{"id":2344,"date":"2026-09-04T18:14:42","date_gmt":"2026-09-04T14:14:42","guid":{"rendered":"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/?p=2344"},"modified":"2026-09-05T08:02:09","modified_gmt":"2026-09-05T04:02:09","slug":"splat-un-levier-ludique-pour-introduire-lalgebre-et-donner-du-sens-aux-schemas-en-barres-du-cm1-a-la-2nde-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/?p=2344","title":{"rendered":"SPLAT! : Un levier ludique pour introduire l’alg\u00e8bre et donner du sens aux sch\u00e9mas en barres (Focale cycle 3)"},"content":{"rendered":"\n

R\u00e9sum\u00e9 :<\/strong> La r\u00e9solution de probl\u00e8mes constitue l\u2019activit\u00e9 principale de l\u2019apprentissage des math\u00e9matiques, permettant ainsi de d\u00e9velopper les comp\u00e9tences fondamentales li\u00e9es \u00e0 cette discipline. Cependant, elle repr\u00e9sente un obstacle pour les \u00e9l\u00e8ves. Il est donc n\u00e9cessaire de s\u2019interroger sur les leviers possibles afin d\u2019aider les \u00e9l\u00e8ves \u00e0 surmonter leurs difficult\u00e9s. Depuis l’introduction de l\u2019alg\u00e8bre d\u00e8s le programme de CM1, les sch\u00e9mas en barres constituent un mod\u00e8le pertinent qui ne doit pas se transformer en \u00e9cueil suppl\u00e9mentaire pour les \u00e9l\u00e8ves mais devenir un v\u00e9ritable appui \u00e0 la r\u00e9solution de probl\u00e8mes. Cet article pr\u00e9sente \u00ab SPLAT! \u00bb, un outil p\u00e9dagogique visuel et ludique permettant de r\u00e9concilier les \u00e9l\u00e8ves avec la sch\u00e9matisation, favorisant ainsi une transition fluide vers la mod\u00e9lisation alg\u00e9brique.<\/p>\n\n\n\n

Cadre institutionnel<\/strong> : Cet article s\u2019inscrit dans le cadre d\u2019une recherche-action men\u00e9e au sein d\u2019un atelier de l\u2019IREMI de La R\u00e9union. Ce travail s\u2019est nourri et enrichi des interventions men\u00e9es par les formateurs RM2D dans le sillage du Plan Math\u00e9matiques, ainsi que des exp\u00e9rimentations conduites dans les coll\u00e8ges accompagn\u00e9s. Cette r\u00e9flexion trouve son origine dans un atelier centr\u00e9 sur le d\u00e9veloppement de la pens\u00e9e alg\u00e9brique, dont les travaux ont notamment \u00e9t\u00e9 pr\u00e9sent\u00e9s \u00e0 la CORFEM. L\u2019ensemble de cette d\u00e9marche didactique a b\u00e9n\u00e9fici\u00e9 de l\u2019appui des inspecteurs de math\u00e9matiques de l\u2019acad\u00e9mie, ainsi que des riches d\u00e9bats et confrontations d\u2019id\u00e9es avec les membres de l\u2019IREMI.<\/p>\n\n\n\n

1. Le paradoxe du sch\u00e9ma en barres : un outil puissant mais parfois rejet\u00e9<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

Les nouveaux programmes de cycle 3 demandent d\u2019initier les \u00e9l\u00e8ves \u00e0 la \u00ab pens\u00e9e alg\u00e9brique \u00bb et de d\u00e9velopper leur capacit\u00e9 \u00e0 r\u00e9soudre des probl\u00e8mes en raisonnant sur des nombres dont ils ne connaissent pas la valeur. Dans cette optique, la repr\u00e9sentation sous forme de sch\u00e9mas en barres offre un moyen universel de mod\u00e9liser plusieurs cat\u00e9gories de probl\u00e8mes (parties\/tout, comparaisons, transformations).<\/p>\n\n\n\n

La puissance de ces sch\u00e9mas r\u00e9side dans un principe simple : \u201cDans un sch\u00e9ma en barres, la barre du haut et la barre du bas repr\u00e9sentent des quantit\u00e9s \u00e9gales.<\/em><\/strong>\u201d<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Cependant, la pratique en classe r\u00e9v\u00e8le des obstacles :<\/p>\n\n\n\n