14h-14h45 Le rendez-vous Jeu d’Alain busser: Retour aux jeux de Nim
14h45-15h45 Enseigner avec des tables graphiques au lycée, Dominique Tournès
PAUSE
16h15-18h Groupes de travail.
Manipulation & diagrammes en barres pour la résolution de problèmes: Depuis les travaux de Bednarz et Janvier (1996), les problèmes de partage en parts inégale de type « déconnecté » permettent une initiation à la pensée algébrique dans le cadre de la résolution de problèmes.La schématisation en barres permet de représenter ce type de problèmes et nous défendons l’idée que c’est la construction du schéma en barres mais surtout sa manipulation qui serait avorable au développement de la pensée algébrique (Lebreton, 2025). Nous vous proposons de tester la manipulation des schémas dans le cadre de la résolution de problèmes sur quelques exemples pour poursuivre la réflexion sur les limites et intérêts d’un tel outil.Format exposé/test/table ronde. Animateur Olivier Lebreton
Modèles mémoire: outils pour comprendre l’exécution d’un programme Python. Ces outils seront présentés en mars prochain à Grenoble lors de la 11e édition de la conférence DIDAPRO, à la fois en présentation d’article et en atelier et en avant première le 18 février ! Vous aurez l’occasion de manipuler les 2 modèles sur des programmes Python de niveaux différents (fin cycle 4, classe de 2nde, 1re NSI, Tle NSI et supérieur) Animateurs: Christophe Declercq & Sebastien Hoarau
La 4ème édition du Forum Ma(th)nipulez 2026 se tiendra le mercredi 18 mars 2026 (après-midi) au collège de CAMBUSTON (Saint ANDRÉ).
Vous pourrez y découvrir des activités de manipulation en mathématiques, du cycle 1 à la terminale (parfois courtes ou à utiliser sur l’année) de découverte ou de mise en application des concepts mathématiques présents dans les programmes, avec ou sans matériel spécifique et directement exploitables en classe.
Entrée, sortie et déambulation libres. élèves testeur(euse)s bienvenu(e)s
Si vous souhaitez y participer (en tant que présentateur ou spectateur), c’est par là:
Si vous voulez partager une activité que vous exploitez en classe, NE VOUS CENSUREZ PAS! Vous pouvez le préciser dans le formulaire d’inscription et nous pourrons vous aider à la mise en forme.
Les activités présentées les années précédentes sont disponible via la page :
Apprendre à lire des énoncés de problèmes, c’est faire un pas de plus dans la maîtrise de la langue.
de Mme V. Delavois, professeur de Lettres, chargé de mission en Lettres et M. V. Dambreville, professeur de Mathématiques, MAD à l’Université de la Réunion
Dans la vie courante, les individus ont affaire à des problèmes « pour de vrai ». Or, les situations-problèmes, pure émanation scolaire, demandent une représentation mentale de la situation mathématique extrêmement précise.
Avant de rechercher la façon de procéder pour résoudre le problème, il convient de veiller :
à ce que les informations pertinentes, et seulement celles-ci, soient utilisées,
à ce que leur mise en représentation soit cohérente,
pour permettre la réalisation des calculs ou la mobilisation des procédures exigées par la résolution.
Nombre d’erreurs de résolution sont cependant liées à des représentations sémantiques erronées, souvent induites par la polysémie de termes dont les élèves ne retiennent pas le sens en mathématiques. Le « sommet » d’un triangle en géométrie n’est pas nécessairement « en haut », or « sommet » évoque « le haut ».
Un même signifiant, par exemple le verbe « doubler », peut désigner des signifiés différents selon qu’il est associé au mot nombre ou au mot voiture. Un élève peut donner la réponse 6, quand on lui demande de doubler le nombre 5. L’élève associe le verbe « doubler » au mot voiture et dans ce cas, doubler une voiture signifie passer devant.
Il faut du temps avant que les élèves puissent évoquer tout de suite le bon signifié.
Ainsi, à la lecture d’un énoncé de problème, poser aux élèves la question : « Quels mots ne comprenez-vous pas ? », ne permet pas de détecter les difficultés rencontrées avec les mots polysémiques, et les détourne de ce qu’ils ont ici à apprendre : développer des stratégies de compréhension1.
1. Comment lever les difficultés de vocabulaire ?
Tout d’abord, on conviendra d’appeler lexique l’ensemble des mots qu’une langue met à disposition des locuteurs, et vocabulaire l’ensemble des mots utilisés par un locuteur donné dans des circonstances données. Le lexique est une réalité de langue à laquelle on ne peut accéder que par la connaissance des vocabulaires particuliers2 .
Le vocabulaire regroupe, pour sa part, des sous-ensembles significatifs relevant d’un individu (un auteur, un élève), d’un domaine notionnel, technique ou culturel (vocabulaire du raisonnement, de l’argumentation, de la publicité, etc.), d’une période (vocabulaire du XVIIe), d’une subdivision établie à partir d’autres critères (vocabulaire abstrait, vocabulaire concret, etc.).
Enfin, certains mots appelés mots actifs sont assez bien connus, compris et utilisés d’un individu pour s’exprimer. D’autres, appelés mots passifs, ne sont pas utilisés par lui mais ni toujours compris de façon plus ou moins précise et spécifique.
Il existe une réelle disparité sur le nombre de rencontres nécessaires pour qu’un mot soit utilisable – donc actif : 4 en moyenne, plus de 10 pour d’autres 3.
Quel principe didactique ?
L’apprentissage du vocabulaire doit être aménagé, pour trouver son efficacité, selon l’idée que les connaissances stockées en mémoire s’organisent de façon hiérarchique et que les concepts s’emboîtent dans des catégories plus générales comme dans une arborescence4 .
D’une manière générale, la procédure la plus payante est de faire :
manipuler, expérimenter le sens des mots dans des contextes appropriés ;
créer des phrases contextuelles;
discuter sur les contextes et sur le sens des mots5.
Un outil pour structurer l’apprentissage du vocabulaire
Nous avons dès lors penser une interdisciplinarité d’un des outils d’apprentissage explicite sur les mots aux Mathématiques, à savoir : la corolle lexicale car elle permet, entre autres, une relation de sens et une hiérarchie des informations.
Au centre, le mot, avec toutes ses dimensions potentielles ; sa forme (signifié oral et graphique), son sens (signifié dénoté, mais aussi connoté), son histoire, son statut social… Les divers pétales invitent à des explorations de nature et d’ampleur variées. C’est ainsi que l’on retrouvera des rubriques relevant de branches classiques de la lexicographie (étymologie, champ lexical et analogique, champ sémantique…), d’autres relevant de la sémiologie et de la mythologie, d’autres proches de la syntaxe (traits syntaxiques et lexicaux…), d’autres ouverts sur les multiples dimensions de la culture. Enfin, la dimension individuelle prend toute sa place avec la recherche de mots connotés.
Ici, l’on n’enrichit le vocabulaire des élèves en augmentant leur stock de termes à partir d’une réorganisation du stock de vocabulaire qui était antérieurement disponible, déjà actif.
Cette figuration donne une récapitulation ordonnée des mots réunis et structurés suivant une logique linguistique. Elle offre une image structurée de ce qu’est la langue : des mots reliés entre eux par et dans toutes sortes de réseaux.
L’outil se transforme en « banque de mots » susceptible de nourrir une production écrite, un puissant activateur de la mémoire.
2. Son transfert aux Mathématiques
Cet enseignement d’enrichissement et de structuration du vocabulaire devient un outil de raisonnement pour entrer dans les énoncés des problèmes. L’objectif, comprendre le choix de l’opération – véritable enjeu de la résolution – lié à l’identification des relations entre les données dont les relations ne sont pas explicitées par le texte.
Son déroulé : l’activité est décomposée… .
Sélectionner des informations : catégoriser les mots en explicitant un trait saillant, un point commun
Mettre en relation : travailler en réseau autour de la polysémie d’un mot…
Appliquer une procédure : Associer un verbe à un choix opératoire dans des contextes variés
Déduire
Évaluer la capacité à employer à bon escient l’emploi du verbe et le mode opératoire dans un contexte nouveau
Exploitation et analyse des travaux d’élèves :
Les travaux des élèves permettent d’expliciter leur cheminement, leur raisonnement, leurs idées.
La corolle lexicale trouvera également une utilisation, dans la forme avec la fleur des nombres.
Conclusion
En conclusion,
Une absence de réponse ou une réponse erronée peuvent signifier une incompréhension de l’énoncé et découler sur une incapacité à mener à bien l’opération demandée.
Apprendre à lire des énoncés de problèmes, c’est donc apprendre à décoder ce système complexe du vocabulaire mathématique, à prendre des repères dans la situation problème, à s’interroger sur les savoirs et savoir-faire à mobiliser et sur l’opération qu’il convient d’effectuer pour réaliser ce qui est demandé.
Des outils, telle la corolle lexicale, amènent les élèves à construire une attitude active par rapport à la compréhension.
Jacques Crinon, « Lexique et compréhension de texte », Eduscol 2011 ↩︎
Jacqueline Picoche, Précis de lexicologie française, 1992 ↩︎
Sylvie Cèbe, Roland Goigoux, « Lexique et écriture : 4 pistes d’intervention au collège et au lycée professionnel », Eduscol 2011 ↩︎
Michel Fayol, Daniel Gaonac’h, Aider les élèves à comprendre, 2003 ↩︎
Micheline Cellier, « Des outils pour structurer l’apprentissage du vocabulaire », Eduscol 2011↩︎
Utiliser les outils des Lettres pour les adapter en Mathématiques
de Mme V. Delavois, professeur de Lettres, chargé de mission en Lettres et M. V. Dambreville, professeur de Mathématiques, MAD à l’Université de la Réunion
Nos élèves n’ont qu’une faible appétence pour rédiger dans le cadre scolaire1. La raison principale : les fautes d’orthographe !
35 % des élèves en fin de CP écrivent moins de soixante lettres lisibles en quinze minutes. Parallèlement, 40 % des élèves de 3e ne rédigent quasiment pas lors d’un exercice de production écrite de vingt-cinq minutes en français.
Ces difficultés à rédiger se répercutent dans toutes les disciplines. En sciences notamment, 20 % des questions ouvertes restent sans réponse, contre 3 % lorsqu’il s’agit d’un questionnaire à choix multiples.2 Les élèves les plus fragiles sont ceux qui répondent le moins aux questions ouvertes et sont donc déjà pénalisés par leurs difficultés à produire de l’écrit. Ils travaillent alors souvent sans réfléchir ou refusent de faire l’activité proposée3.
Paradoxalement, écrire reste un moyen important de communication pour nos mêmes élèves au quotidien, au travers des sms ou de l’utilisation des réseaux sociaux : ils écrivent volontiers en dehors du cadre scolaire et ce, malgré leurs difficultés orthographiques.
Comment lever les freins pour permettre à tous les élèves d’entrer dans l’écriture scolaire, étape indispensable des apprentissages 4? L’enjeu, pour l’enseignant, est alors de faire commencer le travail à l’écrit, c’est-à-dire de faire entrer l’élève dans une démarche d’écriture pour donner forme à sa réflexion, expliquer sa démarche et encore justifier sa réponse.
Dans l’hypothèse où plus un élève est en difficulté pour rédiger, plus le traitement d’une situation dans le domaine d’écriture va être cognitivement coûteux pour lui5, nous avons décomposé les étapes attendues de la production à écrire pour engager l’élève dans la tâche. Nous avons dès lors pensé une interdisciplinarité des outils des Lettres aux Mathématiques, à savoir : la lecture par dévoilement progressif.
1. La lecture par dévoilement progressif
La lecture par dévoilement progressif 6est un dispositif de lecture de texte en français fondé sur l’anticipation et l’émission d’hypothèses.
Son principe : lire, étape par étape, un texte avec les élèves de manière à ce qu’ils puissent à chaque étape découvrir des éléments permettant de créer, de valider ou de modifier leurs précédentes hypothèses.
Les moments d’arrêts dans la lecture laissent le temps aux élèves de se questionner, de prendre de la distance vis-à-vis du texte, d’examiner et d’interpréter les éléments nouveaux. L’enseignant articule alors lecture et temps de parole lors d’un travail collectif de recherche et de sens tout en accompagnant le développement de stratégies de lecture.
Le découpage de la lecture proposé doit susciter la curiosité de l’élève pour qu’il adopte un rôle actif de chercheur d’indices, pour qu’il se pose des questions et essaie d’anticiper la suite de l’histoire à partir de l’analyse de son relevé et des stratégies de lecture qu’il connaît. Il utilise l’implicite, fait des sous-entendus, des liens entre ce qui est dit à plusieurs endroits et doit aller au-delà de ce qui est écrit dans le texte.
Pour illustrer la démarche, voici les questions posées aux élèves sur l’incipit de la nouvelle « Lucien » de Claude Bourgeyx 7:
Lucien était douillettement recroquevillé sur lui-même. C’était sa position favorite. Il ne s’était jamais senti aussi détendu, heureux de vivre. Son corps était au repos, léger, presque aérien. Il se sentait flotter. Pourtant il n’avait absorbé aucune drogue pour accéder à cette sorte de béatitude. Lucien était calme et serein naturellement ; bien dans sa peau, comme on dit. Un bonheur égoïste, somme toute.
De qui parle-t-on ? Qu’est-ce qu’on en dit ? Où / Quand se déroule la scène ? Quelles informations vient ajouter la phrase suivante ? A quoi s’attend-on pour la suite ?
Ils dressent à l’écrit un bilan des informations qu’ils ont relevées pour en déduire une hypothèse de lecture.
L’élève n’est plus un lecteur en ”posture première”, qui lit sans réfléchir, mais s’engage dans une “posture réflexive”8 : il est non seulement dans l’agir mais revient sur cet agir, le « secondarise » pour en comprendre les finalités, les ratés, les apports.
La lecture par dévoilement progressif est une démarche motivante qui rend les élèves acteurs de leur apprentissage en leur conférant une position de chercheurs travaillant par essais-erreurs, tâtonnement.
2. Son transfert aux Mathématiques
Cette stratégie de lecture en français devient un outil de raisonnement mathématique avec un double objectif :
développer la compétence chercher :
repérer les informations explicites et implicites, les classer, les mettre en relation les unes avec les autres
utiliser les intuitions, faire des essais, les présenter et les expliquer (et les contre-dire)
travailler une tâche à prise d’initiative ambitieuse :
il ne s’agit pas seulement de trouver la bonne réponse, mais aussi d’expliquer le raisonnement (erroné) d’un autre. Comment a-t-il obtenu cette réponse ? Pour quelles raisons a-t-il fait cela ?
Son déroulé : l’activité est décomposée en cinq diapositives, élément par élément. Chaque étape accorde un temps individuel court (5 minutes) pour écrire ce que l’on voit, ce que l’on a compris, puis un temps collectif pour expliquer ce que l’on a compris.
L’enseignant accompagne la réflexion par le même panel de questions : que voit-on ? Que peut-on dire ? Que comprend-on ? Pourquoi ? Quelle question serait posée ? Qu’est-ce qui a changé par rapport à la situation précédente ?
Un temps long individuel d’environ vingt minutes est laissé pour rédiger la dernière étape, compléter, préciser, ordonner ce que l’on vient d’écrire.
3. Exploitation et analyse des travaux d’élèves
élèves 1 et 7 : des élèves fragiles de 3e
élève 2 : la meilleure élève de la classe
Les élèves les plus fragiles essayent.
Les élèves les plus à l’aise ne donnent pas directement la réponse : leur travail finalisé permet de retrouver et d’expliciter leur cheminement, leur raisonnement, leurs idées.
Les élèves comprennent les attendus de la rédaction, ce que l’enseignant veut voir écrit, tout comme les attendus du sujet de mathématiques au DNB :
“ Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche (calcul, schéma, explication, …). Elle sera prise en compte dans la notation.”, “ La notation prend en compte les essais et les démarches engagées, même non aboutis.”
Les travaux des élèves ont donc mis en évidence des effets positifs de l’utilisation de l’outil à dévoilement progressif sur l’apprentissage par l’écriture lors d’une résolution de problème.
Conclusion
En conclusion, toute activité qui attend une production d’écrits doit être pensée au regard de la difficulté rencontrée par l’élève à identifier la situation problématique, à planifier une stratégie, à mobiliser les connaissances adéquates à l’exécution et à vérifier ses hypothèses. L’élève fragile n’a pas acquis de schémas, ni d’automatismes concernant l’interprétation de la tâche, sa planification et son exécution écrite.
La configuration modifiée de l’exercice – présentation par dévoilement progressif – est une solution opérationnelle, qui veille, d’une part, à une baisse de la charge mentale9 dans la réalisation de la tâche (résolution de problème). Elle a, d’autre part, un impact tout à fait favorable dans le contexte de l’activité d’écriture et le développement des compétences associées. Elle permet d’emblée de lever les freins pour permettre à tous les élèves d’entrer dans l’écriture scolaire, étape indispensable des apprentissages.
Plus qu’une « première approche » pour engager l’élève dans la tâche, sa finalité est de chercher la mise en application de stratégies de manière automatique sans modification de la configuration.
L’acquisition de cette compétence est explicitement attendue par les programmes d’enseignement actuels : il nous faut enseigner des stratégies d’inférence, de compréhension qui permettent l’acquisition progressive d’une autonomie dans le processus de lecture et d’écriture.
Bucheton, D., Soulé, Y. (2009). Les gestes professionnels et le jeu des postures de l’enseignant dans la classe : un multi-agenda de préoccupations enchâssées. Education & Didactique, 3(3), 29-48 : posture première, posture de refus ↩︎
Programme d’enseignement du cycle des approfondissements (cycle 4), Domaine 1. Les langages pour penser et communiquer, p.4, 2018 : “ La rigueur de l’expression, la capacité à en faire preuve pour dialoguer, l’adaptation à une diversité de situations pour agir ou résoudre un problème sont au cœur du domaine 1. L’élève passe progressivement de ses intuitions et usages spontanés à des réalisations réfléchies nécessitant d’organiser et formaliser davantage ses productions en respectant des règles et des normes qui permettent la compréhension et l’échange.” Programme d’enseignement du cycle des approfondissements (cycle 4), Écriture, Adopter des stratégies et des procédures d’écriture efficaces, p.18, 2018 ↩︎
Tricot A., Chanquoy L. (1996). La charge mentale, » vertu dormitive » ou concept opérationnel ? Introduction. Psychologie Française, 41 (4), 313-318. ↩︎
DUFAYS, J-L., « De la tension narrative au dévoilement progressif : un dispositif didactique pour (ré)concilier les lectures du premier et du second degré » dans Études de Lettres https://edl.revues.org/615#tocto1n4, page consultée le 23 mai 2017. ↩︎
Claude Bourgeyx, « Lucien », Les petits Outrages, 1984 ↩︎
Bucheton, D., Soulé, Y. (2009). Les gestes professionnels et le jeu des postures de l’enseignant dans la classe : un multi-agenda de préoccupations enchâssées. Education & Didactique, 3(3), 29-48. ↩︎
Tricot, A., Chanquoy, L., La charge mentale, » vertu dormitive » ou concept opérationnel ? Introduction. Psychologie Française, 1996. ↩︎
Le concours Flash Maths 974 est un concours proposé aux classes de 5e et 4ede l’académie de la Réunion.
Ce concours est l’occasion de renforcer les connaissances et compétences mathématiques des élèves, par la pratique régulière de « Questions Flash », comme le préconisent les programmes disciplinaires.
Une équipe de professeurs de collège, membres de l’IREMI, est chargée de l’organisation générale et de l’élaboration des épreuves.
Les enjeux du concours « Flash Maths 974 » revêtent trois aspects :
Favoriser l’acquisition d’automatismes chez les élèves
Promouvoir l’évolution des pratiques pédagogiques des enseignants
Dédramatiser l’évaluation chez les élèves en donnant sa place à un type d’évaluation formative
Tous les renseignements liés à ce concours se trouvent sur cette page : présentation, règlement, thèmes des questions, archives…
Le site académique rencontrant des difficultés ces dernières semaines, vous trouverez les différents formats de l’épreuve d’entrainement directement sur le dossier collaboratif, ou sur le digipad académique dédié aux mathématiques (aca.re/maths/informations).
