Les probabilités conditionnelles apparaissent dans le programme de mathématiques de Seconde à la rentrée 2026. C’est l’occasion pour y pratiquer le jeu présenté ici, et qui a fait l’objet de séances en BTS (sur les probabilités conditionnelles). L’activité provient de ce livre (chapitre 3 : arbres pondérés).
Voici le plateau de jeu :
Il s’agit d’un jeu à deux joueurs appelés A et B. Pour tout couple de joueurs, il faut un dé et un pion (commun aux deux joueurs). Les joueurs chacun son tour
- lancent le dé
- déplacent le pion suivant la face sortie.
Quand le pion est arrivé au bout, il se trouve sur une feuille de l’arbre. La lettre écrite sur cette feuille indique le nom du gagnant.
La question est de savoir si le jeu est équitable, et pour cela il faut jouer un grand nombre de fois et noter l’identité (A ou B) du gagnant. En fin de séance, on peut calculer la probabilité de gain de chacun des joueurs, et vérifier si les statistiques relevées y sont conformes.
Voici un autre plateau de jeu, il est moins équitable que l’autre jeu et du coup, le but de l’exercice est de regarder de combien A est avantagé :
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