{"id":1521,"date":"2025-12-24T21:07:30","date_gmt":"2025-12-24T17:07:30","guid":{"rendered":"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/?p=1521"},"modified":"2025-12-26T12:57:13","modified_gmt":"2025-12-26T08:57:13","slug":"jeux-de-semailles-et-information","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/?p=1521","title":{"rendered":"Jeux de semailles et information"},"content":{"rendered":"\n

Qu’est-ce que l’al\u00e9atoire ? Pour r\u00e9pondre \u00e0 cette question, la th\u00e9orie de la complexit\u00e9 de Kolmogorov<\/a> r\u00e9pond que plus un objet (ou un algorithme) para\u00eet complexe, plus il est al\u00e9atoire. Et Kolmogorov mesure la complexit\u00e9 d’un objet (une structure de donn\u00e9es par exemple) par la longueur d’un algorithme permettant de construire cet objet. Cette id\u00e9e, trop abstraite pour figurer un jour au programme d’informatique, s’illustre bien dans l’\u00e9tude de jeux de semailles malawites. <\/p>\n\n\n\n

En 1913, Meredith Sanderson, m\u00e9decin colonel de l’arm\u00e9e britannique au Malawi (alors Nyasaland), publie dans le journal de l’institut royal anthropologique, un article titr\u00e9 Native Games of Central Africa<\/em>, o\u00f9 il d\u00e9crit des jeux de semailles au nom impronon\u00e7able, qui se jouent sur des plateaux de 4 rang\u00e9es (2 rang\u00e9es par joueur), comme ceci :<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Le plateau ci-dessus est celui du nchuwa<\/em> avant de jouer. Le jeu se d\u00e9roule en trois phases :<\/p>\n\n\n\n

    \n
  1. une phase pr\u00e9liminaire qui fait l’objet de cet article et qu’on d\u00e9taillera donc plus bas,<\/li>\n\n\n\n
  2. le jeu normal (r\u00e8gle ci-apr\u00e8s) tant qu’au moins une case contient plusieurs graines (et alors on doit jouer une de ces cases),<\/li>\n\n\n\n
  3. lorsque toutes las cases non vides sont des singletons (ne contiennent qu’une graine chacune), on a le droit de jouer une de ces cases singleton, mais uniquement si la case d’arriv\u00e9e est vide, et prioritairement si cela permet de capturer des graines \u00e0 l’adversaire.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    Chaque joueur \u00e0 son tour s\u00e8me les graines d’une case (contenant au moins 2 graines) dans le sens trigonom\u00e9trique (comme dans les jeux de l’h\u00e9misph\u00e8re Nord), repr\u00e9sent\u00e9 par des fl\u00e8ches (bleues pour Sud, rouges pour Nord) sur ce graphique :<\/p>\n\n\n\n

    \"\"<\/figure>\n\n\n\n

    Si la derni\u00e8re graine du semis tombe dans une case non vide (qui contient donc au moins 2 graines) on prend toutes ces graines et on les res\u00e8me (comme dans les jeux asiatiques). Le tour de jeu ne s’ach\u00e8ve que lorsque la derni\u00e8re graine tombe dans une case vide (comme dans les jeux asiatiques mais aussi un jeu dahom\u00e9en<\/a> du XIXe<\/sup> si\u00e8cle). Au moment o\u00f9 le tour de jeu s’arr\u00eate, si la derni\u00e8re graine est tomb\u00e9e dans une case vide de la rang\u00e9e int\u00e9rieure, alors<\/p>\n\n\n\n