Exercice

L'objectif de cet exercice est de démontrer la propriété suivante d'un entier n:

n est pair si et seulement si n² est pair.

Pour cela, on raisonne par disjonction des cas, ce qui donne la réciproque directement. Autrement dit, on montre que, ∀ n ∈ N,

Comme ∀ n ∈ N, (n est pair) ∨ (n est impair), on en déduit que

Progression

Remettre la démonstration dans l'ordre: