Exercice

Pour démontrer que les bissectrices d'un triangle ABC passent par un même point I, on définit I comme intersection des bissectrices issues de A et de B, et on veut démontrer que la bissectrice issue de C passe aussi par I.

Remettre la démonstration dans l'ordre:

• I est donc équidistant de (AC) et (BC).
• Comme deux nombres égaux à un troisième sont égaux entre eux,
• I est équidistant de (AB) et (BC).
• I est donc sur la bissectrice issue de C cqfd.
• I est équidistant de (AB) et de (AC).
• De même, comme I est sur la bissectrice issue de B,
• Alors, comme I est sur la bissectrice issue de A,
• Soit I l'intersection des bissectrices issues de A et de B.