Le CarScript suivant est basé sur des boucles à nombre prédéterminé d’exécutions, donc a priori réalisable par des élèves de Seconde assez tôt dans l’année :
//ce CarScript est libre, placé
//sous license CeCILL-B (non, pas 2000):
//http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL-B_V1-fr.html
//auteur: Alain Busser
//Date: Septembre 2009
//
o=Point(0,0);SetHide(o,true);
for(n=0;n<=10;n++){
a=Point(n,0.1);SetHide(a,true);
b=Point(n,-0.1);SetShowName(b,true);SetPointType(b,"point");SetAlias(b,n);
s=Segment(a,b);SetColor(s,"blue");
}
a=Point(10,0);SetHide(a,true);
s=Segment(o,a);SetColor(s,"blue");
for(n=0;n<=10;n++){
a=Point(-0.1,n);SetHide(a,true);
b=Point(0.1,n);SetShowName(b,true);SetPointType(b,"point");SetAlias(b,n);
s=Segment(a,b);SetColor(s,"cyan");
}
a=Point(0,10);SetHide(a,true);
s=Segment(o,a);SetColor(s,"cyan");
for(n=0;n<=10;n++){
a=Point(n/2-0.1,n/2+0.1);SetHide(a,true);
b=Point(n/2+0.1,n/2-0.1);SetShowName(b,true);SetPointType(b,"point");SetAlias(b,n);
s=Segment(a,b);SetColor(s,"red");
}
a=Point(5,5);SetHide(a,true);
s=Segment(o,a);SetColor(s,"red");Il dessine des segments gradués dont une version légèrement améliorée est téléchargeable ici :
Comme l’indique le titre de cet article, et comme on peut le vérifier sur la figure ci-dessus, ce nomogramme calcule la moyenne harmonique de deux nombres compris entre 0 et 10, et choisis sur les axes de coordonnées (le repère est orthonormé bien que ce ne soit pas nécessaire).
La version papier est téléchargeable ci-dessous, au format pdf. Elle est au format A4 et destinée à être agrandie en A3.
Pour utiliser la version papier de ce nomogramme, il faut une règle :
Par exemple si on veut calculer graphiquement la moyenne harmonique de 3 et 6, on place la règle de manière qu’elle passe par la graduation 3 sur l’axe des abscisses et la graduation 6 sur l’axe des ordonnées (ou l’inverse d’ailleurs). La règle passe alors par la graduation 4 de la bissectrice, ce qui veut dire que la moyenne harmonique de 3 et 6 est environ 4.
En pratique un rectangle de transparent avec un trait dessiné dessus est plus pratique à utiliser que la règle.
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