Objectifs généraux

– Prendre connaissance d’un logiciel de programmation.
– Découvrir l’algorithmique par quelques programmes simples.

Matériel

– Un ordinateur pour chaque élève.
– Papier, crayons personnels.
– Matériel de géométrie : règle graduée, compas, rapporteur.

Prérequis

• Informatique
  • Ordinateur : être indépendant devant un P.C.
  • Scratch : aucun.
• Mathématiques
  • Les cours du collège en géométrie.
  • Les figures géométriques élémentaires et leurs propriétés.

Expérimentation

Dirigée par : Bernard ERRE

Date : septembre 2009

Classe : Seconde

Durée de la séquence : 1 h

Place dans la progression annuelle : début de l’année scolaire

Organisation : les 6 feuilles d’accompagnement (fichier OpenOffice à télécharger ci-dessous) sont toutes à distribuer aux élèves, au fur et à mesure de l’avancement de leurs travaux. Les élèves ouvrent le logiciel. Aucune sauvegarde n’est demandée. Pour les explications (et l’avancement des travaux) le vidéoprojecteur couplé à un ordinateur est extrêmement utile, mais pas indispensable.

Déroulement de la séance :

• Rapide lecture, commentée par l’enseignant, de la page 1, § 1. Les élèves modifient la taille du lutin. Toute recherche d’un autre costume est interdite.
• Lecture des pages 2 et 3, § 2. Le premier travail commence au paragraphe 3. Il est demandé aux élèves de faire les trois scripts et d’exécuter les
  instructions, l’objectif étant de leur montrer :
  • comment créer un script ;
  • comment assembler les pièces du puzzle ;
  • que plusieurs instructions indépendantes peuvent être contenues dans le même script.
• Les autres travaux s’enchaînent sans difficultés majeures. Le problème (général et pas uniquement avec l’informatique) est l’avancement à des vitesses différentes des travaux des élèves.

Commentaires : La prise en main a été très rapide. Ce ne sont pas les techniques du logiciel qui ont posé problème (elles sont extrêmement réduites), mais les connaissances mathématiques sur les figures géométriques simples. Les élèves, en une heure, sont, en grande majorité, arrivés au § 7.1. inclus.

Contexte mathématique et informatique

Dans le contexte mathématique, les élèves se retrouvent avec les mêmes difficultés de savoirs et de savoir faire presque totalement oubliés ! Peu se sont souvenus, par exemple, que 50√2 est associé à la diagonale d’un
carré ! D’où des constructions fausses. De même pour les angles.

Remarques : Dans notre établissement, l’équipe des enseignants de mathématiques a opté pour le logiciel Scratch, pour sa simplicité d’approche tout en offrant de grandes possibilités mathématiques et algorithmiques (notre
rentrée scolaire ayant eu lieu le 17/08, nous n’avions pas encore testé Algobox).

Nous gardons bien en conscience que s’il faut voir toutes les parties du programme de la classe, les fondamentaux ne se trouvent pas en algorithmique.
D’autre part, dans notre établissement, nous avons un grand taux d’échecs en fin de Seconde (redoublement au mieux, orientations ou pire abandons). Le logiciel Scratch étant assez ludique, nous espérons motiver un peu nos élèves avec lui.

Dans leur grande majorité, nos élèves en début de Seconde ne savent pas résoudre l’équation : 2x + 4 = -7. Et certains toujours pas à la fin de l’année !
C’est pourquoi j’ai fait le choix de commencer par la géométrie. Je me voyais mal attaquer par de l’arithmétique, de l’algèbre ou de l’analyse ! Les résultats sont ici très lisibles et la validité du programme est vite obtenue.

Dans l’autre sens, la lecture des éléments simples d’une figure est un des fondamentaux du collège et la création d’un programme doit en être facilitée.
Nous insistons beaucoup sur l’importance d’alterner Figure —> Programme et Programme —> Figure, ainsi que sur l’utilisation du papier-crayon.

Dans le contexte informatique, l’élève a rapidement maîtrisé la construction d’un programme, pour cette fiche « géométrique ». Principal problème : une attitude de joueur devant une vidéo : des essais répétitifs, sans réflexion, jusqu’à ce que le hasard fasse trouver la solution.

Exemple (activité 6.1.) : aucun élève n’a voulu de lui-même suivre la suggestion. Ils construisent tout et n’importe quoi (quelques rires) sauf un triangle équilatéral ! Il a fallu se « fâcher » pour qu’ils fassent quelques études préalables sur papier. Ce qui a été facile, et là c’est une suggestion à l’enseignant : ÉTEINDRE L’ÉCRAN ! De même pour les autres exercices.

Bilan de la séance

Très positif. Les élèves se sont bien appliqués, j’ose dire ont bien travaillé, même si certains collègues pensent que ces activités ne sont pas du « vrai travail mathématique ». Nous avons revu quelques notions du collège et en plus
préparé une future leçon « traditionnelle » dans les déplacements du lutin avec une certaine direction, un certain sens et sur une certaine distance... Souvenirs ?!
À ce jour, cela encourage à poursuivre.

Objectifs généraux

– Poursuivre sa connaissance de l’algorithmique avec Scratch
– Revoir les propriétés de certaines figures géométriques
– Aborder la notion de pavage
– Évaluer le travail de l’élève

Matériel

– Un ordinateur pour chaque élève.
– Papier, crayons personnels.
– Matériel de géométrie : règle graduée, compas, rapporteur

Prérequis

• Informatique
  • Ordinateur : être indépendant devant un P.C.
  • Savoir effectuer une sauvegarde
  • Scratch : avoir travaillé avec la fiche 1.

• Mathématiques
  • Les cours du collège en géométrie.
  • Les figures géométriques élémentaires et leurs propriétés

Expérimentation

Dirigée par : Bernard ERRE

Dates : octobre/2009

Classe de : Seconde

Durée de la séquence : 2 h

Place dans la progression annuelle : Début de l’année scolaire.

Organisation : Les 5 feuilles d’accompagnement (fichier OpenOffice ou PDF) sont toutes à distribuer aux élèves, au fur et à mesure de l’avancement de leurs travaux. Les élèves ouvrent seuls le logiciel. Une sauvegarde est demandée à la fin de la première heure. Pour les explications (et l’avancement des travaux) le vidéo projecteur couplé à un ordinateur est extrêmement utile mais pas indispensable.

Déroulement de la séance :

• La séance débute par une reprise de la première fiche : Les activités du paragraphe 1. n’ont pas posé de problèmes particuliers.
• Au paragraphe 2, des difficultés apparaissent. Pour la majorité des élèves, cela est dû au fait qu’ils veulent aller trop vite et surtout qu’ils pensent pouvoir faire l’économie d’une étude préalable sur papier - crayon. Les plus sérieux, qui ont procédé à cette étude préalable, sont arrivés bien avant les autres au résultat. Ce qui est à faire bien savoir à l’ensemble de la classe !
• Au paragraphe 2.3., ce sont les calculs de base en géométrie (Pythagore encore lui) qui ont crée des difficultés. Trois élèves seulement (sur 32) ont crée les trois figures.
• Les grosses difficultés commencent au paragraphe 3. avec les pavages. Difficultés à extraire des éléments simples, à concevoir l’utilisation de la fonction de répétition. Les positions (repérages) des points importants ont été assez vite trouvées, mais il a fallu faire un rappel à toute la classe pour les calculs des angles, soit avec un peu de trigonométrie, soit avec des mesures sur constructions précises sur papier pour les plus faibles. La mise en place des stratégies a donné lieu à de fructueux débats.
• Pour le dernier paragraphe, la notion de variable a dû être introduite au tableau pour toute la classe, surtout pour l’affectation et l’incrémentation. Le pavage du paragraphe 3. a permis d’obtenir rapidement les valeurs des angles.

Travail personnel :
A la fin de la première heure, les élèves devaient enregistrer leurs travaux pour la séance suivante. Les photocopies de toutes les pages ont été distribuées avec la consigne de terminer les activités à la maison ou dans une salle informatique en « libre service » au lycée. Un CD-ROM contenant le fichier d’installation du logiciel a été distribué aux élèves avec la consigne de le faire circuler. Une évaluation de ces travaux a été annoncée.

L’évaluation

• Les élèves savent que la notation sera comprise entre 8 et 20, que la note sera prise en compte pour le calcul de la moyenne trimestrielle.
• Plus que des résultats techniques et précis, des compétences sont évaluées. Pour cela, une grille de compétences est crée, jointe en fichier Opencalc et pdf, et contenant les critères d’évaluation.
• La lecture de la grille est la suivante :
  • Case vide : activité non abordée ou fausse
  • Case avec un trait : activité partiellement faite
  • Case avec deux traits (une croix) : compétence acquise

Difficultés et limites de l’évaluation

• Aucune analyse précise des algorithmes n’a été faite, surtout par manque de temps
• Comment savoir en quoi un algorithme est « meilleur » qu’un autre ? Parce qu’il donne toujours un résultat (juste) ? Parce qu’il est plus rapide (avec un temps de réponse de millisecondes ici) ? Parce qu’il est plus court (en nombre de lignes) ? Beaucoup de questions et peu de réponses encore : c’est l’enseignant qui manque de compétences dans ce domaine !
• Concrètement, cette première évaluation a eu lieu en fin de deuxième séance, en circulant devant les ordinateurs avec la grille et un stylo. Les élèves sont appelés à faire exécuter leurs programmes : la figure demandée est-elle correcte ? A quoi s’ajoute un rapide coup d’œil sur le programme pour savoir si l’élève sait utiliser la fonction « répète » et un autre coup d’oeil sur les constructions papier -crayon.
• Évaluation assez longue et bousculée : pendant l’examen des travaux des derniers élèves, les premiers avaient avancés et demandés un réexamen des leurs ! Pour une meilleure faisabilité, cette évaluation a intérêt à être faite hors la présence des élèves, avec un bonne sauvegarde de leurs travaux grâce au réseau de l’établissement, ce qui n’était matériellement pas possible ce jour-là.

Bilan de la séance :

La reprise a été rapide. Là encore, ce ne sont pas les techniques du logiciel qui ont posé problème mais les connaissances mathématiques sur les figures géométriques simples. Pour contraindre les élèves à faire une étude préalable sur papier - crayon, il a encore fallu faire preuve d’autorité en éteignant les écrans des machines !

Le bilan est là encore positif. Cependant, je garde bien à l’esprit que cette année j’ai une bonne classe de seconde (option M.P.I.) et que je n’aurai jamais pu faire toutes ces activités les années précédentes avec tous les élèves de la classe ayant choisi l’option I.G.C.

Cette année les élèves sont demandeurs (y compris pour une évaluation de cette forme) et ont beaucoup appréciés de pouvoir travailler chez eux sur ce logiciel. A tord sans doute, mais je pense que la géométrie se prête assez peu à l’algorithmique comparée au numérique. Il est temps en effet, de passer au numérique, objet des prochaines fiches avec Scratch. En espérant que les élèves garderons leur enthousiasme !