Traiter par programme une image pour la transformer en agissant sur les trois composantes de ses points.<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n
Or puisque les points (pixels en fait) d’une photo ont trois composantes, c’est que les couleurs sont plac\u00e9es dans un espace de dimension 3, en prenant<\/p>\n\n\n\n
- \n
- pour abscisse le niveau de rouge (de 0 \u00e0 255),<\/li>\n\n\n\n
- pour ordonn\u00e9e le niveau de vert (de 0 \u00e0 255),<\/li>\n\n\n\n
- pour hauteur le niveau de bleu (de 0 \u00e0 255).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
Changer les couleurs d’une photo (par exemple pour la d\u00e9saturer) peut donc se faire par des transformations de l’espace de dimension 3. Bouger des points (y compris par des rotations dans l’espace) peut se faire avec Css<\/a>, mais ici, c’est bien dans l’espace des couleurs qu’on va effectuer ces transformations (sym\u00e9tries, rotations, homoth\u00e9ties, projections) et ce sont des couleurs qu’on va changer. Et, comme par ailleurs, le programme de SNT pr\u00e9cise aussi :<\/p>\n\n\n\n
\n
Au moment de la conception de ce programme, le langage choisi est Python version 3 (ou sup\u00e9rieure).<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n
C’est donc en Python qu’on va programmer ces filtres photo, avec le module
PIL<\/code> :<\/p>\n\n\n\nfrom PIL import Image\nimg = Image.open('CamphrierTampon2.jpg')\n(largeur,hauteur) = img.size<\/code><\/pre>\n\n\n\nOn constate que les dimensions de la photo forment un couple (largeur,hauteur). Les \u00e9l\u00e8ves sont cens\u00e9s retoucher leurs propres photos mais au cas o\u00f9, il a \u00e9t\u00e9 choisi cette photo<\/a> sous licence Creative Commons, extraite de l’article sur Le Tampon<\/a> :<\/p>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/CamphrierTampon2.jpg\")
<\/figure>\n\n\n\nOn remarque qu’il y a une voiture bleue tout \u00e0 gauche, et, \u00e0 c\u00f4t\u00e9 de celle-ci, une voiture rouge. Cela va changer si on inverse les composantes rouge et bleue :<\/p>\n\n\n\n
Sym\u00e9trie<\/h2>\n\n\n\n
On effectue une sym\u00e9trie par rapport au plan vert (les composantes rouge et bleue sont \u00e9gales) en parcourant l’image pixel par pixel, et en lisant les couleurs du pixel, puis en modifiant celui-ci avec
(b,g,r)<\/code> au lieu de(r,g,b)<\/code> :<\/p>\n\n\n\nfor x in range(largeur):\n for y in range(hauteur):\n (r,g,b) = img.getpixel((x,y))\n img.putpixel((x,y),(b,g,r))<\/code><\/pre>\n\n\n\nSans surprise, la voiture rouge est devenue bleue, et vice-versa :<\/p>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/camphriermirroir.jpg\")
<\/figure>\n\n\n\nPour voir la photo retouch\u00e9e, on peut faire<\/p>\n\n\n\n
img.show()<\/code><\/pre>\n\n\n\nmais il faut attendre quelques secondes pour que le script Python ait parcouru tous les pixels de l’image…<\/p>\n\n\n\n
Rotations<\/h2>\n\n\n\n
On tourne autour de l’axe des gris, de 120\u00b0, d’abord dans un sens avec
img.putpixel((x,y),(g,b,r))<\/code> :<\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/camphrierrotation1.jpg\")
<\/figure>\n\n\n\npuis dans l’autre avec
img.putpixel((x,y),(b,r,g))<\/code> :<\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/camphrierrotation2.jpg\")
<\/figure>\n\n\n\nProjections<\/h2>\n\n\n\n
Pour projeter sur le plan des images sans rouge, on fait
img.putpixel((x,y),(0,g,b))<\/code>, ce qui donne une image sans rouge :<\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/camphrierprojection1.jpg\")
<\/figure>\n\n\n\net pour projeter sur le plan sans bleu, on fait
img.putpixel((x,y),(r,g,0))<\/code>, ce qui donne une image sans bleu (ce qui imite certaines formes de daltonisme) :<\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/camphrierprojection2.jpg\")
<\/figure>\n\n\n\nOn peut aussi projeter sur une droite comme celle des gris (r=g=b), avec
img.putpixel((x,y),(g,g,g))<\/code>, ce qui donne une image en niveaux de gris :<\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/camphrierprojection3.jpg\")
<\/figure>\n\n\nG\u00e9om\u00e9trie de l’espace des couleurs<\/h4>\n\n\n
Homoth\u00e9ties<\/h2>\n\n\n\n
Comme on veut \u00e9viter de d\u00e9passer 255 comme valeur de rouge, vert ou bleu, on choisit un rapport d’homoth\u00e9tie inf\u00e9rieur \u00e0 1, par exemple 1\/2. On va donc remplacer chaque composante par sa moiti\u00e9 enti\u00e8re avec
img.putpixel((x,y),(r\/\/2,g\/\/2,b\/\/2))<\/code> ce qui donne une image plu sombre :<\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/camphrierhomothetie.jpg\")
<\/figure>\n\n\n\nSolarisation<\/h2>\n\n\n\n
On peut faire des choses plus riches, par exemple en donnant \u00e0 chaque pixel une teinte en arc-en-ciel, qui \u00e9voque une solarisation, avec la formule
img.putpixel((x,y),(255-g,255-abs(g-128),g))<\/code> :<\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/camphriersolar.jpg\")
<\/figure>\n\n\n\nG\u00e9olocalisation<\/h2>\n\n\n\n
L’arbre photographie ci-dessus se trouve aux coordonn\u00e9es (-21.281207 , 55.521736) ce qui permet de le voir d’un autre angle sur photos satellite, par exemple sur G\u00e9oportail :<\/p>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/Capture-decran-2026-05-14-164151.png\")
<\/figure>\n\n\n\nou sur maps :<\/p>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/Capture-decran-2026-05-14-164636.png\")
<\/figure>\n\n\n\nLe \u00ab\u00a0gigantesque pied de bois\u00a0\u00bb est en fait un ravintsara.<\/p>\n\n\n\n
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Au programme de SNT, on peut lire parmi les capacit\u00e9s attendues : Traiter par programme une image pour la transformer en agissant sur les trois composantes de ses points. Or puisque les points (pixels en fait) d’une photo ont trois composantes, c’est que les couleurs sont plac\u00e9es dans un espace de dimension 3, en prenant […]<\/p>\n","protected":false},"author":6,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[9,4,10],"tags":[80],"coauthors":[54],"class_list":["post-2136","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-algorithmes-programmation-et-langages","category-geometrie","category-machines-information-codage","tag-snt"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2136","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/6"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2136"}],"version-history":[{"count":14,"href":"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2136\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2161,"href":"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2136\/revisions\/2161"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2136"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=2136"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=2136"},{"taxonomy":"author","embeddable":true,"href":"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcoauthors&post=2136"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
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