Les jeux de Nim sont des jeux de stratégie pure à deux joueurs. Il en existe de nombreuses variantes. Les premières traces proviennent de Chine où le jeu porte le nom de fan-tan ; il est également connu en Afrique sous le nom de tiouk-tiouk. Provenant du mot allemand « nimm », qui signifie « prends », le nom actuel a été donné par le mathématicien anglais Charles Leonard Bouton en 1901, qui découvrit un algorithme de résolution du jeu (classique à plusieurs rangées).
Trois variantes sont étudiées dans cette note ; elles nous conduisent à des applications originales
– de la divisibilité,
– de l’écriture d’un entier en base 2 (et plus généralement en base k),
– de l’écriture d’un entier dans la base de Fibonacci.
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