Centre de gravité d'un tétraèdre
Il était une fois quatre points gaussiens, qui habitaient aux sommets d'un tétraèdre régulier:
- Le premier, d'espérance (-1,-1,-1) et d'écart-type 0,1(1,1,1)
- Le second, d'espérance (1,1,-1) et de même écart-type
- Le troisième, d'espérance (-1,1,1) et de même écart-type
- Et le quatrième avait pour espérance (1,-1,1) et le même écart-type que ses cousins.
Ces 4 points gaussiens formaient donc un tétraèdre aléatoire. Une fée, touchée par leur solitude, décida alors de leur adjoindre le centre de
gravité du tétraèdre. Or il advint que ce centre de gravité était lui aussi gaussien. Son espérance était (0,0,0) et son écart-type, la
moitié de celui de ses 4 parents.