Diviser 30 par 2

Avec la division d'or

On pose les opérandes sur l'abaque de Gerbert, en commençant par le diviseur 2, en haut :

On pose ensuite le dividende 30 au milieu :

Ensuite on pose une copie du diviseur au-dessus du jeton le plus à gauche du dividende : celui des dizaines :

Comme une incantation magique, Adélard de Bath demande alors de demander quociens est binarius in trinario? que Chasles traduit par « combien de fois deux est-il dans trois ? ». Chasles répond « Une fois, et il reste 1 ». Mais il me semble plus naturel de demander ce qu'on voit, à savoir combien de fois vingt est-il dans trente ? donc la réponse est une fois, et il reste 10. Plus précisément,

une fois :

et il reste 10 :

Puis on recommence comme au début : on recopie le diviseur dans les unités puisqu'on a fini avec les dizaines :

Adélard de Bath demande alors de poser la question Quoties divisor, scilicet binarius, in dividendo sit, scilicet in denario? que Chasles traduit par « combien de fois le diviseur, c'est-à-dire deux, est compris dans le dividende, c'est-à-dire dans dix », question à laquelle Chasles répond cinq fois, sans reste.

Cinq fois :

sans reste : on a fini le calcul.

Comme il n'y a plus de jeton dans la partie centrale de l'abaque, le reste est nul, et le quotient se lit en bas, il est égal à 15.