{"id":1125,"date":"2023-04-18T08:41:00","date_gmt":"2023-04-18T04:41:00","guid":{"rendered":"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/?p=1125"},"modified":"2026-04-02T13:10:37","modified_gmt":"2026-04-02T09:10:37","slug":"tournois-de-jeux-mathematiques-a-deux-joueurs","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/?p=1125","title":{"rendered":"Tournois de jeux math\u00e9matiques \u00e0 deux joueurs"},"content":{"rendered":"\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n<p>Pour les tournois (intra ou inter \u00e9coles), on a choisi le jeu <a href=\"https:\/\/alainbusser.github.io\/Jeux_maths_OI\/alquerkonane.html\">alquerkonane<\/a>. En effet, ce jeu, cr\u00e9\u00e9 par une \u00e9l\u00e8ve de CE 1, a les caract\u00e9ristiques suivantes :<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>une partie dure peu de temps (environ 5 minutes)<\/li>\n\n\n\n<li>il y a un moyen simple de savoir qui a gagn\u00e9 (le premier bloqu\u00e9 a perdu)<\/li>\n\n\n\n<li>la r\u00e8gle du jeu est facile \u00e0 retenir<\/li>\n\n\n\n<li>le mat\u00e9riel est assez facile \u00e0 se procurer ou fabriquer (damiers en papier, pions mat\u00e9rialis\u00e9s par des graines ou des cailloux de deux couleurs)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>De plus, ce jeu peut aussi \u00eatre \u00e0 score.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Jeux \u00e0 score<\/h2>\n\n\n\n<p>Parmi les jeux combinatoires \u00e0 deux joueurs, on distingue<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>les jeux (comme <a href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/?p=689\">Sowing<\/a> et les <a href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/?p=586\">jeux de Nim<\/a>) o\u00f9 le premier qui ne peut plus bouger a perdu,<\/li>\n\n\n\n<li>les jeux (comme go ou <a href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/?p=962\">chungkala<\/a>) o\u00f9 chaque joueur a un  score, et le gagnant est celui qui a le plus haut score.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Par exemple, la classification  des jeux de semailles entre wari (awal\u00e9 etc.) et solo (katro, m&rsquo;raha wa nsto etc.) illustre bien cette s\u00e9paration, les wari \u00e9tant des jeux \u00e0 score et les solo, des jeux o\u00f9 le but est de vider les graines de l&rsquo;adversaire de sorte qu&rsquo;il n&rsquo;ait plus de graines \u00e0 semer.<\/p>\n\n\n\n<p>Dans alquerkonane, le premier qui ne peut plus bouger (parce qu&rsquo;il n&rsquo;a plus de pions ou que ceux-ci sont bloqu\u00e9s au bout) a perdu. Ce qui classe alquerkonane dans la cat\u00e9gorie des jeux \u00e0 fin normale. Mais il se trouve qu&rsquo;il y a des nombres dans alquerkonane :<\/p>\n\n\n\n<div data-wp-interactive=\"core\/file\" class=\"wp-block-file\"><object data-wp-bind--hidden=\"!state.hasPdfPreview\" hidden class=\"wp-block-file__embed\" data=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/nombre.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:440px\" aria-label=\"Contenu embarqu\u00e9 nombre.\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-67160fb7-faa5-4eee-9532-73b8f7773a8e\" href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/nombre.pdf\">nombre<\/a><a href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/nombre.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-67160fb7-faa5-4eee-9532-73b8f7773a8e\">T\u00e9l\u00e9charger<\/a><\/div>\n\n\n\n<p>Pour transformer alquerkonane en un jeu \u00e0 score, on utilise l&rsquo;algorithme suivant :<\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p>Le premier qui ne peut plus bouger a perdu. Il gagne alors un point, auquel on ajoute le nombre de fois qu&rsquo;il aurait encore pu bouger si c&rsquo;\u00e9tait \u00e0 son tour de jouer.<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n<p>Les tournois ont \u00e9t\u00e9 faits sur ce damier :<\/p>\n\n\n\n<div data-wp-interactive=\"core\/file\" class=\"wp-block-file\"><object data-wp-bind--hidden=\"!state.hasPdfPreview\" hidden class=\"wp-block-file__embed\" data=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/damier64-1.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:950px\" aria-label=\"Contenu embarqu\u00e9 damier64.\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-77590828-faaf-408c-9e58-44ff06713bd8\" href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/damier64-1.pdf\">damier64<\/a><a href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/damier64-1.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-77590828-faaf-408c-9e58-44ff06713bd8\">T\u00e9l\u00e9charger<\/a><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Tournoi 2023 d&rsquo;alquerkonane<\/h2>\n\n\n\n<p>Avant le tournoi, les \u00e9l\u00e8ves ont \u00e9t\u00e9 form\u00e9s au jeu mais aussi \u00e0 la notion de transfert de points entre joueurs d&rsquo;une m\u00eame poule, \u00e0 l&rsquo;aide de ce document :<\/p>\n\n\n\n<div data-wp-interactive=\"core\/file\" class=\"wp-block-file\"><object data-wp-bind--hidden=\"!state.hasPdfPreview\" hidden class=\"wp-block-file__embed\" data=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/alquerkonane-tournoi.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:450px\" aria-label=\"Contenu embarqu\u00e9 alquerkonane-tournoi.\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-8c0a088f-43c4-4665-86f4-4ca7b84f4c16\" href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/alquerkonane-tournoi.pdf\">alquerkonane-tournoi<\/a><a href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/alquerkonane-tournoi.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-8c0a088f-43c4-4665-86f4-4ca7b84f4c16\">T\u00e9l\u00e9charger<\/a><\/div>\n\n\n\n<p>Lorsqu&rsquo;une partie (dans une poule) est finie, il y a forc\u00e9ment un gagnant et un perdant. On compte le nombre de fois que le gagnant pouvait encore bouger un de ses points, on rajoute 1 (parce que c&rsquo;est le gagnant, m\u00eame s&rsquo;il ne pouvait plus bouger) et on obtient un nombre entier. On ajoute ce nombre au score du gagnant, et on l<strong>e soustrait au score du perdant<\/strong>.  Dans une poule de 4 joueurs, chaque joueur a augment\u00e9 (ou diminu\u00e9) son score 3 fois (une fois pour chacun de ses adversaires dans la poule). On a utilis\u00e9 des graphes \u00e0 compl\u00e9ter (une fl\u00e8che \u00e0 ajouter et un entier \u00e0 transf\u00e9rer), comme ceci :<\/p>\n\n\n\n<div data-wp-interactive=\"core\/file\" class=\"wp-block-file\"><object data-wp-bind--hidden=\"!state.hasPdfPreview\" hidden class=\"wp-block-file__embed\" data=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/graphek4_graphek3_merged.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:770px\" aria-label=\"Contenu embarqu\u00e9 graphek4_graphek3_merged.\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-f1f73f82-5b66-4f94-aa6a-7fdb619713ef\" href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/graphek4_graphek3_merged.pdf\">graphek4_graphek3_merged<\/a><a href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/graphek4_graphek3_merged.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-f1f73f82-5b66-4f94-aa6a-7fdb619713ef\">T\u00e9l\u00e9charger<\/a><\/div>\n\n\n\n<p>Apr\u00e8s chacun des 6 matchs de la poule, on dessine une fl\u00e8che allant du perdant vers le gagnant, et on \u00e9crit le nombre de points transf\u00e9r\u00e9s, comme ceci :<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"682\" height=\"886\" src=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/oubli1terme2e1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1156\" srcset=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/oubli1terme2e1.png 682w, https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/oubli1terme2e1-231x300.png 231w\" sizes=\"auto, (max-width: 682px) 100vw, 682px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>On voit ci-dessus que Math\u00e9o a perdu contre Riquis (la fl\u00e8che va de Math\u00e9o \u00e0 Riquis) de 3 points. Le score de Math\u00e9o baisse donc de 3 points alors que celui de Riquis augmente de 3 points.<\/p>\n\n\n\n<p>Si, au d\u00e9but, chaque joueur dispose d&rsquo;un capital de 100 points (pour \u00e9viter de parler de nombres n\u00e9gatifs en CE 2), alors le nombre initial de points dans une poule de 4 est 400. Mais comme les scores n&rsquo;ont \u00e9volu\u00e9 que par transfert de points, le score total doit aussi \u00eatre 400 \u00e0 la fin. Ceci permet de v\u00e9rifier les erreurs de calcul comme par exemple ici :<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"686\" height=\"884\" src=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/erreuraddition1e1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1157\" srcset=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/erreuraddition1e1.png 686w, https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/erreuraddition1e1-233x300.png 233w\" sizes=\"auto, (max-width: 686px) 100vw, 686px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>On constate qu&rsquo;au bilan la somme des scores est 91+91+124+98=404 et non 400. On peut v\u00e9rifier que le score d&rsquo;Alexandre a \u00e9t\u00e9 mal calcul\u00e9, en \u00e9tudiant son \u00e9volution au cours du temps :<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"568\" height=\"90\" src=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/grapherr1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1158\" srcset=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/grapherr1.png 568w, https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/grapherr1-300x48.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 568px) 100vw, 568px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>On peut d&rsquo;ailleurs, en lieu et place des graphes \u00e0 compl\u00e9ter, donner directement de telles feuilles aux joueurs (ici, avec un score initial de 40 pour simplifier les calculs : des \u00e9l\u00e8ves de CP participaient aussi) :<\/p>\n\n\n\n<div data-wp-interactive=\"core\/file\" class=\"wp-block-file\"><object data-wp-bind--hidden=\"!state.hasPdfPreview\" hidden class=\"wp-block-file__embed\" data=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/etats1.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:320px\" aria-label=\"Contenu embarqu\u00e9 etats1.\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-9ddd117d-5800-477e-a71e-e132b91e5fdb\" href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/etats1.pdf\">etats1<\/a><a href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/etats1.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-9ddd117d-5800-477e-a71e-e132b91e5fdb\">T\u00e9l\u00e9charger<\/a><\/div>\n\n\n\n<p>On leur a pr\u00e9f\u00e9r\u00e9 des tableaux de ce genre :<\/p>\n\n\n\n<div data-wp-interactive=\"core\/file\" class=\"wp-block-file\"><object data-wp-bind--hidden=\"!state.hasPdfPreview\" hidden class=\"wp-block-file__embed\" data=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/fiches_tournoi.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:570px\" aria-label=\"Contenu embarqu\u00e9 fiches_tournoi.\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-15359802-ebdc-4add-a49b-02f794e7868a\" href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/fiches_tournoi.pdf\">fiches_tournoi<\/a><a href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/fiches_tournoi.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-15359802-ebdc-4add-a49b-02f794e7868a\">T\u00e9l\u00e9charger<\/a><\/div>\n\n\n\n<p>Voici par exemple le r\u00e9sultat d&rsquo;une des derni\u00e8res poules ayant jou\u00e9 le tournoi de CE 2 :<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"512\" height=\"188\" src=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/verifsigne4par5.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1155\" srcset=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/verifsigne4par5.png 512w, https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/verifsigne4par5-300x110.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>On lit par exemple que Sherina a gagn\u00e9 5 points contre Lison au d\u00e9but, et qu&rsquo;en m\u00eame temps Lana a gagn\u00e9 4 points contre Rita (pour Rita c&rsquo;est 100-4+4-11). Avant le vrai tournoi, ces dispositifs ont \u00e9t\u00e9 exp\u00e9riment\u00e9s \u00e0 petite \u00e9chelle dans des classes, puis en grand \u00e0 la cantine de l&rsquo;\u00e9cole Aristide Briand du Tampon (6 classes en deux sessions) :<\/p>\n\n\n\n<div data-wp-interactive=\"core\/file\" class=\"wp-block-file\"><object data-wp-bind--hidden=\"!state.hasPdfPreview\" hidden class=\"wp-block-file__embed\" data=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/tournoi1_merged.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:600px\" aria-label=\"Contenu embarqu\u00e9 tournoi1_merged.\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-cb054b2d-2224-453f-8e2e-bb767b28a310\" href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/tournoi1_merged.pdf\">tournoi1_merged<\/a><a href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/tournoi1_merged.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-cb054b2d-2224-453f-8e2e-bb767b28a310\">T\u00e9l\u00e9charger<\/a><\/div>\n\n\n\n<p>Lors du premier round, on a constitu\u00e9 autant de poules de 4 que possible (en compl\u00e9tant par des poules de 3), puis apr\u00e8s 6 parties on a reconstitu\u00e9 de nouvelles poules, par classement dans la poule pr\u00e9c\u00e9dente. Par exemple une poule du deuxi\u00e8me round du tournoi est form\u00e9e de 4 joueurs qui avaient tous \u00e9t\u00e9 class\u00e9s 3<sup>e<\/sup>  de poule dans le round pr\u00e9c\u00e9dent. Pour le 2<sup>e<\/sup> round on a r\u00e9initialis\u00e9 tous les scores \u00e0 100. A l&rsquo;issue des deux rounds, et hormis les poules de 3, chaque joueur avait jou\u00e9 6 parties, et il y avait une vingtaine de premiers de poules, dont les 16 meilleurs ont \u00e9t\u00e9 s\u00e9lectionn\u00e9s pour le huiti\u00e8me de finale.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Tournoi d&rsquo;alquerkonane de 2024<\/h2>\n\n\n\n<p>Pour le tournoi de la semaine des maths 2024 (th\u00e8me : <em>l&rsquo;essentiel est de participer<\/em>), le public s&rsquo;est \u00e9largi puisqu&rsquo;en plus des 6 classes de l&rsquo;\u00e9cole Aristide-Briand, il y a eu 4 classes de l&rsquo;\u00e9cole Jules-Ferry. Des difficult\u00e9s logistiques ont emp\u00each\u00e9 que le tournoi puisse se faire entre les 10 classes, il a donc fallu s\u00e9parer le tournoi en 3 parties (le th\u00e8me de la semaine des maths aurait d\u00fb \u00eatre <em>l&rsquo;essentiel est d&rsquo;<strong>essayer<\/strong> de participer<\/em> !). Les huiti\u00e8mes de finalistes ont \u00e0 nouveau \u00e9t\u00e9 s\u00e9lectionn\u00e9s par des classements de poules mais cette fois-ci on n&rsquo;a pas calcul\u00e9 de scores. Les fiches de poules portaient juste des 0 ou des 1 :<\/p>\n\n\n\n<div data-wp-interactive=\"core\/file\" class=\"wp-block-file\"><object data-wp-bind--hidden=\"!state.hasPdfPreview\" hidden class=\"wp-block-file__embed\" data=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/poule.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:310px\" aria-label=\"Contenu embarqu\u00e9 poule.\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-98cd65d9-6977-49b9-b9c1-b0a3fa61e601\" href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/poule.pdf\">poule<\/a><a href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/poule.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-98cd65d9-6977-49b9-b9c1-b0a3fa61e601\">T\u00e9l\u00e9charger<\/a><\/div>\n\n\n\n<p>Pour savoir qui joue les noirs (et commence) on joue \u00e0 <a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Pierre-feuille-ciseaux\">chifoumi<\/a>. Apr\u00e8s avoir rempli la feuille (6 parties jou\u00e9es) chaque joueur totalise ses points (sur sa ligne). Il y a alors 4 cas :<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>le joueur a perdu contre chacun des 3 adversaires de sa poule. Il a alors 0+0+0=0 point,<\/li>\n\n\n\n<li>le joueur a gagn\u00e9 une fois et perdu deux fois, il a alors 1+0+0=1 point,<\/li>\n\n\n\n<li>le joueur a perdu une fois et gagn\u00e9 les deux autres fois, il a alors 1+1+0=2 points,<\/li>\n\n\n\n<li>le joueur n&rsquo;a perdu contre aucun des adversaires de sa poule, il a alors 1+1+1=3 points.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Dans le 2<sup>e<\/sup> round, ont \u00e9t\u00e9 group\u00e9s dans les poules des \u00e9l\u00e8ves ayant eu le m\u00eame nombre de points (ou presque) au premier round. L&rsquo;avantage essentiel de cette mani\u00e8re de faire est qu&rsquo;elle s&rsquo;applique \u00e0 des jeux \u00e0 fin normale et pas seulement \u00e0 des jeux \u00e0 score. Son inconv\u00e9nient essentiel est la forte proportion d&rsquo;<em>ex aequo<\/em> comme le cas 3+1+1+1 (dans ce cas il faut refaire jouer les <em>ex aequo<\/em> pour les d\u00e9partager). Comme en 2023, les 16 les mieux class\u00e9s apr\u00e8s les rounds de poule ont \u00e9t\u00e9 huiti\u00e8me de finalistes. Pour chacun des tournois, le gagnant a re\u00e7u comme prix un exemplaire de ce livret d&rsquo;Andr\u00e9 Dandouau sur le katro :<\/p>\n\n\n\n<div data-wp-interactive=\"core\/file\" class=\"wp-block-file\"><object data-wp-bind--hidden=\"!state.hasPdfPreview\" hidden class=\"wp-block-file__embed\" data=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/acadmalg6_7-87-103.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:450px\" aria-label=\"Contenu embarqu\u00e9 acadmalg6_7-87-103.\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-c8dd2b6a-4fe9-490d-99e3-826af1bd814a\" href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/acadmalg6_7-87-103.pdf\">acadmalg6_7-87-103<\/a><a href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/acadmalg6_7-87-103.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-c8dd2b6a-4fe9-490d-99e3-826af1bd814a\">T\u00e9l\u00e9charger<\/a><\/div>\n\n\n\n<p>Apr\u00e8s ces tournois, il y a eu une forte demande des \u00e9l\u00e8ves pour qu&rsquo;on reprogramme un tournoi en 2025.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Le tournoi d&rsquo;alquerkonane de 2025<\/h2>\n\n\n\n<p>La collecte des donn\u00e9es de poule \u00e9tant chronophage, et afin de permettre \u00e0 tous les joueurs de jouer jusqu&rsquo;au bout, on a exp\u00e9riment\u00e9 le <a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Syst%C3%A8me_suisse\">syst\u00e8me suisse<\/a>. Le principe est de m\u00e9langer les listes d&rsquo;\u00e9l\u00e8ves (qu&rsquo;il fallait fournir avant l&rsquo;organisation du tournoi proprement dit) de mani\u00e8re que les gagnants jouent contre les gagnants :<\/p>\n\n\n\n<div data-wp-interactive=\"core\/file\" class=\"wp-block-file\"><object data-wp-bind--hidden=\"!state.hasPdfPreview\" hidden class=\"wp-block-file__embed\" data=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Busser_Schilli_avril25.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:450px\" aria-label=\"Contenu embarqu\u00e9 Busser_Schilli_avril25.\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-e3e9b1c3-88f9-44e6-ae5f-51597dd8ffae\" href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Busser_Schilli_avril25.pdf\">Busser_Schilli_avril25<\/a><a href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Busser_Schilli_avril25.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-e3e9b1c3-88f9-44e6-ae5f-51597dd8ffae\">T\u00e9l\u00e9charger<\/a><\/div>\n\n\n\n<p>La distribution des nombres de points montre clairement qu&rsquo;il y a eu un bug : il y a eu 3 \u00e9l\u00e8ves qui ont gagn\u00e9 7 fois, ce que la m\u00e9thode suisse ne permet pas. Une fois de plus, les probl\u00e8mes logistiques ont emp\u00each\u00e9 la tenue du tournoi (250 \u00e9l\u00e8ves pr\u00e9vus et le tournoi s&rsquo;est d\u00e9roul\u00e9 en trois fois, tout d&rsquo;abord avec les CE 2 etCM 1 de l&rsquo;\u00e9cole Aristide Briand) :<\/p>\n\n\n\n<div data-wp-interactive=\"core\/file\" class=\"wp-block-file\"><object data-wp-bind--hidden=\"!state.hasPdfPreview\" hidden class=\"wp-block-file__embed\" data=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/tournoi25mars2025_compressed.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:600px\" aria-label=\"Contenu embarqu\u00e9 tournoi25mars2025_compressed.\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-99a696e7-9df5-4c30-8432-01af9dbf2121\" href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/tournoi25mars2025_compressed.pdf\">tournoi25mars2025_compressed<\/a><a href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/tournoi25mars2025_compressed.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-99a696e7-9df5-4c30-8432-01af9dbf2121\">T\u00e9l\u00e9charger<\/a><\/div>\n\n\n\n<p>Ensuite une session sp\u00e9cial CM 2 (des \u00e9coles Aristide Briand et Jules Ferry) :<\/p>\n\n\n\n<div data-wp-interactive=\"core\/file\" class=\"wp-block-file\"><object data-wp-bind--hidden=\"!state.hasPdfPreview\" hidden class=\"wp-block-file__embed\" data=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/CR2juin_compressed.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:600px\" aria-label=\"Contenu embarqu\u00e9 CR2juin_compressed.\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-da6c521c-dd32-493f-88a8-5da09f146fbf\" href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/CR2juin_compressed.pdf\">CR2juin_compressed<\/a><a href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/CR2juin_compressed.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-da6c521c-dd32-493f-88a8-5da09f146fbf\">T\u00e9l\u00e9charger<\/a><\/div>\n\n\n\n<p>Et enfin une session \u00e0 l&rsquo;\u00e9cole Roland-Felix, concernant une classe de CM 1 et une classe de CM 2. Cette s\u00e9ance ne s&rsquo;est pas faite avec le syst\u00e8me suisse mais comme en 2024 avec une s\u00e9lection par poule, pour savoir qui va en huiti\u00e8me de finale. <\/p>\n\n\n\n<p>La pr\u00e9paration du tournoi a dur\u00e9 plusieurs semaines et s&rsquo;est bas\u00e9e entre autres sur l&rsquo;apprentissage de la notation alg\u00e9brique, avec notation des coups au cours d&rsquo;une partie :<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"720\" height=\"351\" src=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/notationalg0.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-1198\" srcset=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/notationalg0.jpg 720w, https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/notationalg0-300x146.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 720px) 100vw, 720px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>puis reconstitution de la parte \u00e0 partir des notes :<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"720\" height=\"319\" src=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/notationalg1.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-1199\" srcset=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/notationalg1.jpg 720w, https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/notationalg1-300x133.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 720px) 100vw, 720px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>On voit au passage que le mat\u00e9riel de jeu a \u00e9t\u00e9 assez facile \u00e0 fabriquer (damier imprim\u00e9 puis plastifi\u00e9, graines peintes) :<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"720\" height=\"481\" src=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/tournoi12e1.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-1193\" srcset=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/tournoi12e1.jpg 720w, https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/tournoi12e1-300x200.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 720px) 100vw, 720px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Pour la suite il serait int\u00e9ressant que les \u00e9l\u00e8ves construisent leur propre damier et que le tournoi ait lieu sur le damier pr\u00e9f\u00e9r\u00e9 des \u00e9l\u00e8ves. Voici quelques exemples de damiers alternatifs (2 pions par joueur sur les damiers en Z, 4 pions par joueur sur les damiers en H) :<\/p>\n\n\n\n<div data-wp-interactive=\"core\/file\" class=\"wp-block-file\"><object data-wp-bind--hidden=\"!state.hasPdfPreview\" hidden class=\"wp-block-file__embed\" data=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/damiers_alternatifs.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:600px\" aria-label=\"Contenu embarqu\u00e9 damiers_alternatifs.\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-c8a90d19-fae6-4992-b8f7-c8551b3c0092\" href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/damiers_alternatifs.pdf\">damiers_alternatifs<\/a><a href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/damiers_alternatifs.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-c8a90d19-fae6-4992-b8f7-c8551b3c0092\">T\u00e9l\u00e9charger<\/a><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Tournoi 2026<\/h2>\n\n\n\n<p>Le tournoi 2026 a \u00e9t\u00e9 programm\u00e9 en pleine semaine des maths (th\u00e8me : <em>\u00e9galit\u00e9s<\/em>) au lyc\u00e9e Roland-Garros. Les \u00e9l\u00e8ves avaient suivi une formation au principe du tournoi suisse, tout d&rsquo;abord au tableur (tri selon le score), puis avec le logiciel libre <a href=\"https:\/\/sharly-chess.com\/fr\/\">sharly chess<\/a>, Dans les deux cas, il faut inscrire chaque concurrent, ce qui, avec plus de 300 \u00e9l\u00e8ves, prend du temps. En CE2, l&rsquo;autonomie des \u00e9l\u00e8ves pour se placer a \u00e9t\u00e9 sollicit\u00e9e durant l&rsquo;entra\u00eenement, ce qui a fait travailler la comp\u00e9tence <em>lecture de tableau \u00e0 double entr\u00e9e<\/em>. En cycle 3, c&rsquo;est la d\u00e9couverte du tableur qui a \u00e9t\u00e9 mise en \u0153uvre \u00e0 cette occasion. Voici la pr\u00e9sentation faite la veille (parce qu&rsquo;en cycle 2, on oublie vite la r\u00e8gle du jeu) aux \u00e9l\u00e8ves :<\/p>\n\n\n\n<div data-wp-interactive=\"core\/file\" class=\"wp-block-file\"><object data-wp-bind--hidden=\"!state.hasPdfPreview\" hidden class=\"wp-block-file__embed\" data=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Diaporama_eleve.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:440px\" aria-label=\"Contenu embarqu\u00e9 Diaporama_eleve.\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-48adde53-824f-4140-9930-07c92233e12e\" href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Diaporama_eleve.pdf\">Diaporama_eleve<\/a><a href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Diaporama_eleve.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-48adde53-824f-4140-9930-07c92233e12e\">T\u00e9l\u00e9charger<\/a><\/div>\n\n\n\n<p>Le 17 mars ce furent finalement 323 \u00e9l\u00e8ves qui particip\u00e8rent au tournoi, ce qui a n\u00e9cessit\u00e9 9 tours pour les d\u00e9partager. Le temps ayant manqu\u00e9, seulement 8 tours ont \u00e9t\u00e9 men\u00e9s mais un classement a pu \u00eatre fait. La plupart des \u00e9l\u00e8ves haut class\u00e9s \u00e9taient en cycle 3 mais le troisi\u00e8me (parmi 323 !) est un \u00e9l\u00e8ve de CE2. <\/p>\n\n\n\n<p>Pour la tenue du tournoi, un r\u00e9seau local a \u00e9t\u00e9 mis en place, permettant \u00e0 des machines (ordinateurs portables ou tablettes) de se connecter au serveur (sur lequel \u00e9tait lanc\u00e9 sharly) pour <\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>lire ou afficher les num\u00e9ros de tables \u00e0 chaque tour,<\/li>\n\n\n\n<li>entrer le nom du gagnant apr\u00e8s chaque partie.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Le r\u00e9seau \u00e9tant local, il n&rsquo;y a pas eu d&rsquo;acc\u00e8s \u00e0 Internet donc pas de possibilit\u00e9 d&rsquo;abus ou piratage. Chaque \u00e9l\u00e8ve avait un dossard (<strong>b<\/strong>leu pour Aristide <strong>B<\/strong>riand, <strong>r<\/strong>ose pour <strong>R<\/strong>oland F\u00e9lix et <strong>j<\/strong>aune pour <strong>J<\/strong>ules Ferry) sur lequel figurait la lettre repr\u00e9sentant son \u00e9cole, suivie d&rsquo;un num\u00e9ro de joueur (d\u00e9pendant de sa classe : par exemple les \u00e9l\u00e8ves de la classe de CE1-CE2 d&rsquo;Aristide Briand avaient un identifiant allant de B001 \u00e0 B022, ceux de CE2 avaient des num\u00e9ros allant de B031 \u00e0 B053 etc.) et d&rsquo;une grille o\u00f9 \u00e9crire, \u00e0 l&rsquo;issue de chaque tour, le nombre de points nouvellement acquis (0 si on a perdu, 1 si on a gagn\u00e9 et 1\/2 en cas de mach nul &#8211; contestation du vaincu, triche, erreur sur la table de jeu et notamment l&rsquo;adversaire voire partie de jeu non effectu\u00e9e parce qu&rsquo;on a oubli\u00e9 de chercher sa table ; il y a eu des \u00e9l\u00e8ves qui ont quitt\u00e9 leur table de jeu avant de dire qui a gagn\u00e9&#8230;) et le total actuel des points. Cette colonne a perturb\u00e9 plusieurs \u00e9l\u00e8ves et ne s&rsquo;av\u00e8re pas n\u00e9cessaire, sauf pour se situer rapidement vers la fin du tournoi : ceux qui ont beaucoup de points sont affect\u00e9s \u00e0 des tables de petit num\u00e9ro. Ce ph\u00e9nom\u00e8ne a rarement \u00e9t\u00e9 per\u00e7u, en particulier chez les plus jeunes joueur.se.s.<\/p>\n\n\n\n<p>Entre deux tours, les \u00e9l\u00e8ves \u00e9taient plac\u00e9s en salles d&rsquo;attente, occup\u00e9s \u00e0 jouer, encadr\u00e9s par l&rsquo;<a href=\"https:\/\/www.alefpa.fr\/etablissement\/impro-gernez-rieux\/\">Alefpa<\/a> dont l&rsquo;aide a \u00e9t\u00e9 cruciale. L&rsquo;accroissement de l&rsquo;exp\u00e9rience a fait que chaque tour durait nettement moins que le pr\u00e9c\u00e9dent, au point que par exemple d\u00e8s le tour 4, le placement des \u00e9l\u00e8ves \u00e0 leur table \u00e9tait simultan\u00e9 avec l&rsquo;annonce du gagnant \u00e0 certaines tables o\u00f9 le tour 4 \u00e9tait d\u00e9j\u00e0 fini ! De fa\u00e7on g\u00e9n\u00e9rale, il aurait fallu plus d&rsquo;adultes accompagnateurs pour fluidifier un peu les mouvements. La plupart des erreurs (d\u00e9faut d&rsquo;annonce du nom du gagnant, abandon de table, erreur sur l&rsquo;adversaire voire le num\u00e9ro de tour) ont eu pour cons\u00e9quence un d\u00e9classement des responsables de ces erreurs, ce qui est plut\u00f4t juste (les \u00e9l\u00e8ves avaient \u00e9t\u00e9 form\u00e9s lors de la phase d&rsquo;entra\u00eenement, \u00e0 \u00eatre attentifs \u00e0 leur num\u00e9ro de table et ne pas perturber les autres \u00e9l\u00e8ves).<\/p>\n\n\n\n<p>Plusieurs \u00e9l\u00e8ves de cycle 3 ont eu l&rsquo;impression qu&rsquo;il \u00e9tait plus facile de gagner si on joue en deuxi\u00e8me, et cela se v\u00e9rifie statistiquement, sauf pour le tour 1 o\u00f9, au contraire, les noirs ont gagn\u00e9 un peu plus souvent que les blancs :    <\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"633\" height=\"341\" src=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/g62.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1838\" srcset=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/g62.png 633w, https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/g62-300x162.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 633px) 100vw, 633px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Attention toutefois au fait que s&rsquo;il a \u00e9t\u00e9 enregistr\u00e9 le fait que les noirs ont gagn\u00e9, c&rsquo;est parce que l&rsquo;\u00e9l\u00e8ve qui a gagn\u00e9 \u00e9tait cens\u00e9 jouer les noirs, or il y a eu des erreurs de m\u00e9morisation de la couleur \u00e0 jouer. Ceci dit, l&rsquo;intuition des \u00e9l\u00e8ves est bonne, puisqu&rsquo;avec un peu d&rsquo;IA (le logiciel ludii player programm\u00e9 en Java) il a \u00e9t\u00e9 prouv\u00e9e fin 2025 l&rsquo;existence d&rsquo;une strat\u00e9gie gagnante pour les blancs :<\/p>\n\n\n\n<div data-wp-interactive=\"core\/file\" class=\"wp-block-file\"><object data-wp-bind--hidden=\"!state.hasPdfPreview\" hidden class=\"wp-block-file__embed\" data=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/strategiegagnante24cases.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:460px\" aria-label=\"Contenu embarqu\u00e9 strat\u00e9giegagnante24cases.\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-b014ccbb-7711-456c-9d33-2c3cc5c647a1\" href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/strategiegagnante24cases.pdf\">strat\u00e9giegagnante24cases<\/a><a href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/strategiegagnante24cases.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-b014ccbb-7711-456c-9d33-2c3cc5c647a1\">T\u00e9l\u00e9charger<\/a><\/div>\n\n\n\n<p>Voici le compte-rendu de ce tournoi :<\/p>\n\n\n\n<div data-wp-interactive=\"core\/file\" class=\"wp-block-file\"><object data-wp-bind--hidden=\"!state.hasPdfPreview\" hidden class=\"wp-block-file__embed\" data=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/cr2026-1.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:600px\" aria-label=\"Contenu embarqu\u00e9 cr2026.\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-c65b4e02-ecde-480c-88ee-195e17b7b513\" href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/cr2026-1.pdf\">cr2026<\/a><a href=\"https:\/\/iremi.univ-reunion.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/cr2026-1.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-c65b4e02-ecde-480c-88ee-195e17b7b513\">T\u00e9l\u00e9charger<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Pour les tournois (intra ou inter \u00e9coles), on a choisi le jeu alquerkonane. En effet, ce jeu, cr\u00e9\u00e9 par une \u00e9l\u00e8ve de CE 1, a les caract\u00e9ristiques suivantes : De plus, ce jeu peut aussi \u00eatre \u00e0 score. 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