Dans son ouvrage paru en 1763 (An essay towards solving a problem
in the doctrine of chances
), Thomas Bayes imagine le problème suivant:
Soit une urne contenant un nombre inconnu de boules, parmi lesquelles une proportion inconnue est rouge. On veut connaître cette proportion.
Pour cela, on extrait répétitivement une boule de l'urne (avec remise) et on compte dans l'échantillon, combien sont rouges. En fait, la proportion inconnue de boules rouges est une variable aléatoire, et on représente ci-dessous la loi de densité que possède cette probabilité, à la lumière des informations données par le sondage.
Pour tirer une nouvelle boule, cliquer ici :
Sur 0 boules tirées, il y en a 0 rouges. Autrement dit, la proportion de boules rouges dans l'échantillon (constitué avec remise) est 0 %.
Au fait, il y en a quelle proportion en vrai ? : La proportion est en fait %.
Pour recommencer tout à zéro (vider l'urne et la remplir avec une proportion aléatoire de boules rouges), cliquer ici: