Laurence PIRON/Vincent DAMBREVILLE

Dans cet article, vous trouverez :

• la règle
• la séquence
• les cartes à télécharger et plastifier
• l’affiche référente
• l’évaluation diagnostique et formative
• le lien avec l’application en ligne : htts://edurl.fr/tabkole

1. Contexte

Les évaluations nationales de début de CM1, CM2 et 6e font apparaître un item déficitaire récurrent : l’automatisation des tables de multiplication. Ce constat est d’autant plus marqué dans les écoles situées en éducation prioritaire et dans les réseaux « collège en progrès ».. Or ces résultats sont mobilisés en calcul mental, en calcul posé et en résolution de problèmes, il est donc crucial d’automatiser ces faits numériques.

Les programmes de cycle 3 (en vigueur en CM1 depuis la rentrée 2025 et en CM2 depuis la rentrée 2026) fixent comme objectif de « connaître des faits numériques usuels relatifs aux nombres entiers », dont les tables de multiplication. Ils demandent également de s’appuyer sur les relations entre les nombres. Par exemple, l’élève doit savoir que « multiplier par 4 revient à multiplier par 2 et encore par 2, c’est-à-dire à trouver le double du double », ou dire que « 21 –> 35, c’est 20 –> 35 plus 1 –> 35 ». Ce calcul peut lui-même se reconstruire à partir de 10 –> 35 : 20 –> 35 en est le double, auquel on ajoute 1 –> 35.

Ces relations relèvent aussi de l’enseignement de la proportionnalité. Au cours moyen, les programmes privilégient l’usage des propriétés de linéarité plutôt que le tableau ou le coefficient. Les tables de multiplication sont proportionnelles entre elles : la table de 4 est le double de la table de 2, et la table de 7 est la somme des tables de 5 et de 2.

L’outil Tab’kolé a été conçu au sein de l’IREMI à partir de ce constat. Il a pour objectif de permettre à l’élève de construire le résultat de n’importe quelle table en s’appuyant sur ces relations. L’élève acquiert ainsi une procédure pour retrouver un résultat, et progresse vers la mémorisation des faits numériques pour les tables jusqu’à 10. L’outil a été expérimenté dans des classes de CM1 et de CM2 en REP et REP+. Son nom renvoie à l’idée que les résultats se « collent » les uns aux autres : chaque carte s’appuie sur une autre, et les résultats finissent par « rester » en mémoire.

2. L’outil et son fonctionnement

Tab’kolé se présente sous la forme d’un jeu de cartes, mais il s’agit surtout d’un outil d’aide à la compréhension plutôt que d’un jeu à proprement parler : il n’y a ni gagnant ni perdant.

Le matériel

Le matériel comprend douze cartes, de « 1 –> » à « 12 –> ». Chaque carte porte au recto l’amorce « n –> … = … » et un schéma qui indique une stratégie de calcul. Le verso affiche le nombre sur un fond de couleur. Les cartes sont plastifiées : les élèves écrivent les résultats directement dessus au feutre effaçable, ou sur une ardoise.

Rectos des cartes « 2 –> », « 5 –> », « 3 –> » et « 7 –> », et verso de la carte 1.

La couleur regroupe les cartes liées entre elles par une même relation :

• Bleu (2, 4, 8) : on double successivement.
• Vert (1, 5, 9, 10, 11) : on s’appuie sur 10 –>. La carte 1 fait le lien entre 1 –> et 10 –>. 5 –> en est la moitié, 9 –> s’obtient en retirant 1 –>, 11 –> en ajoutant 1 –>.
• Jaune (3, 6, 12) : 3 –> s’obtient en additionnant 2 –> et 1 –> (l’enseignant apporte cette procédure si besoin), puis on double successivement.
• Rouge (7) : on décompose 7 en 5 + 2, 4 + 3 ou 6 + 1, puis on additionne les résultats de deux cartes déjà trouvées. Le choix de la combinaison porte sur la facilité à addotionner les deux résultats entre eux.

Le principe

L’enseignant donne une table, par exemple la table de 17. Les élèves doivent en retrouver tous les résultats de 1 à 12 –>. Pour cela, ils s’appuient sur les repères de couleur pour aligner les cartes liées entre elles. Chaque résultat se construit à partir de résultats déjà obtenus. Les cartes sont traitées dans un ordre fixe : d’abord les bleues, puis les vertes, puis les jaunes, et enfin la rouge.

Exemple avec la table de 17

Cartes	Raisonnement	Résultats
Bleues	17, puis le double, puis le double du double…	x2 à 34 ; x4 à 68 ; x8 à 136
Vertes	x10 à 17 = 170, puis la moitié, − 17, + 17	x10 à 170 ; x5 à 85 ; x9 à 153 ; x11 à 187
Jaunes	x3 à résultat de 2 + résultat de 1 à 34 + 17 = 51, puis le double, puis le double du double	x3 à 51 ; x6 à 102 ; x12 à 204
Rouge	résultat de 5  + résultat de 2 résultat de 4 + résultat de 3 résultat de 6 + résultat de 1	x7 à 85 + 34 = 119

Les modalités

Au début, les élèves travaillent en binôme ou en petit groupe. Cela favorise les échanges et la verbalisation des stratégies. L’outil permet une différenciation simple : on peut former des groupes hétérogènes, ou des groupes de besoin avec un étayage de l’enseignant.

3. Proposition de séquence

Les programmes précisent que « les procédures indiquées dans le programme doivent faire l’objet de séquences d’enseignement explicite et donner lieu à une trace écrite ». La séquence se déroule sur une période.

Déroulement de la séquence

Séance	Composante	Focus
Séance 1 (45 min environ)	Découverte et institutionnalisation de la procédure : construire une table à l’aide des cartes	Différenciation : groupes hétérogènes ou groupes de besoin avec étayage de l’enseignant. Cf. focus 1
Séances d’entraînement (20 min, 2 fois par semaine)	Activité ritualisée en groupe ou en binôme : l’enseignant donne un nombre, les élèves retrouvent toute la table avec les cartes	Cf. focus 2
Séances d’automatisation (1 fois par semaine)	Sans les cartes : l’enseignant donne une table, les élèves retrouvent les résultats sur l’ardoise, pour soutenir la mise en mémoire	Différenciation : cartes laissées à disposition des élèves qui en ont besoin

Observation et évaluation Une évaluation diagnostique (durée : 10 minutes) est proposée avant la séance 1. Elle est redonnée à l’identique à la fin de la période, ce qui permet de mesurer les progrès de chaque élève. Elle comporte trois parties : Calcul rapide. Cinq produits (par exemple 8 × 6, 9 × 8, 6 × 7) et cinq égalités à trou (par exemple 7 × … = 56, 6 × … = 60). Cette partie évalue la mémorisation des faits numériques.« Si tu connais la table de 6, est-ce que tu connais… ? » L’élève calcule 6 × 20, 6 × 40, 6 × 17 et 6 × 22, et explique son calcul. Cette partie évalue la capacité à s’appuyer sur des résultats connus pour en construire de nouveaux, par exemple : 6 × 20, c’est le double de 6 × 10 ; 6 × 17, c’est 6 × 10 + 6 × 7.Résolution de problème. « Si une brioche coûte 2 € 15, combien coûtent 6 brioches ? » Cette partie évalue le réinvestissement des procédures dans un problème.

Progression selon le niveau

• CE2 : on commence par les tables connues.
• CM1 : on travaille n’importe quelle table.
• CM2 : l’outil sert en début d’année pour tous les élèves, puis en remédiation pour ceux qui n’ont pas encore automatisé les procédures.

Prérequis

• Connaître la signification de « n fois ».
• Savoir calculer x1 et x10.
• Savoir calculer le double et la moitié d’un nombre.
• Savoir additionner et soustraire mentalement.

Focus 1 : séance 1, découverte de la procédure

Objectif. Être capable de retrouver tous les résultats d’une table, de x1 à x12.

Critère de réussite. L’élève retrouve chaque résultat en s’appuyant sur une carte déjà complétée, et il sait dire sur quelle carte il s’appuie.

Temps 1 : définition des objectifs et mise en réussite

Recherche individuelle. L’enseignant énonce la consigne : « Nous allons apprendre à retrouver les résultats de n’importe quelle table, même d’une table que nous n’avons jamais apprise.

Les élèves cherchent individuellement sur l’ardoise pendant 3 minutes maximum.

Enseignement de la procédure. L’enseignant interroge les élèves sur leurs procédures. Si l’addition répétée apparaît, il souligne qu’elle permet de trouver le résultat mais qu’elle est longue.

Il présente ensuite les cartes et construit la table devant les élèves, en verbalisant chaque étape. Par exemple : « 1 x 16, c’est 16. 2 x 16, c’est le double : 32. 4 x 16, c’est le double du double : 64…

Il procède de la même façon pour les cartes vertes, en partant de 10 –> 16 = 160.

Pratique guidée. Les élèves complètent les cartes jaunes, puis la carte rouge, avec l’enseignant. Celui-ci les questionne : sur quelle carte je m’appuie ? Quel calcul je fais ?

Temps 2 : mise en activité des élèves

En binôme ou en groupe, les élèves construisent une nouvelle table, par exemple celle de 13 ou de 14. Ils écrivent les résultats sur les cartes plastifiées et verbalisent leurs stratégies. Pour valider un résultat, ils peuvent le retrouver par un autre chemin.

Différenciation Les élèves à l’aise peuvent travailler sur une deuxième table. Les élèves fragiles travaillent sur une table connue, en groupe de besoin avec l’enseignant.

Temps 3 : institutionnalisation, retour réflexif

L’enseignant pose la question : « Qu’avons-nous appris aujourd’hui ? » La synthèse est consignée sur l’affiche mémo (voir annexe), qui reste visible dans la classe, et dans le cahier.

Focus 2 : séance d’entraînement (activité ritualisée de 20 minutes)

Ce format correspond à l’indication du programme : « par le biais d’activités rituelles de calcul et la verbalisation de procédures, l’élève mémorise des connaissances et des procédures en vue de leur automatisation ».

Temps 1 : rappel des procédures. Un élève explique au tableau comment trouver un résultat, par exemple 9 x 23 = 230 − 23 = 207, en s’appuyant sur l’affiche mémo.

Temps 2 : mise en activité. L’enseignant donne un nombre. Les groupes/binômes retrouvent toutes les valeurs de la table à l’aide des cartes.

Temps 3 : retour réflexif. Lors d’un temps bref, l’enseignant revient sur les difficultés rencontrées. Il peut, par exemple, comparer les différentes décompositions utilisées pour x7.

Temps 4 : automatisation. Pendant la période, l’activité est reproduite 2 fois par semaine avec des nombres différents. Elle passe ensuite à 1 fois par semaine, sans les cartes, sur l’ardoise. Les cartes restent à disposition des élèves qui en ont besoin. L’application en ligne, permet d’automatiser l’activité facilement et avec les mêmes aides que le jeu edurl.fr/tabkole