mercredi 10 juin 2015, 14h-18h, salle S23.6, Parc technologique universitaire
1. La construction du nombre en vidéo
Denis Theillet, collège de Terre-Sainte (Saint-Pierre)
Résumé. Sur le thème de la construction du nombre en maternelle, nous présenterons des vidéos de manipulation en classe avec une analyse et un questionnement sur l’attitude des élèves et les pratiques des enseignants.
2. Le Kit Calculus : présentation et utilisation
Nathalie Daval, ESPE de la Réunion
Résumé. Le Kit Calculus regroupe ces instruments anciens de calcul que sont les jetons de calcul, les bâtons de Néper et les réglettes de Genaille. Utilisés encore au début du vingtième siècle dans nos écoles, réhabilités aujourd’hui pour une pédagogie nouvelle, ces instruments permettent un apprentissage de la numération et du calcul dans une approche concrète et ludique à tous les niveaux à partir du CP. Le Kit Calculus demande un minimum de maîtrise pour pouvoir être exploité efficacement. Afin d’aider les utilisateurs potentiels (enseignants, élèves, parents…), je proposerai quelques tutoriels sous forme de capsules vidéo ainsi que des exemples d’utilisation.
3. Du langage à la logique
Stéphane Gombaud, lycée Leconte-de-Lisle (Saint-Denis)
Résumé. Les mathématiques sont des idées, exprimées dans des mots. Le langage n’est donc pas pour le mathématicien qu’un simple instrument qu’il convient accessoirement d’utiliser. Notre réflexion a d’abord porté sur l’usage du langage et le « combat » de certains mathématiciens pour l’épurer, en faire un meilleur outil scientifique mais aussi un meilleur vecteur de communication. Puis notre intérêt s’est porté sur le mouvement par lequel les mots du langage ordinaire sont affectés par l’évolution de la science. Un écart s’instaure peu à peu entre le sens courant et la signification technique, par exemple pour les mots « nombre » « infini », « ensemble »... mais un lien demeure, des rapprochements demeurent possibles. Dans une approche historique et pragmatique, nous essayerons de défendre la thèse bien peu platonicienne suivant laquelle l’idéal ne se détache jamais totalement du réel.
4. Activités et projets en DNL mathématiques en anglais
Laurence Levesque, lycée Leconte-de-Lisle (Saint-Denis)
Résumé. Chasse au trésor. Intégration d’animations, algorithmes, tutoriels, questionnaires en ligne... sur une plateforme européenne (échange avec l’Espagne et l’Italie sur les décorations architecturales impliquant les mathématiques).
5. Bilan de l’usage des tablettes tactiles en mathématiques au lycée professionnel
David Éthève, lycée Paul-Langevin (Saint-Joseph)
Résumé. Comment la tablette tactile nous permet-elle aujourd’hui d’enseigner différemment ? Pourquoi cet outil est-il particulièrement adapté à un public hétérogène ? Nous tenterons de répondre à ces questions en présentant un diaporama d’activités et d’applications spécifiques aux tablettes.
mardi 9 juin 2015, 14h-18h, amphi 120 A, campus du Tampon
1. Travailler autrement en troisième prépa-pro
Pascal Dorr, collège de Terre-Sainte (Saint-Pierre) et Raphaël Folio, collège de la Ravine-des-Cabris (Saint-Pierre)
Résumé. Bilan sur l’apport des ressources numériques pour le travail en autonomie et pour le travail de groupe. Présentation d’un exercice vidéo.
2. Retours sur l’expérimentation tablettes au niveau sixième-cinquième
Sylvie Dijoux et Évelyne Montaret, collège de Terre-Sainte (Sainte-Pierre)
Résumé. Compte rendu des projets développés au collège connecté de Terre-Sainte avec le support tablette. Présentation des activités conduites en classe et des créations réalisées avec la collaboration des élèves de sixième.
3. Mise en place d’un projet interdisciplinaire à l’ESPE au service de la construction et de la diffusion de connaissances – focale sur les sciences et les mathématiques
Sandrine Marvilliers, ESPE de la Réunion
Résumé. J’ai pu faire le constat cette année de la difficulté dans la mise en œuvre de la démarche d’investigation à travers mes observations réalisées lors de visites en classes de professeurs des écoles stagiaires. Les entretiens que j’ai eus avec les maîtres montrent très majoritairement qu’ils appliquent la démarche plus qu’ils ne la comprennent et qu’ils restent assez réticents à l’idée de laisser leurs élèves se tromper. D’où la nécessité d’aborder celle-ci plus en profondeur à l’ESPE, notamment dans le cadre d’une pédagogie par projet, à laquelle Perrenoud reconnaît nombre d’intérêts (2002). Les étudiants et professeurs des écoles stagiaires vont ainsi se voir proposer dès la rentrée d’août de participer à un projet météo interdisciplinaire que je présenterai de façon détaillée : la création et la diffusion de bulletins météorologiques numériques à destination des écoles, voire des collèges et des lycées. Dans le cadre de cette démarche par projet, la promotion de la démarche d’investigation sera notamment recherchée. L’accent sera mis lors de ma présentation sur les points posant problèmes aux maîtres, liés aux spécificités des sciences mais aussi aux invariants en mathématiques et en sciences : problématiser, élaborer un raisonnement pour comprendre, tirer des conclusions.
4. Découverte de la logique par exploration de micromondes
Alain Busser et Florian Tobé, lycée Roland-Garros (Le Tampon)
Résumé. Des jeux ludo-éducatifs pas forcément inédits (l’un d’entre eux est plus que centenaire) seront présentés. Ils aident à saisir des notions comme le lambda-calcul, les syllogismes et les grammaires transformationnelles. On présentera aussi les nouveautés du langage Sophus, que les nouveaux programmes de collège mettent en lumière.
5. Un abaque à jetons virtuel pour le cycle 2
Alain Pauty, école Pablo-Picasso (Saint-Pierre)
Résumé. Le didacticiel permet de manipuler des jetons en les faisant glisser sur une table de calcul, ceci pour construire chez l’élève une représentation mentale du nombre du fait que la valeur de chaque jeton est fonction de sa position sur la table. L’élève est également amené à pratiquer des groupements-échanges quinaires comme dans le boulier chinois. Cet abaque virtuel, qui permet de travailler sur les nombres de 0 à 999, intègre à la fois un accès libre pour manipuler les jetons de son choix et un mode contraint par une progression pré-déterminée, avec conservation des scores obtenus.
mercredi 15 avril 2015, 14h-18h, salle S23.6, Parc technologique universitaire
1. Un tableau pour construire les nombres au cycle 2
Rodéric Brocard, maître E en RASED (Saint-Benoît)
Résumé. Le constat de départ est basé sur l’observation des comportements d’élèves en difficulté, pris en charge dans le cadre d’un enseignement spécialisé. Notre système de numération comporte, dans sa dimension écrite, une composante conventionnelle qui semble la rendre inintelligible à certains élèves, parce que visiblement arbitraire. Le tableau de numération traditionnellement utilisé par la pédagogie du 1er degré échoue à leur faire comprendre les enjeux de cette écriture. L’outil présenté a été conçu d’après l’hypothèse suivante : convertir la contrainte conventionnelle en contrainte matérielle permettrait à l’élève de passer d’un arbitraire subi à une organisation raisonnée. Et le contrôle ainsi éprouvé sur la production écrite des nombres ouvrirait la voie à une première maîtrise du système d’écriture.
2. Travailler autrement en troisième prépa-pro
Pascal Dorr, collège de Terre-Sainte (Saint-Pierre), Raphaël Folio, collège de la Ravine-des-Cabris (Saint-Pierre)
Résumé. La vulgarisation du numérique amène à concevoir nos enseignements non plus exclusivement avec une craie, un tableau noir, un manuel scolaire ou une feuille de papier, mais désormais avec les nouvelles dimensions que celui-ci propose : l’utilisation du vidéoprojecteur, l’utilisation de la vidéo, la possibilité de faire des activités en ligne, l’usage de la salle informatique, d’un TNI, de pratiquer une pédagogie inversée, une pédagogie collaborative…
3. La construction du nombre en vidéo
Denis Theillet, collège de Terre-Sainte (Saint-Pierre)
Résumé. Sur le thème de la construction du nombre en maternelle, nous présenterons des vidéos de manipulation en classe avec une analyse et un questionnement sur l’attitude des élèves et les pratiques des enseignants.
4. Bridge et mathématiques
Patrick Schilli et Patrick Kédochim, lycée Roland-Garros (Le Tampon)
5. Mathématiques et tablettes tactiles au lycée
David Éthève, lycée Paul-Langevin (Saint-Joseph), Patrick Kédochim, lycée Roland-Garros (Le Tampon)
Résumé. L’utilisation des tablettes tactiles en classe nous amène à reconsidérer notre façon d’enseigner et à différencier nos pratiques pédagogiques. Comment gérer la vidéo-projection ? Comment organiser les documents ou les fichiers avec les élèves ? De nouvelles applications seront présentées, avec des illustrations d’activités mathématiques dans une classe de lycée professionnel. Par ailleurs, cette fois en lycée général, nous montrerons une vidéo prise par les élèves avec la tablette, dans laquelle ils expliquent leur utilisation de la tablette pour résoudre des équations et vérifier des développements numériques.
mercredi 4 mars 2015, 14h-18h, amphi 120A, campus du Tampon
1. Mathématiques et tablettes tactiles
Sylvie Dijoux, collège de Terre-Sainte (Saint-Pierre), Laurence Levesque, lycée Leconte-de-Lisle (Saint-Denis), Yves Martin (université de la Réunion)
Résumé. Bilan des activités pédagogiques menées avec des tablettes au collège connecté de Terre-Sainte et en DNL anglais au lycée Leconte-de-Lisle. Présentation de deux applications, l’une permettant d’enseigner la géométrie dans l’espace à l’aide de la réalité augmentée, l’autre destinée à élaborer des questionnaires courts pour mettre en oeuvre des évaluations diagnostiques en classe.
2. Les ressources au coeur des pratiques des enseignants de mathématiques en MPS
Chantal Tufféry-Rochdi, lycée de Bras-Fusil (Saint-Benoît)
Résumé. Nous proposons de regarder les pratiques des professeurs impliqués dans l’enseignement d’exploration Méthodes et Pratiques Scientifiques en seconde sous l’angle des ressources et du travail des enseignants sur ces ressources. Le cadre théorique mobilisé est l’approche documentaire du didactique (Gueudet et Trouche, 2010), qui accorde une importance particulière au travail documentaire, c’est-à-dire au travail que les professeurs réalisent pour concevoir la matière de leur enseignement.
3. Les modèles calculatoires d’Emil Post et Hao Wang
Alain Busser, lycée Roland-Garros (Le Tampon), Florian Tobé
Résumé. Emil Post a modélisé tous les calculs par une machine binaire appelée « machine de Post » (publiée en 1936). Un « jeu sérieux » sur la numération binaire sera présenté, où le joueur joue le rôle de « l’ouvrier » de Post. La machine de Post a été étendue au cas non binaire par Hao Wang en 1955. Le même Hao Wang, avec ses étudiants, a trouvé comment modéliser un calcul par un jeu de puzzle. Des exemples de calculs par puzzle seront montrés et des implications technologiques modernes seront évoquées.
4. Les idéalités mathématiques
Stéphane Gombaud, lycée Leconte-de-Lisle (Saint-Denis)
Résumé. En tant que langage formel le langage mathématique manie de curieux objets : des objets idéaux. La réflexion philosophique s’est déchirée à leur sujet. Certains ont fait de ces idéalités, des Idées, des vérités en un sens absolu ; d’autres ont fait jouer une critique acerbe, allant jusqu’à affirmer que ces idéalités ne sont rien, ou rien d’autre que des effets secondaires d’une pratique consistant à manier des signes et pas des choses matérielles. Je tenterai d’exposer cette tension et de trouver, avec quelques lectures, une voie médiane pour parler des idéalités mathématiques autrement que comme tout ou rien. Cette réflexion, étayée de quelques exemples et histoires, devrait déboucher sur une leçon à destination de lycéens, intitulée « L’idéal, aller et retour ».
mercredi 11 février 2015, 14h-18h, amphi 177, Parc technologique universitaire
1. Géométrie dynamique sur support tactile
Éric Hakenholz, collège Marcel-Aymard (Millau)
Résumé. Pendant cette conférence, je présenterai dans un premier temps les nouveautés et les avantages du support tactile dans nos classes. À travers l’utilisation du logiciel DGPad, je montrerai ensuite les différences d’approche, au sens de l’interaction homme-machine, qui existent entre un ordinateur classique et une tablette. Ayant programmé le logiciel CaRMetal depuis 2006, j’ai fait le choix de repartir de la page blanche pour développer DGPad : ce choix est motivé par de nombreuses questions que j’essaierai de développer pendant cette conférence, à travers des exemples concrets d’utilisation de ce nouveau support et de ce logiciel et dans nos classes.
2. Nombres complexes et calcul infinitésimal avec des logiciels de géométrie dynamique
Alain Busser, lycée Roland-Garros (Le Tampon)
Résumé. CaRMetal permet de mesurer la variation temporelle de quantités telles dx (variation de l’abscisse d’un point). Cette fonctionnalité conduit à aborder sous l’angle expérimental la notation de Leibniz, ce qui, en retour, simplifie considérablement l’enseignement de l’analyse au lycée. Et de par son caractère direct, DGPad se révèle intéressant pour tester des algorithmes rapidement et intuitivement.
3. Illustration de l’utilisation de DGPad en géométrie en L2 et L3. L’activité Curvica en collège, sa réalisation optimisée avec DGPad, la richesse de ses plateaux
Yves Martin, université de la Réunion (Saint-Denis)
Résumé. DGPad était suffisamment abouti en septembre dernier pour tenter d’illustrer tout le cours de géométrie de L2 et L3 avec une tablette. Dans une première partie, quelques exemples seront présentés. Ah ! Il manquait les vecteurs ! Ce fut l’occasion de développer un peu d’originalité pour illustrer les propriétés affines autrement. Une seconde partie présentera un futur atelier IREM sur l’activité APMEP Curvica. L’atelier existera dans une version analogique (puzzle en bois) et une version numérique sous DGPad. Nous illustrerons cette partie-là en analysant la construction de la figure et en présentant les activités possibles autour de quelques-uns des vingt tableaux actuellement diponibles.
mercredi 3 décembre 2014, 14h-18h, amphi 120 C, campus du Tampon
1. Le théorème d’Arrow, ou la dictature serait-elle plus démocratique que la démocratie ?
Olivier Sicard, collège Jules-Reydellet (Saint-Denis)
Résumé. En démocratie, la question du vote est cruciale, car la qualité d’une démocratie découle principalement de la qualité de la méthode de vote employée dans cette démocratie. Le principe de démocratie existe depuis environ 2600 ans et, durant tous ces siècles, une multitude de méthodes de vote ont vu le jour sans que jamais aucune ne semble forcément surpasser les autres. D’ailleurs, les paradoxes pullulent dans ce domaine ! C’est seulement dans les années 1970 que Kenneth Arrow (prix Nobel d’économie) énonça et démontra son théorème dont le résultat est pour le moins surprenant et qui passe pour le théorème le plus important de ce siècle en théorie du choix social : la dictature est plus démocratique que la démocratie.
2. À propos des nombres premiers jumeaux
Gabriel Courvoisier, professeur retraité
3. Abaques et bouliers
Alain Pauty, école Pablo-Picasso (Saint-Pierre) ; Alain Busser, lycée Roland-Garros (Le Tampon)
4. Mathématiques et tablettes tactiles au collège
Sylvie Dijoux et Évelyne Montaret, collège de Terre-Sainte (Saint-Pierre)
5. Mathématiques et tablettes tactiles au lycée
David Éthève, lycée professionnel Paul-Langevin (Saint-Joseph) ; Patrick Kédochim et Yashine Hamed, lycée Roland-Garros (Le Tampon)
6. La construction du nombre en vidéo
Denis Theillet, collège de Terre-Sainte (Saint-Pierre)
7. Travailler autrement en troisième prépa pro
Pascal Dorr, collège de Terre-Sainte (Saint-Pierre) ; Raphaël Folio, collège de la Ravine-des-Cabris (Saint-Pierre)
8. Projets pluridisciplinaires en MPS
Chantal Tufféry-Rochdi, lycée de Bras-Fusil (Saint-Benoît)
9. Bridge et mathématiques
Patrick Schilli et Patrick Kédochim, lycée Roland-Garros (Le Tampon)
10. Les mathématiciens à la recherche d’une langue parfaite
Stéphane Gombaud, lycée Leconte-de-Lisle (Saint-Denis)
11. Développement de WebApps avec CoffeeScript
Alain Busser et Florian Tobé, lycée Roland-Garros (Le Tampon)
mercredi 10 septembre 2014, 14h-18h00, salle S23.6, Parc technologique universitaire, Saint-Denis
Réunion de rentrée de l’IREM
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