Classes concernées

• en AP, classe de Seconde
• en DNL, classes de Première et de Terminale

Objectifs

• revoir puis analyser des techniques mathématiques (métacognition pour une réflexion sur les méthodologies)
• restituer ces méthodes à un tiers en conformité avec les exigences du lycée (expression et communication à l’oral et à l’écrit, éventuellement dans une langue étrangère en ce qui concerne la DNL)
• développer des compétences numériques de façon responsable dans l’environnement du travail (création et montage de vidéos ; transmission du produit fini via l’ENT - cloud)
• découvrir et utiliser des applications permettant le travail en autonomie sur le principe de la pédagogie inversée grâce aux vidéos (Aurasma, lecteur de QR code)

Organisation

• deux séances de 1 h + travail personnel pour la finalisation de la vidéo
• groupes hétérogènes de 3 à 4 élèves
• chaque groupe a un sujet différent

Matériel

• fiche de travail pour les élèves
• tablettes et/ou smartphones des élèves
• ordinateurs (salle informatique)
• autorisations parentales pour l’enregistrement des vidéos et leur diffusion

Produits finaux

• extraits de tutoriels vidéo mis en ligne
• fiches de travail créées par les élèves (AP)

Mise en oeuvre et productions des élèves

Ces activités ont été réalisées en début d’année scolaire (septembre-octobre).

Les sujets sont proposés aux élèves sous forme de tirage au sort.
Variante : faire travailler les élèves en groupes homogènes et adapter la difficulté à chaque groupe.

Chaque sujet comporte trois étapes (AP) ou deux (DNL) :

1) exécution d’une activité technique mathématique

Exemples :

*en AP Seconde

Groupe 1 : Factoriser l’expression suivante :
D(x)=(4x-3)(-7x+5)+(4x-3)(4x+1)
Groupe 2 : Développer et réduire :
A(x)=(3x+6)(5x+1)+2(x-7)

*en DNL Terminale
Solve the equations :

• 3x²+2x+7=0
• 3x²+6x+3=0
• -2x²+3x+5=0

*en DNL Première
In a Cartesian plane let A(-2 ;1), B(-1 ;-2). Draw the line (AB). Find the equation of this line.

Commentaires

Le travail se fait en groupe pour accélérer la réactivation : l’objectif de la séance n’est pas tant la capacité à réaliser ces activités techniques que la prise de conscience de la méthode ainsi que la communication à un tiers (deuxième partie de la séance, ci-dessous).
Les tâches portent sur les programmes des années précédentes, les élèves les exécutent sans trop de difficulté pour la plupart.
Toutefois, certains groupes ont eu plus de mal, en particulier pour la factorisation d’identités remarquables. L’utilisation d’un logiciel de calcul formel (dans notre cas le module calcul formel de GeoGebra) a permis de lever les blocages au final.

2) une fois la première partie exécutée, réalisation d’un tutoriel

Consignes associées :

*en AP Seconde
Groupe 1 : Réaliser un tutoriel video à l’aide de votre smartphone ou tablette ou ordinateur portable (4 min. max) expliquant les techniques de factorisation avec repérage de facteur commun
Groupe 2 : Réaliser un tutoriel video à l’aide de votre smartphone ou tablette ou ordinateur portable (4 min. max) expliquant les techniques de développement grâce à la distributivité

*en DNL Terminale
Record a tutorial using your tablet or smartphone or laptop (4 min. max) that explains how to solve a second degree inequation (give details for each case).
Keywords : second degree/quadratic equation ; discriminant ; solution ; positive ; negative ; quadratic formula.

Commentaires

Dans cette partie, les membres de chaque groupe doivent se concerter pour proposer une méthode d’exécution sous forme de tutoriel, et décider de la forme de la vidéo (dessin animé, diapositives ... à leur libre choix). La séance s’est terminée sur cette partie, seulement deux groupes (en AP seconde et en Terminale DNL) ont pu vraiment démarrer l’enregistrement.

La durée de la vidéo est limité (concision et clarté comme éléments déterminants de la qualité du tutoriel ; lourdeur des fichiers vidéos à éviter ; réutilisation efficace des vidéos par des pairs). Les groupes devaient faire parvenir au professeur un premier jet à l’aide de l’ENT pour réajustement. En effet, les vidéos seront réutilisées lors de la phase 3 (AP Seconde) ou bien pour les cours du niveau inférieur en DNL. Ainsi, les élèves de Terminale DNL ont préparé des tutoriels sur le second degré qui vont être réinvestis sous la forme de pédagogie inversée avec les élèves de Première DNL le moment venu (voir document...).

Les premières productions proposées ont donc été finalisées à la maison par la plupart des groupes.

On a pu remarquer une relative équirépartition de l’utilisation du smartphone et de l’ordinateur portable (POP), les élèves ayant souvent opté dans ce dernier cas pour les logiciels de capture d’écran. Les types de scénarios étaient très variables (voir les exemples de vidéo...).

Les vidéos qui suivent sont un montage de certaines productions d’élèves.

Seconde AP :

Première DNL :

Terminale DNL :

La clarté des explications, la rigueur mathématique, la qualité de la communication sont assez variables d’un groupe à l’autre malgré les pistes de réajustement proposées après le premier jet. Le réinvestissement des tutoriels évoqué ci dessous (en 3^e partie) n’est donc pas toujours possible ! Malgré tout, l’exercice a eu le mérite de mettre les élèves dans une position de tutorat. Même si le travail n’est pas toujours parfaitement parachevé selon les productions finales rendues, les questionnements sous-jacents quant à l’usage clair et précis de la langue, aux méthodes, aux techniques et à la rigueur mathématiques sont une source de progrès pour eux.

Prolongement : création d’un exercice à proposer aux autres groupes + le corrigé

Consignes associées :

Groupe 1 :Créer un exercice de factorisation d’une expression algébrique à l’aide d’un facteur commun (à transmettre au professeur via la messagerie pédagogique de l’ENT)

Première DNL : Record a tutorial that explains how to represent a linear function graphically (give details for each case).
Key words : gradient/slope ; y-intercept ; line ; parallel ; y-axis ; x-axis ; plot ; point ; rise, run ; equation.

En DNL, nous avons testé l’utilisation de l’application Aurasma (qui n’existe pas en en local, mais uniquement par accès internet). Il s’agit d’un réinvestissement de travaux proposés par David Ethève.
Il n’y a pas d’accès dans la salle de classe qui permettrait l’usage de leur tablette ou du téléphone en WIFI.
Les élèves ont donc accès aux tutoriels grâce à leur smartphone, à condition qu’ils acceptent de l’utiliser... et d’utiliser leur forfait internet ! Il faut donc s’assurer qu’il y ait au moins un élève par groupe qui adhère à la proposition.

Voici un exemple de fiche (Fonctions affines et linéaires en Seconde, grâce aux tutoriels faits par des élèves de première). Le logo « Help ! A » indique aux élèves qu’en scannant l’image cible via Aurasma, il peuvent bénéficier d’un tutoriel.

Ci- dessous une fiche d’application en AP : les élèves peuvent utiliser les vidéos produites par leurs camarades sur le principe de la classe inversée :