Présentation de la norme IEEE 754 simplifiée
Voici le détail de la représentation de cet octet:
- Le premier bit (en bleu) est le bit de signe; il vaut 0
qui représente le signe +: Le nombre représenté est donc positif.
- Les trois bits suivants (en vert) représentent l'exposant. Le nombre binaire
000 représente, d'habitude, le nombre
0. Mais on convient de soustraire 3 et l'exposant est en réalité -3:
Le nombre représenté est de la forme mantisse×2-3.
- La mantisse est un nombre entre 1 et 2, dont les 4 chiffres (binaires) après la virgule sont codés en rouge:
L'entier codé en binaire 0000
est 0; il doit être divisé par 16 ce qui donne 0 puis on lui
ajoute 1 pour avoir la valeur de la mantisse: 0.
L'octet affiché est donc 1×2-3 =
0,125.
Exercices
Essayer de représenter les nombres suivants:
- 1
- -1,25
- 1,75
- 7
- Les entiers strictement positifs: Lequel est le plus grand ?
- Le plus petit réel strictement positif, conventionnellement noté ε; combien vaut-il ?
- 0: Que se passe-t-il ?