La notion de tout petit jeu est due à John Conway et Simon Norton (années 1970). Un jeu est dit tout petit si, à tout moment de la partie, ou bien les deux joueurs sont bloqués (et la partie est finie), ou alors aucun des deux n’est bloqué. Par exemple les échecs ne sont pas tout petits parce qu’un seul des joueurs y est mat alors que l’autre pouvait encore bouger. De fait, hormis le cas particulier des jeux impartiaux (où les options des deux joueurs sont les mêmes), il y a très peu de tout petits jeux connus. L’objet de cet article est de les lister, dans l’optique de mener à des expérimentations en classe (préférablement en cycle 2 mais l’un de ces jeux a déjà été testé en MS).
Pourquoi s’intéresser aux tout petits jeux ?
Dans un jeu comme alquerkonane où interviennent des nombres, le nombre atteint à la fin de la partie mesure l’avantage du gagnant sur son adversaire. Dans le cas des tout petits jeux, cet avantage, s’il y en a un, est infiniment petit, ce qui signifie que s’il y a une stratégie gagnante pour un des joueurs, celle-ci ne saute pas aux yeux. Cela donne une impression de presque équité dans le jeu, or beaucoup d’enfants de 6 ans sont très attentifs à l’équité. De plus, ces jeux sont relativement courts (une partie ne dure que quelques minutes) et la règle du jeu est souvent simple.
On présente les tout petits jeux partisans (pas impartiaux) par ordre chronologique de création.
Vieux jeux
Il est possible d’adapter les règles de quelques jeux comme les mérelle, awalé ou le jeu de dames chinois pour en faire de tout petits jeux.
Jeux de connexion
Les jeux Hex, Y et bridg-it (milieu XXe siècle) ont déjà été traités sur ce site. Ils sont tout petits.
Jeux de Bynum
jeu normal
D’après Conway (qui adorait ce jeu), c’est Jim Bynum qui a inventé ce jeu. Bynum conseillait de jouer avec des cartes (dos en haut) placées en rectangle, mais des jetons font l’affaire, du moment qu’on peut les disposer en rectangle, comme par exemple ici :
Les joueurs s’appellent Valérie et Henri : Val Tikal joue vertical (enlève des colonnes) alors que Henri Zontal joue horizontal (enlève des lignes). Dans le rectangle ci-dessus il y a 6 colonnes, Valérie commence le jeu en enlevant une de ces colonnes (au bord ou à l’intérieur). Par exemple elle choisit d’enlever la troisième colonne :
Si elle avait choisi de retirer une colonne du bord (gauche ou droit) le rectangle aurait diminué. Ici il y a deux rectangles, et c’est à Henri de jouer. Il doit enlever une ligne d’un des deux rectangles. La ligne (ou la colonne si c’est à Valérie de jouer) doit être d’un seul tenant comme à puissance 4 ou Yavalath. Ici Henri décide d’enlever la deuxième rangée du rectangle de droite :
ce qui fait qu’il y a 3 rectangles maintenant. C’est de l’un d’entre eux que Valérie doit enlever une colonne. Elle choisit d’enlever la colonne du milieu du rectangle en haut à droite, ce qui fait qu’il y a maintenant 4 rectangles :
Henri doit enlever une rangée d’un de ces rectangles. Il pourrait enlever toute la rangée en bas à droite, ou l’un des jetons d’une colonne de 2 en haut à droite. Il préfère enlever la deuxième rangée du rectangle de gauche :
La règle est la suivante : Valérie, quand c’est à elle de jouer, enlève une colonne d’un des rectangles restants, alors qu’Henri, quand c’est à lui de jouer, enlève une ligne d’un des rectangles restants. Au bout d’un certain temps, les lignes comme les colonnes ne comportent plus qu’un jeton chacune, car il n’y a plus que des jetons isolés :
et à partir de là, Valérie comme Henri ne peuvent plus qu’enlever un jeton chacun son tour, ce qui détermine l’identité du gagnant : comme c’est à Valérie de jouer, Henri prendra le dernier jeton et gagnera.
jeu tourné
C’est Conway semble-t-il qui a inventé cette variante dans les années 1970. On y joue comme au jeu de Bynum normal, à ceci près qu’avant d’enlever une ligne ou une colonne d’un rectangle, on le tourne de 90°.
Avec la situation précédente (un rectangle de 6 colonnes et 4 lignes), Valérie commence par tourner le rectangle :
Du coup quand elle va enlever une colonne, ce ne sera pas une colonne de 4 comme dans le jeu de Bynum normal, mais une colonne de 6 :
Ensuite, Henri décide d’enlever une rangée du rectangle de droite. Mais comme il va d’abord tourner ce rectangle, la rangée qu’il enlèvera sera de 6 jetons (on n’en voit que 4 mais il y en a 6) :
Là encore, celui qui prend le dernier jeton (éventuellement avec toute sa rangée ou toute sa colonne) gagne le jeu.
Awalé atomique
Lorsque Conway a présenté le jeu Sowing, dont il est l’auteur, au milieu des années 1990, Jeff Erickson a créé un autre jeu de semaille, sur le même plateau, qu’il a appelé atomic wari (awalé atomique). Ce jeu s’inspire d’awalé et il est tout petit.
Le matériel de jeu est le même que pour Sowing : un plateau formé d’un alignement de cases (ou cupules) et des graines :
Comme à Sowing, les deux joueurs se font face, et sèment des graines, chacun son tour, de gauche à droite (c’est-à-dire de sa gauche vers sa droite, ce ne sont pas les mêmes pour l’adversaire). Contrairement à Sowing, il y a des captures, et on sème depuis la case choisie et non sa voisine. Et surtout, on ne peut semer que depuis une case contenant au moins 2 graines. En effet on commence le semis par la case choisie, et si on pouvait faire ça avec une seule graine cela reviendrait à passer son tour. Ainsi, ci-dessus, seules deux cases peuvent être semées par Sud (qui sème vers la droite), celle qui contient 2 graines et celle qui contient 4 graines. Sud décide de semer ces 4 graines. Pour cela, elle commence par prendre ces 4 graines dans sa main :
puis place la première dans la case choisie :
la seconde dans la case voisine de droite (Sud sème vers la droite) :
la troisième dans la voisine de la voisine :
et la dernière dans la case suivante (vers la droite) :
Normalement Sud a fini son tour de jeu et c’est à Nord de jouer. Mais ici, il y a des captures à faire comme dans awalé : si la dernière graine tombe dans une case en contenant déjà 1 ou 2, alors on retire du plateau les 2 ou 3 graines obtenues. Ici c’est le cas (il y avait 1 graine, il y en a 2). Donc Sud retire les 2 graines :
Et ce n’est pas tout ! Comme dans awalé, s’il est possible de capturer aussi depuis la case précédente, alors on continue, jusqu’à ce que la condition de capture (2 ou 3 graines) ne soit plus respectée. Or ici, la case précédente contient 3 graines, ce qui est compris entre 2 et 3, et donc Sud capture aussi ces graines :
La case précédente ne contient qu’une graine (elle était vide avant le semis) donc on ne la capture pas et et on arrête de regarder en arrière. C’est (enfin) à Nord de jouer.
Sauf que non : plus aucune case ne contient plus d’une graine, or on n’a pas le droit de semer moins que 2 graines, donc Nord ne peut plus jouer ! Cela signifie que Sud gagne. On constate que si ça avait été le tour de Sud de jouer, elle n’aurait pas pu non plus semer de graine : le jeu est tout petit.
Clobber
Le jeu Clobber
Créé au tout début du siècle par Michael Albert pour disposer d’un exemple de jeu tout petit, Clobber jouit, depuis lors, d’un grand succès. On le trouve par exemple sur ludii.
Le plateau de jeu est une grille similaire à celle de Lewthwaite (un damier convient aussi), et il faut des jetons de deux couleurs différentes (une couleur par joueur) que l’on dispose sur la grille, ou des pions comme ici (mais en général ce sont plutôt des pierres de go qu’on utilise) :
Aux échecs, il y a une façon particulière de prendre : la pièce qui attaque va sur la case attaquée et remplace la pièce adverse qui sort du plateau. Ce geste s’appelle clobber (to clob en anglais). Par exemple lorsqu’une dame blanche prend la place d’un cavalier noir, on dit que la dame clobbe le cavalier. Le nom du jeu Clobber vient de ce que clobber un pion adverse, est le seul mouvement autorisé dans ce jeu. Un pion noir n’a le droit que de clobber un de ses voisins (c’est-à-dire qu’il y a un trait entre les deux cases) blanc, et un pion blanc n’a le droit que de clobber un pion noir voisin. Les mouvements (pour clobber une pièce adverse) sont l’intersection de ceux d’une tour et ceux d’un roi : une case verticalement ou horizontalement.
Par exemple les blancs commencent, il clobbent un pion noir :
Ensuite les noirs clobbent un pion blanc, et ainsi de suite jusqu’à cette situation (les noirs viennent de bouger) :
Aucun pion noir n’est plus voisin d’un pion blanc, donc aucun pion blanc ne peut clobber de pion noir et les blancs sont bloqués : les blancs perdent. On note que les pions noirs aussi sont bloqués : Clobber est un tout petit jeu (il a été créé pour cela).
Le succès de Clobber a fait créer des variantes où les pièces bougent comme certaines pièces du jeu d’échecs : le jeu des rois par exemple où les pions peuvent aussi clobber d’une case en diagonale, ou ces jeux assez originaux :
Jeu des tours
Comme dans Clobber mais avec des tours (qui peuvent clobber à distance à condition qu’il n’y ait pas d’obstacle) :
Ici seule une tour blanche peut clobber, donc les blancs n’ont pas d’autre choix que :
Maintenant les noirs clobbent la seule tour blanche qui est à leur portée :
et gagnent car la situation atteinte est bloquante. Dans le jeu ci-dessus, si les blancs commencent, ils perdent. Et si les noirs commencent ? Ils ne peuvent que clobber une des tours blanches :
ce après quoi les blancs clobbent cette tour qui vient les menacer :
et on se retrouve dans une situation où le prochain (ici, les noirs) gagne en clobbant la tour de l’adversaire, donc ici aussi les noirs gagnent :
Comme les noirs gagnent de toute façon, la valeur du jeu est positive. Mais elle est infiniment petite : les noirs gagnent de peu.
Il existe aussi un jeu des dames, où les pièces peuvent aussi clobber en diagonale. Mais un jeu particulièrement est celui des cavaliers.
Le jeu des cavaliers
Comme Clobber mais les pièces clobbent selon les mouvements des cavaliers du jeu d’échecs. Par exemple :
Clobber a régulièrement fait l’objet de championnats, mais les jeux qui s’en inspirent comme celui des cavaliers, n’ont pas encore été expérimentés en classe.
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