Nous espérons que les lecteurs auront autant de plaisir à tester cette application que nous, en effet on est assez vite accro...
Nouveauté : La version en 3D (nécessite que le navigateur connaisse webGL) :
Un exercice d’algorithmique intéressant est celui de trouver une stratégie gagnante optimale.
Faire litres avec un seau de litres et un seau de litres
Aréthuse est au bord d'une rivière, et Artémis l'a chargée de lui ramener exactement litres d'eau; mais elle dispose en tout et pour tout de deux seaux:
- Un petit seau, de contenance litres (à droite).
- Un grand seau, de contenance litres (à gauche).
Saurez-vous aider Aréthuse à donner litres d'eau à Artémis ?
Variante avec 3 seaux
Le fichier peut se télécharger ci-dessous (ou s’ouvrir dans un autre onglet par clic droit) :
Du fait que 6, 10 et 15 sont premiers entre eux dans leur ensemble, toute contenance inférieure ou égale à 15 peut être obtenue avec les trois seaux. Mais parfois 2 seaux suffisent :
| contenance (en litres) | seaux nécessaires |
| 1 | Les trois |
| 2 | les deux derniers seaux puisque pgcd(10,6)=2 |
| 3 | les deux seaux extrêmes puisque pgcd(15,6)=3 |
| 4 | les deux derniers seaux puisque pgcd(10,6)=2 |
| 5 | les deux premiers seaux puisque pgcd(15,10)=5 |
| 6 | le troisième seau |
| 7 | Les trois |
| 8 | les deux derniers seaux puisque pgcd(10,6)=2 |
| 9 | les deux seaux extrêmes puisque pgcd(15,6)=3 |
| 10 | le second seau |
| 11 | Les trois |
| 12 | les deux seaux extrêmes puisque pgcd(15,6)=3 |
| 13 | Les trois |
| 14 | les deux derniers seaux puisque pgcd(10,6)=2 |
| 15 | le premier seau |
C’est donc pour obtenir 1, 7, 11 ou 13 litres qu’on doit utiliser les trois seaux.
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