universitaire
Oanh Chau, PIMENT (MASC), université de la Réunion

Résumé. Aujourd’hui, l’enseignement des équations différentielles peut s’appuyer a priori sur trois approches distinctes (algébrique, qualitative et informatique). En exploitant les données issues d’une expérience en première année d’enseignement supérieur, conduite lors de deux années successives, nous avons comparé les différentes compétences mises en jeu, et étudié leurs liaisons avec les autres domaines du programme. Les trois approches font appel à des savoir faire qui apparaissent indépendants dans une analyse des tâches mais, par exemple, les élèves performants dans la partie qualitative du problème final ont mieux tiré parti du travail graphique sous DERIVE que les élèves qui ont traité la partie algébrique. En définitive, il apparaît que, si l’aisance dans la méthode qualitative est plus difficile à acquérir, elle présente du point de vue didactique l’intérêt de favoriser le transfert de connaissances.

2. Une expérience d’une année en master pro de didactique à Paris
Jérôme Anselmet, lycée de Bellepierre, Saint-Denis

Résumé. Le master pro de didactique de Paris-Diderot, dirigé par Aline Robert, se prépare sur deux années et s’adressait encore l’an passé aux professeurs de mathématiques et de physique-chimie du second degré désirant devenir formateurs. Une des originalités de ce master est de rassembler (au 2e trimestre) les matheux et les physiciens sur de nombreuses séances qui permettent de comprendre un peu mieux les différences de formation, liées sans doute à la fois à des différences de développement des didactiques et à des différences math/physique dans l’épistémologie des contenus et dans l’enseignement (difficultés élèves, habitudes…).

3. Applications des nouveautés de CaRMetal : disque de Poincaré et intersection de coniques
Yves Martin, LIM (EREDIM), université de la Réunion

Résumé. Cette intervention présente les nouveautés de la dernière version de CaRMetal. Dans une première partie nous verrons les améliorations d’interface et avancées ergonomiques, puis nous poursuivrons sur les deux nouveautés de cette version : une implémentation originale de la géométrie hyperbolique dans le modèle du disque de Poincaré et la gestion de l’intersection des coniques. Si la géométrie hyperbolique n’est pas une fonctionnalité attendue des enseignants de lycée, les choix retenus pour son implémentation peuvent donner lieu à des réflexions sur la géométrie en général et la notion de modèle. De plus, la simplicité d’utilisation obtenue ici fait que chacun peut être curieux d’explorer les invariants de cette géométrie et ses différences avec la géométrie euclidienne. Revenant pour terminer à cette dernière, nous examinerons comment a été programmée l’intersection des coniques et nous en montrerons quelques utilisations.

mercredi 15 décembre 2010, 9h-18h, amphi 120C, campus du Tampon


Bilan d’étape des ateliers de recherche-production

Programme

  • 09h00 - Introduction (Dominique Tournès)
  • 09h20 - Construire le nombre et la numération au CP avec des objets à calculer (Geneviève Gourgou et l’équipe de circonscription de Saint-Louis)
  • 09h40 - Remédiation en 6e et jeu d’échecs (Marie-Adeline Bonnet)
  • 10h00 - Contes mathématiques (Nathalie Ah-Pine et Nathalie Rozé)
  • 10h20 - Les narrations de recherche (David Michel, Pierre Marello et Matthieu Bober)
  • 10h40 - Pause
  • 11h00 - Mathématiques et illettrisme (Emmanuel Bénard)
  • 11h20 - Résoudre des problèmes en jouant au cycle 3 (Denis Theillet)
  • 11h40 - Les calculatrices au lycée (Bernard Erre)
  • 12h00 - Math.en.Jeans (Sophie Fur)
  • 12h20 - Pause
  • 14h00 - Didacticiels et numération au cycle 2 (Alain Pauty et Luc Tiennot)
  • 14h20 - Activités de géométrie au cycle 3 revisitées par la géométrie dynamique (Isabelle Payet)
  • 14h40 - Rallye mathématique de la Réunion (Jean-Paul Widehem, Franck Frébillot et Dominique Paniandy)
  • 15h00 - Travaux pratiques d’algorithmique (Alain Busser)
  • 15h20 - Activités algorithmiques en Première S (Nathalie Carrié)
  • 15h40 - Pause
  • 16h00 - Ying, un logiciel pour enseigner les fonctions de deux variables en Terminale ES (Jérôme Éthève)
  • 16h20 - Nombres métalliques (Claire Francesconi)
  • 16h40 - Un exemple de MPS : sciences et jardins (Tilagavady Guichard)
  • 17h00 - Exemples d’activités pratiquées en DNL (Anne Mathieu et David Blanc)
  • 17h20 - Conclusion (Dominique Tournès)
  • 17h30 - Fin

mercredi 25 août 2010, 14h30-17h30, IUFM, Saint-Denis (salle des conseils)

Réunion de rentrée de l’IREM


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