- Ma vision algorithmique du
programme de Première S
2010-2011- 1ère Période
Angles orientés : Chasles, cosinus, sinus
Repérage polaire dans le plan et trigonométrie- géométrie repérée
- par le calcul des coordonnées
Définition d'une fonction polynôme.
Résolution de l'équation du second degré.
Etude du signe d'un trinôme.-
- signe du trinôme
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- sous forme d'arbres
- on rejoint les cartes mentales
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Sections planes d'un cube, d'un tétraèdre
Valeur absolue, distance- Définition de la valeur absolue
- Si x >=0 abs(x)=x sinon abs(x) = -x
- calcul de la distance
- algorithme de calcul dans le plan
- Applications
Définition d'une rotation
Retour sur les angles orientés- construction de suites de figures géométriques
- escargot de pythagore
- Lieux géométriques
- 2ème Période
Produit scalaire
Définitions, caractérisation d'une droite par vecteur normal,
équation de cercle (centre, rayon et diamètre), calculs d'angles.
Approche du concept de nombre dérivé d'une fonction en un point, définition.
Fonction dérivée.
Tangente et approximation affine.
Dérivées des fonctions usuelles.
Dérivées et opérations.- Construction point par point de y'=f(t) avec y0=f(t0)
Applications du produit scalaire
Relations métriques, trigonométrie
(formules d'addition et de duplication)
Lien entre signe de la dérivée et variations.
Etude de variations-
Statistique : Variance, écart type.
Diagramme en boîte, intervalle inter-quartile.- Observer dynamiquement les effets des modifications des données
- Exemples d'évaluation
- 3ème Période
- Mode de générations d'une suite
Suites de valeurs de fonction, suites récurrentes.
Suites croissantes, suites décroissantes.
Suites arithmétiques et géométriques: calcul des termes, sommes.- Calcul des termes d'une suite
- Calcul de la somme des termes d'une suite arithmétique
- Calcul de la somme des termes d'une suite géométrique
- Comportement asymptotique
Asymptotes verticales, horizontales ou obliques. - Barycentre
- Existence du barycentre de 2 points
- Position du barycentre de 2 points
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- Retour sur les suites
- 4ème Période
- Notion intuitive de limite infinie à partir d'exemples.
Définition de la convergence d'une suite,
utilisation de cette définition.- Calcul des termes > A pour une suite divergente
- Calcul des termes tels que un+1-un<epsilone pour une suite convergente
- Probabilités
Variable aléatoire- simulations simples
moyennes --> espérance
- Transformations
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- exemples avec les frises tamoul à la Réunion
- exemples avec les lambroquins à la Réunion
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- exemples avec les mosaïques de l'art mauresque
- exemples avec les dessins d'Escher
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- La classification de Kali
- construction d'un motif de base et algorithme de reproduction d'un motif de base d'une fresque indienne vue au musée des Arts décoratifs de l'Océan Indien à Saint-Louis.
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- 5ème Période
- Révisions pour la terminale
Approfondissements divers
