L’école marron permet de faire des mathématiques tout en bougeant dans un cadre naturel aménagé pour les mathématiques :
Un nomogramme a été gravé au laser, par Alain Busser et Ariel Freckhaus, pour le livrer à Grand-Coude :
C’est à l’occasion de la livraison de ce nomogramme, que des élèves de l’Alefpa, accompagnés par leur enseignant Charles Gamblin et leur éducateur spécialisé Ludovic Despujol, sont montés à Grand-Coude et ont pu tester l’activité décrite ci-dessous, praticable en cycle 2.
Après avoir expliqué le concept d’école marron [1], Ibrahim Moullan a proposé une visite du verger des agrumes :
Puis il a affecté chaque équipe à un citronnier
et la tâche confiée à l’équipe était simple :
dire combien il y a de citrons sur le citronnier
expliquer la stratégie mise en œuvre pour répondre à la question précédente.
Les équipes étaient chargées d’organiser elles-mêmes le partage du travail.
Ensuite, avant de recommencer l’activité avec un matériel (pastilles à coller), les élèves se sont retrouvés pour voir si les deux équipes ont trouvé le même résultat pour un citronnier donné.
alors le nombre de citrons effectivement comptés dans un citronnier de n citrons est une variable aléatoire, de paramètres (n,p,q) et que l’on propose d’appeler variable aléatoire des citrons. Pour calculer sa loi, Laplace propose une méthode basée sur le calcul formel : on développe l’expression (p+(1-p-q)t+qt²)n et on regarde le coefficient de tk pour avoir la probabilité de compter k citrons. Pour chaque citron, on a cette loi :
k
P(X=k)
0
p
1
1-p-q
2
q
Donc une espérance égale à 0×p+1×(1-p-q)+2×q=1-p+q et une variance égale à p+q-(p-q)². Donc l’espérance de la loi des citrons est n(1-p+q) et sa variance est n(p+q-(p-q)²). La loi des citrons peut être approchée par une loi normale ayant ces deux paramètres. Pour simuler cette variable aléatoire, on peut faire ainsi en Python :
Voici le diagramme en bâton de 1000 réalisations de la variable aléatoire des citrons de paramètres 99, 0.02 et 0.01 :
Ceci est cohérent avec le résultat de 98 citrons trouvé par une équipe, l’autre résultat de 100 citrons pouvant s’expliquer en partie par un « biais des chiffres ronds ».
Une modélisation plus simple est celle d’une loi de Poisson. D’après son calculateur en ligne, si son paramètre λ est proche de 100, la probabilité de compter juste est environ 0,04 soit une chance sur 25 :
Voici le récit de la journée par les élèves eux-mêmes, mais ils ont oublié de dire qu’ils ont trouvé délicieux les citrons qui leur ont été offerts à la fin :
article par les élèves de l’Alefpa
Le récit de la journée, vu du côté élèves
UEE 2021
Les élèves expriment leur désir de retourner à l’école marron. L’activité a été créée spécialement pour eux, et l’école marron fait preuve d’une grande adaptabilité au public visiteur. Le site illustre bien les mesures suivantes du rapport Villani-Torossian :
2 : mathématiques prioritaires en CP et CE1 en Rep+
3 : expérimentation à grande échelle
4 : équipement permettant aux élèves de manipuler des objets réels
5 : manipulation-verbalisation-abstraction
7 : périscolaire
8 : échanges avec les autres disciplines
9 : réconciliation
11 : sens des nombres et des opérations
12 : calculs mental et intelligent
15 : développement professionnel en équipe
19 : égalité femmes-hommes
21 : portail de ressources
soit 12 mesures sur 21. Des sorties scolaires à Grand-Coude sont donc bénéfiques pour toutes les classes dont plusieurs enseignants (maths, histoire, biologie, EPS,...) accompagnent les élèves, prioritairement en Rep+, et comme on le voit, même dans le premier degré. La réconciliation avec les mathématiques évoquée dans la mesure 9 du rapport Villani-Torossian ne concerne d’ailleurs pas que les élèves, elle peut aussi intéresser leurs enseignants ;-)
[1] Il ne s’agit pas de l’école buissonnière, mais de l’école sous les arbres, ancêtre local de l’école ouverte pendant les vacances. On peut oser une comparaison avec les centres dits aérés, à ceci près que Grand-Coude est vraiment très aéré, et que les activités y sont essentiellement centrées sur le patrimoine, les mathématiques et la biodiversité.
[2] Hypothèse simplificatrice, qui ne tient pas compte, par exemple, de ce qu’un citron peut en cacher un autre.
Les lecteurs attentifs des futurs programmes de la maternelle, qui rentreront en vigueur à la rentrée 2015, ont pu remarquer qu’ils reprennent les positions défendues par Rémi Brissiaud depuis des années sur la construction du nombre. Le site de la CFEM (Commission française pour l’enseignement des mathématiques) propose une page résumant le débat sur ce thème, avec deux contributions de ce chercheur.
Le thaMographe, médaille d’or au Concours Lépine européen 2013, est un instrument pratique, peu cher, performant, qui remplace à lui seul les quatre outils usuels de géométrie (compas, règle graduée, équerre, rapporteur). De nombreuses écoles l’on mis sur leur liste de fournitures scolaires. Le site d’accompagnement contient des tutoriels pour une utilisation du primaire au post-bac.
La Cellule de Géométrie (Haute École en Hainaut, Belgique) met à la disposition des professeurs des documents concernant l’enseignement de la géométrie de 5 à 18 ans. L’objectif est de permettre aux élèves de s’approprier progressivement et naturellement la démarche scientifique.
Un Quizz de Mathématiques GRATUIT ne nécessitant que des connaissances élémentaires.
Les objectifs principaux sont de mettre en valeur auprès du grand public la place occupée par les mathématiques dans notre vie de tous les jours, et d’aborder des aspects de la recherche en mathématiques ou liés aux mathématiques, tout en permettant aux participants de s’évaluer sur des questions de mathématiques simples.
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